在非制冷紅外熱像儀方面，相對于已模塊化的非制冷探測器及成像電路，光學系統(tǒng)在減輕產(chǎn)品質(zhì)量、縮小體積尺寸、降低成本價格方面發(fā)揮重要作用，成為降低整機SWaP-C（Size、Weight、Power and Cost）特征的主要因素。

設(shè)計輕小型、低成本、高性能的非制冷紅外光學系統(tǒng)需要考慮以下幾個方面：透鏡數(shù)量少、光學系統(tǒng)總長短、大物鏡直徑小、較高的光學調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）以及環(huán)境適應(yīng)性好。

據(jù)麥姆斯咨詢報道，近期，昆明物理研究所的科研團隊在《紅外與激光工程》期刊上發(fā)表了以“緊湊低成本非制冷長波紅外連續(xù)變焦光學設(shè)計”為主題的文章。該文章第一作者為唐晗高級工程師，主要從事紅外光機系統(tǒng)技術(shù)的研究工作。

本文引入三組聯(lián)動變焦技術(shù)平衡像差及壓縮系統(tǒng)總長，采用變F#設(shè)計技術(shù)約束系統(tǒng)大物鏡直徑，通過主動補償?shù)臒o熱化技術(shù)實現(xiàn)系統(tǒng)在高低溫情況下成像清晰，構(gòu)建四片透鏡架構(gòu)的非制冷長波紅外連續(xù)變焦光學系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有總長短、成本低、環(huán)境適應(yīng)性好、性能高等特點，能在手持偵察設(shè)備或無人系統(tǒng)平臺中得到廣泛應(yīng)用，滿足日益增長的市場需求。

三組聯(lián)動連續(xù)變焦模型

三組聯(lián)動連續(xù)變焦系統(tǒng)是通過三個透鏡組在軸向連續(xù)移動改變光學系統(tǒng)組合焦距，同時保持像面位置不動并在連續(xù)變焦過程中成像質(zhì)量良好的機械補償變焦系統(tǒng)。三組聯(lián)動連續(xù)變焦光學系統(tǒng)常見形式是由前固定組、變倍組、補償組、第二補償組和后固定組五組透鏡組成。通過建立數(shù)學模型能快速分析變焦過程，確定變焦系統(tǒng)高斯光學參數(shù)，得到近軸光學初始架構(gòu)。三組聯(lián)動連續(xù)變焦系統(tǒng)運動模型如圖1所示。

圖1 三組聯(lián)動連續(xù)變焦系統(tǒng)原理圖

采用微分方程分析變焦核的三個組元—變倍組、補償組及第二補償組的運動規(guī)律。根據(jù)三組聯(lián)動變焦模型，利用公式，通過編程迭代求出滿足指標要求的各組元光焦度分配及光學元件位置間隔。

光學系統(tǒng)評價與分析

設(shè)計流程

非制冷長波紅外連續(xù)變焦光學系統(tǒng)設(shè)計流程如圖2所示。首先，根據(jù)三組聯(lián)動連續(xù)變焦模型編制計算程序，依據(jù)設(shè)計指標從系統(tǒng)總長、光焦度分配、零件間隔等方面優(yōu)選初始光學架構(gòu)，建立理想光學模型；其次，根據(jù)元件光焦度合理選型選材，設(shè)置評價函數(shù)進入優(yōu)化和全局優(yōu)化；再次，依據(jù)評價函數(shù)收斂結(jié)果評價常溫及高低溫環(huán)境成像質(zhì)量；然后進入公差分析環(huán)節(jié)，使得系統(tǒng)達到加工裝配要求的容差范圍，其中評價函數(shù)修改優(yōu)化、像質(zhì)評價及公差分析環(huán)節(jié)反復多次迭代，直至達到設(shè)計技術(shù)指標要求；最后，開展系統(tǒng)變焦曲線重整化操作，完成系統(tǒng)設(shè)計。

圖2 連續(xù)變焦光學系統(tǒng)設(shè)計流程圖

設(shè)計指標

根據(jù)目前市場主流的640×512@12 μm非制冷氧化釩焦平面探測器，設(shè)計了一款緊湊低成本、高透過率、全溫度范圍使用的非制冷長波紅外連續(xù)變焦光學系統(tǒng)。系統(tǒng)主要技術(shù)指標見表1。

