一、熱流固THM耦合下注CO2/N2驅(qū)替瓦斯多場(chǎng)耦合

一般來(lái)說(shuō)，注CO2/N2驅(qū)替瓦斯多場(chǎng)耦合涉及流固耦合、熱流固耦合及熱流固化耦合等多種耦合形式，本視頻主要介紹熱流固(THM)多場(chǎng)耦合方法，以期為相關(guān)研究方向的老師學(xué)生提供參考。此方法具有以下幾方面的技術(shù)難點(diǎn)：（1）煤層中注入CO2，涉及到雙組分（CO2/N2和CH4），氣體運(yùn)移更復(fù)雜；（2）煤層的滲透率、孔隙率方程增添由CO2吸附擴(kuò)散引起的變化項(xiàng)；（3）涉及到的物理場(chǎng)增多，方程更復(fù)雜，數(shù)值求解中模型收斂性存在一定困難。

本文構(gòu)建的物理場(chǎng)方程來(lái)自于公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)，對(duì)于具體的數(shù)值求解方法，限于篇幅，會(huì)做出一部分解釋，主要從CO2-ECBM的機(jī)理角度出發(fā)。

首先構(gòu)建模型的物理場(chǎng)方程，如圖1。該物理場(chǎng)方程主要分為氣體擴(kuò)散對(duì)流方程、溫度場(chǎng)方程、煤體變形控制方程，其中還有一些輔助方程，如滲透率方程、孔隙率方程等。煤體的有效應(yīng)力方程考慮了基質(zhì)、裂隙中的孔壓，基質(zhì)變形引起的應(yīng)力、煤層溫度變化引起的熱應(yīng)力。同時(shí)在煤體變形控制方程中，考慮有效應(yīng)力變化的煤體變形方程。煤體的對(duì)流擴(kuò)散方程分為擴(kuò)散項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)。

此過(guò)程，將裂隙和基質(zhì)假設(shè)為一個(gè)整體，在這個(gè)整體上獲得統(tǒng)一的CO2與甲烷的對(duì)流擴(kuò)散方程，其中該系統(tǒng)的源項(xiàng)為0。溫度場(chǎng)需要考慮煤層本身的傳熱以及內(nèi)部對(duì)流換熱與基質(zhì)、煤體變形引起的溫度變化。

將三個(gè)物理場(chǎng)方程耦合解算，是該數(shù)值模擬的一個(gè)難點(diǎn)。

本案列選擇多物理場(chǎng)求解工具COMSOL，其在多場(chǎng)求解方面廣泛應(yīng)用。



圖1CO2-ECBM多場(chǎng)耦合物理場(chǎng)方程

二、COMSOL設(shè)置簡(jiǎn)要介紹

COMSOL中求解步驟主要為參數(shù)、變量設(shè)置，幾何模型設(shè)置，物理場(chǎng)設(shè)置，網(wǎng)格劃分，求解器設(shè)置，后處理。參數(shù)變量設(shè)置中，需要把CO2-ECBM耦合方程中，相關(guān)的參數(shù)、變量設(shè)置到全局參數(shù)中。同時(shí)把一些物理場(chǎng)方程用到的變量設(shè)置到局部變量中。幾何模型中，采用1/4煤層進(jìn)行構(gòu)建，在中心位置設(shè)置注氣孔，在右上角設(shè)置抽采孔。 物理場(chǎng)選擇2個(gè)系數(shù)型偏微分方程和1個(gè)一般形式偏微分方程，其中CO2與甲烷的對(duì)流擴(kuò)散方程、溫度場(chǎng)方程采用系數(shù)型偏微分方程，煤層變形控制方程采用一般形式偏微分方程。

對(duì)流擴(kuò)散方程的邊界條件設(shè)置中，在注氣孔邊界只設(shè)置CO2注氣邊界，在抽采邊界只設(shè)置甲烷抽采邊界。煤層變形控制方程中，需要設(shè)置對(duì)稱邊界，即零通量。在上邊界設(shè)置應(yīng)力載荷，在右邊界設(shè)置位移邊界。煤層變形控制方程在固體力學(xué)中設(shè)置，也可以使用PDE模塊，編寫(xiě)相應(yīng)表達(dá)式。溫度場(chǎng)可在多孔介質(zhì)傳熱方程設(shè)置，也可以用PDE方程變形相應(yīng)表達(dá)式。 本模型全部選用PDE方程編寫(xiě)表達(dá)式求解，其好處在于可在同一求解器中求解，方便方程收斂。求解器采用全耦合隱式算法，采用自動(dòng)(牛頓)非線性方法終止。



圖2 參數(shù)、幾何模型設(shè)置

后處理設(shè)置：后處理主要展示煤層滲透率、CO2，甲烷的壓力、煤層應(yīng)力、位移變化等。





審核編輯：劉清