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理解數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)

我們的生活中時(shí)時(shí)刻刻都在進(jìn)行著信息的溝通，例如：人與人之間的交談，路由器和手機(jī)之間的通信，細(xì)胞與細(xì)胞之間的溝通，等等。我們將這些信息統(tǒng)稱為信號(hào)。

對(duì)于信號(hào)的傳播來(lái)說(shuō)，一般分為三部分：發(fā)送方，媒介，接收方。例如：聽(tīng)到有人在敲鼓（信號(hào)是聲波，發(fā)送方：鼓；媒介：空氣；接收方：耳膜），古代烽火臺(tái)傳遞信息（信號(hào)是光信號(hào)，發(fā)送方：發(fā)送信息的烽火臺(tái)放煙；媒介：空氣；接收方：眼睛）等等。

古代傳遞信息都很慢，即使“八百里加急”和“飛鴿傳書(shū)”也僅僅只是加快了一點(diǎn)點(diǎn)，并沒(méi)有提成很多。

隨著電的發(fā)現(xiàn)，大大方便了我們的生活，緊接著發(fā)明了一系列的電器。例如：電燈，電話，電扇等。

重點(diǎn)討論一下電話。電話的通信過(guò)程為：說(shuō)話人的聲帶 -> 話筒 -> 電線 -> 聽(tīng)筒-> 耳膜。

電話的存在大大節(jié)約了通信的時(shí)間成本。在古代，我們通信的方式：飛鴿傳書(shū)，八百里加急，狼煙，等等，如果想要從上海到北京進(jìn)行信息溝通，利用以上幾種方式，都需要很久的時(shí)間。當(dāng)有了電話，只需要很短的時(shí)間就可以溝通完畢。時(shí)間的加快主要體現(xiàn)在了信號(hào)傳輸?shù)乃俣龋娫捠怯秒姡姶挪ǎ﹣?lái)傳播，速度為“300000000m/s”。

北京到上海的直線距離在1050km左右，兩地的公路距離約為1200km，兩地的鐵路距離約為1400km。

信號(hào)存在的意義是為了能夠進(jìn)行信息的溝通，所以要求接收方必須能夠正確的接收到信號(hào)，否則信號(hào)將沒(méi)有任何存在的意義。

在我們的平常系統(tǒng)中，大多數(shù)都是電信號(hào)。對(duì)于外部其他的信號(hào)的形式，我們也會(huì)利用傳感器將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。攝像頭是把光信號(hào)轉(zhuǎn)為電信號(hào)；話筒是把聲波信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)；

電信號(hào)一般說(shuō)的是電壓信號(hào)（很少有電流，如果有電流的話，一般也是通過(guò)電阻變?yōu)殡妷盒盘?hào)進(jìn)行發(fā)送）。

信號(hào)分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)兩種（注意：無(wú)論是什么信號(hào)，只是定義的不同，本質(zhì)上都是一個(gè)電壓）。

模擬信號(hào)是指用連續(xù)變化的物理量表示的信息，其信號(hào)的幅度，或頻率，或相位隨時(shí)間作連續(xù)變化，或在一段連續(xù)的時(shí)間間隔內(nèi)，其代表信息的特征量可以在任意瞬間呈現(xiàn)為任意數(shù)值的信號(hào)。

模擬信號(hào)是指用連續(xù)變化的物理量所表達(dá)的信息，如溫度、濕度、壓力、長(zhǎng)度、電流、電壓等等，我們通常又把模擬信號(hào)稱為連續(xù)信號(hào)，它在一定的時(shí)間范圍內(nèi)可以有無(wú)限多個(gè)不同的取值。

實(shí)際生產(chǎn)生活中的各種物理量，如攝相機(jī)攝下的圖像、錄音機(jī)錄下的聲音、車間控制室所記錄的壓力、流速、轉(zhuǎn)速、濕度等等都是模擬信號(hào)。

模擬信號(hào)傳輸過(guò)程中，先把信息信號(hào)轉(zhuǎn)換成幾乎“一模一樣”的波動(dòng)電信號(hào)(因此叫“模擬”)，再通過(guò)有線或無(wú)線的方式傳輸出去，電信號(hào)被接收下來(lái)后，通過(guò)接收設(shè)備還原成信息信號(hào)。