表1 光學系統(tǒng)技術(shù)指標

設(shè)計過程

按照設(shè)計流程，首先根據(jù)三組聯(lián)動連續(xù)變焦模型，編制三組聯(lián)動變焦系統(tǒng)初始參數(shù)計算程序。依據(jù)光學系統(tǒng)設(shè)計指標，求解連續(xù)變焦系統(tǒng)高斯光學參數(shù)（即元件光焦度、間隔分配）建立近軸光學系統(tǒng)。三組聯(lián)動連續(xù)變焦系統(tǒng)含有五個組元，若要實現(xiàn)四片透鏡架構(gòu)需要減去一個組元，從校正像差難易程度分析，第二補償組兼具后固定組平衡像差的能力，減去后固定組是合理可行的。

考慮設(shè)置孔徑光闌位置。孔徑光闌位置對大物鏡直徑及系統(tǒng)像差平衡有顯著影響。經(jīng)分析，將孔徑光闌設(shè)置在補償組上，能有效減少大物鏡直徑，降低像差校正難度。采用固定口徑光闌，通過變F#設(shè)計技術(shù)使得系統(tǒng)F#隨系統(tǒng)視場變化，結(jié)合成像電路自動增益算法減輕變F#帶來的影響。

將程序計算的各焦距段參數(shù)輸入光學輔助設(shè)計軟件系統(tǒng)，設(shè)置多重結(jié)構(gòu)，根據(jù)各組元光焦度合理選擇透鏡形狀、透鏡材料并設(shè)置優(yōu)化評價函數(shù)，設(shè)置二元衍射面和高次非球面，以提供更多的優(yōu)化變量及設(shè)計自由度，提升光學系統(tǒng)成像質(zhì)量。系統(tǒng)在三個焦距位置（短焦距20.7 mm、中焦距80 mm、長焦距126 mm）的初始架構(gòu)如圖3所示。

圖3 連續(xù)變焦光學多重系統(tǒng)圖

設(shè)計結(jié)果

緊湊低成本非制冷長波紅外連續(xù)變焦光學系統(tǒng)最終設(shè)計結(jié)果如圖4所示。整個系統(tǒng)共采用四片透鏡，最大透鏡加工直徑為116 mm，光學系統(tǒng)總長為180 mm，光學零件總質(zhì)量為418 g，遠攝比為1.44。前固定組是正光焦度的鍺透鏡；變倍組為負光焦度的鍺透鏡；補償組為正光焦度的鍺透鏡；第二補償組為正光焦度低溫度折射系數(shù)的硫系玻璃透鏡。系統(tǒng)共采用一個二元衍射面和三個非球面，將第二補償組作為調(diào)整環(huán)節(jié)，用于系統(tǒng)主動消熱及視距調(diào)焦。孔徑光闌設(shè)置于補償組前表面，在大視場到小視場連續(xù)變焦過程中，系統(tǒng)F#線性變化范圍為1.05~1.2，焦距變化范圍為20.7~126 mm，對應(yīng)視場變化范圍為21°×16.8°~3.5°×2.8°，變焦過程連續(xù)、像質(zhì)良好，符合設(shè)計指標要求。

圖4 連續(xù)變焦光學系統(tǒng)布局圖

光學系統(tǒng)評價與分析

系統(tǒng)常溫像質(zhì)評價

光學調(diào)制傳遞函數(shù)：理想光學系統(tǒng)對應(yīng)的MTF即為系統(tǒng)傳函衍射極限。光學系統(tǒng)MTF如圖5所示。系統(tǒng)在三個焦距狀態(tài)的MTF接近衍射極限，成像質(zhì)量良好。

圖5 連續(xù)變焦光學系統(tǒng)MTF曲線

點列圖：光學系統(tǒng)以主光線的交點為參考點，計算與該點最遠的點對應(yīng)的距離為彌散斑（SPT）幾何半徑，同時用最小二乘算法計算各點和參考點的平均距離，稱為彌散斑均方根（RMS）半徑。光學系統(tǒng)點列圖如圖6所示，系統(tǒng)在三個視場下的最大彌散斑RMS半徑值為6.8 μm，表明系統(tǒng)成像清晰，滿足使用要求。

