近日，本源量子與中國科學院地理科學與資源研究所資源與環境信息系統國家重點實驗室HASM研究團隊[1]的合作取得重要進展。基于本源量子的開源量子編程框架QPanda，實現相關量子算法編程，并運用HASM-HHL量子機器學習算法，研究人員實現了江西省武功山的數字地形模型（DTM）降尺度，并研究了多種計算精度下，該算法對應的量子線路的變化過程，驗證了理想情況下，超算程序模擬的HHL量子算法，不僅能達到經典預處理共軛梯度法的計算精度，同時算法復雜度相對于經典算法有效降低。該研究成果日前發表在《Science Bulletin》上。
[1]中國科學院地理科學與資源研究所資源與環境信息系統國家重點實驗室,中國科學院大學資源與環境學院，江西農業大學土地資源與環境學院，江蘇省地理信息資源開發與利用協同創新中心，南加州大學空間科學研究所，北京雁棲湖應用數學研究院，武功山氣象與生態環境監測站，西南大學地理科學學院，中國科學院生態環境研究中心，北京師范大學大學地理科學學部。如何采用理論完備的方法實現外蘊量信息（例如衛星遙感信息）與內蘊量信息（例如地面觀測信息）的有效集成，并解決生態環境曲面建模的誤差問題、多尺度問題、非線性問題和大內存需求問題，一直以來是生態環境信息學面臨的重要挑戰。為解決上述問題，研究人員將生態環境要素的格網化表達抽象為數學“曲面”，并通過曲面論、系統論和優化控制論以及現代計算機技術的有機結合，創建了集成外蘊量和內蘊量信息的高精度曲面建模（HASM）方法。然而，HASM仍有許多遺留問題亟待解決。

HASM-HHL中的量子線路

高精度曲面建模（HASM）方法可將空間生態環境要素曲面建模轉換為求解大型稀疏線性代數方程組，該大型線性系統可運用HHL量子算法進行求解。研究人員將HASM機器學習與HHL量子算法的耦合稱為HASM-HHL量子機器學習。本次研究中，研究團隊基于對HASM全局預測能力進行理論研究和數值實驗基礎上，選擇江西省武功山地區為案例區開展實證研究，并通過QPanda提供的分布式計算框架，進行量子算法模擬。訓練實驗表明，精度設置對HASM-HHL性能和量子線路參數有很大影響；量子計算對量子比特總數的需求依賴于計算域的柵格總數。經估算，運用HASM-HHL模擬整個地球表面時，在1 km × 1 km空間分辨率，需要40量子比特；在1 m × 1 m 空間分辨率，需要45量子比特。結果表明，在充足的物理量子計算資源條件下，HASM-HHL算法具有更高的求解精度，相對于經典算法有指數級加速效果。

計算域大小和操作HASM-HHL所需的量子比特總數之間的關系

由于HASM已成功應用于各種空間尺度的數字高程模型構建以及生態多樣性變化、人口動態、土壤屬性動態、食物供給動態、碳儲量動態、二氧化碳濃度變化、氣候變化和新冠傳播動態等的模擬分析。HASM-HHL算法的誕生為前述各種數值應用，提供了新的算法框架，也為后續更多的復雜計算問題提供了新的思路。未來HASM-HHL有望在模擬分析地球表層系統及其生態環境要素領域獲得更廣泛的應用。

注：該研究成果得到國家自然科學基金重點項目（批準號: 41930647）資助。

參考文獻

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