近百年以來(lái)，無(wú)論是有線相連的電話，還是無(wú)線發(fā)送的廣播電視，很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)都是用模擬信號(hào)來(lái)傳遞信號(hào)的。照說(shuō)模擬信號(hào)同原來(lái)的信號(hào)在波形上幾乎“一模一樣”，似乎應(yīng)該達(dá)到很好的傳播效果，然而事實(shí)恰恰相反，過(guò)去我們打電話時(shí)常常會(huì)有聽(tīng)不清、雜音大的現(xiàn)象。廣播電臺(tái)播出的交響樂(lè)，聽(tīng)起來(lái)同在現(xiàn)場(chǎng)聽(tīng)樂(lè)隊(duì)演奏相比總有較大的欠缺;電視圖像上也時(shí)有雪花點(diǎn)閃爍。這是因?yàn)樾盘?hào)在傳輸過(guò)程中要經(jīng)過(guò)許多的處理和轉(zhuǎn)送，這些設(shè)備難免要產(chǎn)生一些噪音和干擾;此外，如果是有線傳輸，線路附近的電氣設(shè)備也要產(chǎn)生電磁干擾;如果是無(wú)線傳送，則更加“開(kāi)放”，空中的各種干擾根本無(wú)法抗拒。這些干擾很容易引起信號(hào)失真，也會(huì)帶來(lái)一些噪聲。這些失真和附加的噪聲，還會(huì)隨著傳送的距離的增加而積累起來(lái)，嚴(yán)重影響通訊質(zhì)量。對(duì)此，人們想了許多辦法。一種是采取各種措施來(lái)抗干擾，如提高信息處理設(shè)備的質(zhì)量，盡量減少它產(chǎn)生噪音；又如給傳輸線加上屏蔽;再如采用調(diào)頻載波來(lái)代替調(diào)幅載波等。但是，這些辦法都不能從根本上解決干擾的問(wèn)題。另一種辦法是設(shè)法除去信號(hào)中的噪聲，把失真的信號(hào)恢復(fù)過(guò)來(lái)，但是，對(duì)于模擬信號(hào)來(lái)說(shuō)，由于無(wú)法從已失真的信號(hào)較準(zhǔn)確地推知出原來(lái)不失真的信號(hào)，因此這種辦法很難有效，有的甚至越弄越糟。

圖4為低頻信號(hào)（有效的信號(hào)），經(jīng)過(guò)電子噪聲或者媒介的噪聲（高頻低幅度），信號(hào)和噪聲的疊加后，出現(xiàn)圖5的信號(hào)。如果低頻信號(hào)為有效的聲音信號(hào)，經(jīng)過(guò)傳輸后，接收方接收到帶有噪聲的信號(hào)，播放時(shí)將會(huì)有噪聲。

圖4 ：低頻信號(hào)

圖5 ：低頻信號(hào)疊加高頻噪聲

數(shù)字信號(hào)指自變量是離散的、因變量也是離散的信號(hào)，這種信號(hào)的自變量用整數(shù)表示，因變量用有限數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字來(lái)表示。

數(shù)字信號(hào)是在模擬信號(hào)的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)采樣、量化和編碼而形成的。具體地說(shuō)，采樣就是把輸入的模擬信號(hào)按.適當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔得到各個(gè)時(shí)刻的樣本值.量化是把經(jīng)采樣測(cè)得的各個(gè)時(shí)刻的值用二進(jìn)碼制來(lái)表示，編碼則是把量化生成的二進(jìn)制數(shù)排列在一起形成順序脈沖序列。

模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)需要經(jīng)過(guò)信號(hào)的采樣、信號(hào)的保持、信號(hào)的量化與信號(hào)的編碼四個(gè)基本步驟。

采樣是對(duì)連續(xù)信號(hào)在時(shí)間上進(jìn)行離散，即按照特定的時(shí)間間隔在原始的模擬信號(hào)上逐點(diǎn)采集瞬時(shí)值。從效果來(lái)看，采樣頻率越高所得的離散信號(hào)就越接近原始的模擬信號(hào)，但采樣頻率過(guò)高則對(duì)實(shí)際電路的要求就更高，也會(huì)給帶來(lái)大量的計(jì)算與存儲(chǔ)。采樣頻率過(guò)低會(huì)導(dǎo)致信息丟失，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致信息失真，無(wú)法使用。采取其瞬時(shí)值后要在原位置保持一段時(shí)間，這樣形成的鋸齒型波信號(hào)提供給后續(xù)信號(hào)量化。

圖6：原始模擬信號(hào)

圖7 ：低采樣率采樣后的信號(hào)

圖8 ：升高采樣率采樣后的信號(hào)

圖9 ：高采樣率采樣后的信號(hào)