圖6 連續(xù)變焦光學系統(tǒng)點列圖

畸變：為理想像高與實際主光線高度的差。光學系統(tǒng)畸變情況如圖7所示，在小視場時，最大畸變?yōu)?.92%，在大視場時，最大畸變?yōu)?.08%，該系統(tǒng)在連續(xù)變焦過程中畸變對成像無明顯影響。

圖7 連續(xù)變焦光學系統(tǒng)小視場 (a)及大視場 (b)畸變情況

系統(tǒng)高低溫像質(zhì)評價

非制冷長波紅外連續(xù)變焦光學系統(tǒng)因相對孔徑大、常用透鏡材料溫度折射率系數(shù)大等因素，影響光學系統(tǒng)在高低溫環(huán)境中的成像質(zhì)量。該系統(tǒng)采用主動補償技術(shù)，即通過移動第二補償組使光學系統(tǒng)在?40~+60 ℃溫度范圍成像質(zhì)量滿足使用要求。

圖8為系統(tǒng)在長焦126 mm及短焦20.7 mm時在高低溫下經(jīng)補償后的光學調(diào)制傳遞函數(shù)。圖9為系統(tǒng)在長焦126 mm及短焦20.7 mm時在高低溫下經(jīng)補償后的系統(tǒng)點列圖。從高低溫傳函圖及點列圖中可以看出，連續(xù)變焦系統(tǒng)通過主動補償在?40~+60 ℃范圍內(nèi)成像質(zhì)量滿足使用要求。

圖8 高低溫環(huán)境連續(xù)變焦光學系統(tǒng)MTF曲線

圖9 高低溫環(huán)境連續(xù)變焦光學系統(tǒng)點列圖

光學系統(tǒng)公差分析

公差分析能夠充分評價各項公差對光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，并評估光學零件加工工藝、光機裝調(diào)的難易程度。對系統(tǒng)成像質(zhì)量影響較大的制造公差、組裝公差要適當調(diào)整，并需要多次迭代優(yōu)化。

光學設(shè)計軟件運用統(tǒng)計算法對公差進行預估。對于中、高精度光學系統(tǒng)，按照表2修改默認公差表，在系統(tǒng)小視場常溫狀態(tài)采用靈敏度分析得到統(tǒng)計的誤差評估表，其中公差最嚴重項目如圖10所示。

表2 常用Zemax公差表

圖10 最嚴重項目

從圖10可以看出，第一透鏡、第二透鏡的傾斜與第二透鏡前表面的光圈局部公差為“最嚴重項目”，但對系統(tǒng)成像質(zhì)量影響較小，容差可控。

圖11、圖12分別為系統(tǒng)彌散斑RMS及MTF公差分析結(jié)果。從圖11可知，系統(tǒng)彌散斑RMS半徑的設(shè)計值為5.3 μm、改變量統(tǒng)計平均值為0.78 μm以及加工裝配后彌散斑RMS半徑的估計值為6.09 μm，較好地滿足實際使用。從圖12可知，系統(tǒng)40 lp/mm處的MTF設(shè)計值為0.358，改變量為0.0227，加工裝配后MTF的估計值為0.336，滿足實際使用需求。

圖11 彌散斑RMS半徑估計值

圖12 MTF估計值

系統(tǒng)二元衍射面加工分析

系統(tǒng)在補償組前表面引入一個二元衍射面用于平衡倍率色差，在鍺基底上引入的二元衍射面參數(shù)為Norm Radius=22 mm，H1=?10.53，H2=?1.48。計算得到二元衍射面的環(huán)帶數(shù)為1，環(huán)帶深度為3.18 μm。二元衍射面的位相及周期同元件直徑的關(guān)系如圖13所示，鍺基底二元衍射面可采用單點金剛石車削加工。該二元衍射元件衍射環(huán)帶少，基底材料硬度低，加工簡單，成本與非球面透鏡相差不大。

圖13 二元面位相、周期與元件直徑的關(guān)系

在8.0~12.0 μm工作波段范圍內(nèi)，取中心波長9.6 μm，利用衍射效率計算公式得到波段平均衍射效率為95.5%，元件衍射效率如圖14所示。考慮光學零件加工引起的遮擋效應(yīng)及表面粗糙度造成光束散射等因素，使用波段平均衍射效率約為92.0%。因此，光學系統(tǒng)透過率為：τ=0.96×0.975×0.92×0.975=0.84。滿足系統(tǒng)光學透過率要求。