對(duì)采集得到的離散信號(hào)進(jìn)行量化是將特定幅度的信號(hào)轉(zhuǎn)化為模數(shù)轉(zhuǎn)換器的最小單位的整數(shù)倍，這個(gè)最小單位也被稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換器的量化單位。每個(gè)采樣值代表一次采樣所獲得模擬信號(hào)的瞬時(shí)幅度。通常量化單位都是2的倍數(shù)，量化位數(shù)越多，量化誤差就越小，量化得到的結(jié)果就越好。在實(shí)際的量化過(guò)程由于需要近似處理，因此一定存在量化誤差，這種誤差在最后數(shù)模轉(zhuǎn)換時(shí)又會(huì)再現(xiàn)，通常稱這種誤差為量化噪聲。

對(duì)量化后的離散信號(hào)進(jìn)行編碼是模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的最后環(huán)節(jié)，常見(jiàn)的采用并行比較型路和逐次逼近型電路實(shí)現(xiàn)，將量化后的離散信號(hào)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的數(shù)字信號(hào)。

在最后進(jìn)行編碼時(shí)，數(shù)字電路中一般采用二進(jìn)制編碼。

圖10 ：數(shù)字信號(hào)示意圖

在信號(hào)傳輸中，假設(shè)發(fā)送方和接收方用一根信號(hào)線連接，發(fā)送方為了將數(shù)據(jù)正確的傳達(dá)給接收方，一段時(shí)間內(nèi)傳輸一個(gè)已知電平，接收方進(jìn)行解析，完成信息的溝通。例如：我們將傳輸?shù)淖罡唠娖剑?V）到最低電平（0v）之間分為10個(gè)等級(jí)（0.3v一個(gè)等級(jí)），用于代表我們熟悉的0-9，對(duì)方接收到電平后，解析出對(duì)應(yīng)的數(shù)字即可。

由于傳輸信息中間存在一定的噪聲，會(huì)將信號(hào)干擾。由于分成了10個(gè)等級(jí)，所以較為容易干擾到相鄰的電平上，由此而出現(xiàn)通信失敗。例如：傳輸0.9v，代表數(shù)字3，由于有干擾，比較容易使信號(hào)變?yōu)?.6v或者1.2v，那么接收方會(huì)譯碼為2或者4，此時(shí)通信失敗。

如果我們將傳輸?shù)淖罡唠娖降阶畹碗娖街g分為2個(gè)等級(jí)，用于代表0-1。例如：發(fā)送方，發(fā)送1時(shí)，輸出電壓為2.7v；發(fā)送0時(shí)，輸出電壓為0.1v。接收方接收時(shí)，高于1.8v為1；低于0.8v為0。在同樣的0.3v的幅度的干擾下，分為2個(gè)等級(jí)，保證了通信的質(zhì)量。

上述的理論分析中，分為2個(gè)等級(jí)，能夠最大有效地保證通信的質(zhì)量。在實(shí)際的電路中，我們利用大量的晶體管在進(jìn)行工作，晶體管的“通”和“斷”正好對(duì)應(yīng)的2個(gè)等級(jí)中的“1”和“0”。而如果分為10個(gè)等級(jí)的話，實(shí)際電路中，也將要復(fù)雜很多。

圖11 ：NPN晶體管

圖12 ：MOS管

綜上所述，現(xiàn)在的電路中，大多數(shù)分為兩個(gè)等級(jí)。如果我們用“0”和“1”來(lái)表示高電平和低電平，那么對(duì)于數(shù)字來(lái)說(shuō)，就是二進(jìn)制。

數(shù)字信號(hào)在傳輸時(shí)，也會(huì)受到噪聲的干擾。但是由于我們采用二進(jìn)制傳輸，高低電平之間的電壓范圍比較大，噪聲的干擾不會(huì)輕易使信息電平反轉(zhuǎn)。

對(duì)于模擬信號(hào)來(lái)說(shuō)，優(yōu)點(diǎn)：模擬信號(hào)的主要優(yōu)點(diǎn)是其精確的分辨率，在理想情況下，它具有無(wú)窮大的分辨率。與數(shù)字信號(hào)相比，模擬信號(hào)的信息密度更高。由于不存在量化誤差，它可以對(duì)自然界物理量的真實(shí)值進(jìn)行盡可能逼近的描述。模擬信號(hào)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，當(dāng)達(dá)到相同的效果，模擬信號(hào)處理比數(shù)字信號(hào)處理更簡(jiǎn)單。模擬信號(hào)的處理可以直接通過(guò)模擬電路組件（例如運(yùn)算放大器等）實(shí)現(xiàn)，而數(shù)字信號(hào)處理往往涉及復(fù)雜的算法，甚至需要專門(mén)的數(shù)字信號(hào)處理器。缺點(diǎn)：模擬信號(hào)的主要缺點(diǎn)是它總是受到雜訊（信號(hào)中不希望得到的隨機(jī)變化值）的影響。信號(hào)被多次復(fù)制，或進(jìn)行長(zhǎng)距離傳輸之后，這些隨機(jī)噪聲的影響可能會(huì)變得十分顯著。噪聲效應(yīng)會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生有損。有損后的模擬信號(hào)幾乎不可能再次被還原，因?yàn)閷?duì)所需信號(hào)的放大會(huì)同時(shí)對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行放大。

對(duì)于數(shù)字信號(hào)來(lái)說(shuō)，優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)、無(wú)噪聲積累。在模擬通信中，為了提高信噪比，需要在信號(hào)傳輸過(guò)程中及時(shí)對(duì)衰減的傳輸信號(hào)進(jìn)行放大，信號(hào)在傳輸過(guò)程中不可避免地疊加上的噪聲也被同時(shí)放大。隨著傳輸距離的增加，噪聲累積越來(lái)越多，以致使傳輸質(zhì)量嚴(yán)重惡化。對(duì)于數(shù)字通信，由于數(shù)字信號(hào)的幅值為有限個(gè)離散值(通常取兩個(gè)幅值)，在傳輸過(guò)程中雖然也受到噪聲的干擾，但當(dāng)信噪比惡化到一定程度時(shí)，即在適當(dāng)?shù)木嚯x采用判決再生的方法，再生成沒(méi)有噪聲干擾的和原發(fā)送端一樣的數(shù)字信號(hào)，所以可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離高質(zhì)量的傳輸。便于加密處理：信息傳輸?shù)陌踩院捅Ｃ苄栽絹?lái)越重要，數(shù)字通信的加密處理的比模擬通信容易得多，以話音信號(hào)為例，經(jīng)過(guò)數(shù)字變換后的信號(hào)可用簡(jiǎn)單的數(shù)字邏輯運(yùn)算進(jìn)行加密、解密處理。便于存儲(chǔ)、處理和交換：數(shù)字通信的信號(hào)形式和計(jì)算機(jī)所用信號(hào)一致，都是二進(jìn)制代碼，因此便于與計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)，也便于用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)、處理和交換，可使通信網(wǎng)的管理、維護(hù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、智能化。設(shè)備便于集成化、微型：數(shù)字通信采用時(shí)分多路復(fù)用，不需要體積較大的濾波器。設(shè)備中大部分電路是數(shù)字電路，可用大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)，因此體積小、功耗低。缺點(diǎn)：算法復(fù)雜。

綜上所述，現(xiàn)在的電路中，大多數(shù)分為兩個(gè)等級(jí)。如果我們用“0”和“1”來(lái)表示高電平和低電平，那么對(duì)于數(shù)字來(lái)說(shuō)，就是二進(jìn)制。

數(shù)字信號(hào)在傳輸時(shí)，也會(huì)受到噪聲的干擾。但是由于我們采用二進(jìn)制傳輸，高低電平之間的電壓范圍比較大，噪聲的干擾不會(huì)輕易使信息電平反轉(zhuǎn)。

對(duì)于模擬信號(hào)來(lái)說(shuō)，優(yōu)點(diǎn)：模擬信號(hào)的主要優(yōu)點(diǎn)是其精確的分辨率，在理想情況下，它具有無(wú)窮大的分辨率。與數(shù)字信號(hào)相比，模擬信號(hào)的信息密度更高。由于不存在量化誤差，它可以對(duì)自然界物理量的真實(shí)值進(jìn)行盡可能逼近的描述。模擬信號(hào)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，當(dāng)達(dá)到相同的效果，模擬信號(hào)處理比數(shù)字信號(hào)處理更簡(jiǎn)單。模擬信號(hào)的處理可以直接通過(guò)模擬電路組件（例如運(yùn)算放大器等）實(shí)現(xiàn)，而數(shù)字信號(hào)處理往往涉及復(fù)雜的算法，甚至需要專門(mén)的數(shù)字信號(hào)處理器。缺點(diǎn)：模擬信號(hào)的主要缺點(diǎn)是它總是受到雜訊（信號(hào)中不希望得到的隨機(jī)變化值）的影響。信號(hào)被多次復(fù)制，或進(jìn)行長(zhǎng)距離傳輸之后，這些隨機(jī)噪聲的影響可能會(huì)變得十分顯著。噪聲效應(yīng)會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生有損。有損后的模擬信號(hào)幾乎不可能再次被還原，因?yàn)閷?duì)所需信號(hào)的放大會(huì)同時(shí)對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行放大。