圖14 二元衍射面衍射效率

系統(tǒng)凸輪曲線重整化

系統(tǒng)設(shè)計的最后階段還需要計算變倍組、補償組及第二補償組隨焦距變化的位移量。優(yōu)化設(shè)計過程中只給出變焦系統(tǒng)五重結(jié)構(gòu)，包含了系統(tǒng)變焦區(qū)間（長焦、短焦）及中間三個焦距位置，實際凸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計需要覆蓋整個變焦區(qū)間，需要完整的變焦曲線，即以變焦間隔為自變量，以系統(tǒng)焦距為函數(shù)的曲線方程，或充分稠密的數(shù)據(jù)表，該項操作稱為變焦曲線的“重整化”。

與兩個運動組元的正組補償或負組補償系統(tǒng)中變倍組與補償組位置關(guān)系一一對應(yīng)不同，三組聯(lián)動變焦系統(tǒng)的每一個變倍組位置存在多個補償解，因此三組聯(lián)動變焦系統(tǒng)曲線重整需考慮凸輪曲線平滑及單調(diào)性。將系統(tǒng)的曲率半徑及非球面參數(shù)設(shè)置為定值，將變焦間隔設(shè)為變量，從短焦到長焦插入多重結(jié)構(gòu)按一定的間隔賦值，一般變倍比小于10時，200個焦距位置數(shù)據(jù)對凸輪結(jié)構(gòu)設(shè)計已足夠，編制ZPL宏程序自動設(shè)置操作數(shù)，改變焦距值逐次優(yōu)化并控制相鄰焦距變倍組及補償組的相對移動量，得到整個變焦區(qū)間的變焦間隔及評價函數(shù)收斂情況。系統(tǒng)凸輪曲線如圖15所示。從圖中可知變倍組最大行程為56 mm，補償組最大行程為17.5 mm，第二補償組最大行程為4.5 mm；變倍組、補償組曲線平滑無拐點采用凸輪軌道驅(qū)動，凸輪轉(zhuǎn)角與變倍組與補償組的壓力升角關(guān)系如圖16所示。第二補償組采用單個電機驅(qū)動，有利于系統(tǒng)視距調(diào)焦及主動消熱，考慮高低溫消熱補償行程，該組最大移動量為6.6 mm。

圖15 連續(xù)變焦光學系統(tǒng)凸輪曲線

圖16 凸輪轉(zhuǎn)角與壓力升角關(guān)系

結(jié)論

隨著紅外熱像儀朝著SWaP-C方向快速迭代，影響非制冷連續(xù)變焦紅外熱像儀尺寸、體積、質(zhì)量、價格等方面的變焦光學系統(tǒng)日益朝著總長短、體積小、成本低、性能高、環(huán)境適應(yīng)性好等方面發(fā)展，以滿足民用、軍事等各方面的應(yīng)用需求。基于640×512像元間距12 μm的非制冷焦平面探測器，采用變F#設(shè)計方法、引入三組聯(lián)動變焦設(shè)計技術(shù)、通過主動補償消熱差，實現(xiàn)了一款四片透鏡結(jié)構(gòu)的緊湊低成本連續(xù)變焦光學系統(tǒng)設(shè)計。系統(tǒng)焦距變化范圍為20.7~126 mm，相應(yīng)F#在1.05~1.2之間變化，對應(yīng)視場變化范圍為21°×16.8°~3.5°×2.8°，變倍比為6.0×，最大物鏡口徑116 mm，光學總長180 mm，遠攝比為1.44，光學零件總質(zhì)量418 g，零件加工工藝成熟，加工裝調(diào)容差較好，變焦凸輪曲線平滑，凸輪軌道易于加工，運動組元伺服控制簡單，系統(tǒng)在?40~+60 ℃環(huán)境下成像清晰，滿足高低溫使用要求。該緊湊低成本非制冷長波紅外連續(xù)變焦光學系統(tǒng)將在導航、偵察、警戒、搜索及跟蹤等無人系統(tǒng)平臺或手持熱像儀產(chǎn)品中具有廣闊的市場前景，推動非制冷紅外熱像儀進一步朝著降低SWaP-C方向發(fā)展。

審核編輯：劉清