對(duì)于數(shù)字信號(hào)來(lái)說(shuō)，優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)、無(wú)噪聲積累。在模擬通信中，為了提高信噪比，需要在信號(hào)傳輸過(guò)程中及時(shí)對(duì)衰減的傳輸信號(hào)進(jìn)行放大，信號(hào)在傳輸過(guò)程中不可避免地疊加上的噪聲也被同時(shí)放大。隨著傳輸距離的增加，噪聲累積越來(lái)越多，以致使傳輸質(zhì)量嚴(yán)重惡化。對(duì)于數(shù)字通信，由于數(shù)字信號(hào)的幅值為有限個(gè)離散值(通常取兩個(gè)幅值)，在傳輸過(guò)程中雖然也受到噪聲的干擾，但當(dāng)信噪比惡化到一定程度時(shí)，即在適當(dāng)?shù)木嚯x采用判決再生的方法，再生成沒(méi)有噪聲干擾的和原發(fā)送端一樣的數(shù)字信號(hào)，所以可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離高質(zhì)量的傳輸。便于加密處理：信息傳輸?shù)陌踩院捅Ｃ苄栽絹?lái)越重要，數(shù)字通信的加密處理的比模擬通信容易得多，以話音信號(hào)為例，經(jīng)過(guò)數(shù)字變換后的信號(hào)可用簡(jiǎn)單的數(shù)字邏輯運(yùn)算進(jìn)行加密、解密處理。便于存儲(chǔ)、處理和交換：數(shù)字通信的信號(hào)形式和計(jì)算機(jī)所用信號(hào)一致，都是二進(jìn)制代碼，因此便于與計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)，也便于用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)、處理和交換，可使通信網(wǎng)的管理、維護(hù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、智能化。設(shè)備便于集成化、微型：數(shù)字通信采用時(shí)分多路復(fù)用，不需要體積較大的濾波器。設(shè)備中大部分電路是數(shù)字電路，可用大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)，因此體積小、功耗低。缺點(diǎn)：算法復(fù)雜。

目前，數(shù)字電路的應(yīng)用已極為廣泛。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，在圖像及電視信號(hào)處理中，都可以用若干個(gè)0和1編制成各種代碼，分別代表不同的信息含義；在自動(dòng)控制中，可以利用數(shù)字電路的邏輯功能，設(shè)計(jì)出各種各樣的數(shù)字控制裝置。

在測(cè)量?jī)x表中，可以利用數(shù)字電路對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行處理，并將測(cè)試結(jié)果用十進(jìn)制數(shù)碼顯示出來(lái)；尤其在數(shù)字電子計(jì)算機(jī)中，可以利用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字信息的處理。數(shù)字電子計(jì)算機(jī)已滲透到國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人民生活的一切領(lǐng)域，并已帶來(lái)了許多方面根本性能的變革。

數(shù)字電路只能對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理，它的輸入和輸出均為數(shù)字信號(hào)，而大量的物理量幾乎都是模擬信號(hào)。因此，首先必須將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成為數(shù)字信號(hào)，才可送給數(shù)字電路進(jìn)行處理，而且還要把數(shù)字結(jié)果再轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)。完成將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)數(shù)字信號(hào)的電路稱為模／數(shù)轉(zhuǎn)換電路；完成將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)模擬信號(hào)的電路稱為數(shù)／模轉(zhuǎn)換電路。

隨著中、大規(guī)模集成電路的飛速發(fā)展，成本不斷降低，大量使用通用中、大規(guī)模功能塊已勢(shì)在必行。因此，邏輯設(shè)計(jì)方法在不斷發(fā)展。此外，數(shù)字電路的概念也在發(fā)生變化，例如，在單片計(jì)算機(jī)中，已將元器件制造技術(shù)、電路設(shè)計(jì)技術(shù)、系統(tǒng)構(gòu)成技術(shù)等融為一體，元器件、電路、系統(tǒng)的概念已趨于模糊了。

數(shù)字信號(hào)在電路中運(yùn)行時(shí)，真的就是橫平豎直的嗎？

圖13 ：利用示波器測(cè)量數(shù)字電路中數(shù)字信號(hào)

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