前言

在計算機視覺中，直方圖的有著很廣泛的的應用，通常用來統計圖像中的某些特征，比如邊緣特征、色彩特征、梯度特征等等。

直方圖通過一種統計的方法，來表征圖形的特征。這篇文章簡單來探討一下直方圖以及它的一個應用--反向投影。

直方圖

直返圖的計算其實很簡單，和我們數學中的直方圖差不多，就是統計某一特征，在這里我們用統計灰度值舉例子。

首先來看一段畫直方圖的代碼：

#include 
#include 


using namespace cv;
using namespace std;


int main(int argc, char **argv)
{
    Mat img = imread("football2.png");
    cout << "img size " << img.size() << endl;
    cvtColor(img, img, COLOR_BGR2GRAY);
    imshow("img", img);


    Rect rect(330, 270, 160, 160); //lofated of football
    Mat img_obj = img(rect);
    imshow("img_obj", img_obj);


    int bin = 4;
    int channels = 0;
    int size = 256 / bin;
    float hranges[] = {0, 256};
    const float *ranges[] = {hranges};
    const float *ranges_back = {hranges};


    // 計算直方圖
    MatND hist;
    calcHist(&img_obj, 1, &channels, Mat(), hist, 1, &size, ranges);


    double minValue = 0;
    double maxValue = 0;
    minMaxLoc(hist, &minValue, &maxValue, 0, 0);
    cout << "maxValue: " << maxValue << endl;


    Mat img_hist(maxValue, size, CV_8UC3, Scalar(0, 0, 0));
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        float bin_value = hist.at<float>(i);
        rectangle(img_hist,Point(i, maxValue), Point(i+1, maxValue-bin_value), Scalar(0, 255, 0));
    }
    imshow("img_hist", img_hist);


    ......
    waitKey(0);
    return 0;
}

直方圖有個一概念，就是bin，其實是組距的意思，代碼中是4，就是按照[0, 4)、[4, 8)、[8, 12)......[251,255)為x軸來做統計的。

整個代碼其實簡單，OpenCV畫直方圖的函數是calcHist，我們要了解函數的用法以及每個參數的意思，在這了不在贅述。另外，它的原理其實不難，如果想自己實現一下，應該也是比較簡單的。

反向投影

在這篇博客https://blog.csdn.net/zhangjunp3/article/details/79862424是這樣說的

反向投影其實是直方圖運算的逆過程。直方圖運算是統計每個灰度值對應的像素個數，而反向投影則是將像素個數回送到該像素個數對應灰度區間的像素位置。

反向投影是直方圖運算的逆過程，這個是最最要的內容，上面講的已經差不多了，下面我們自己來實現一下反向投影。

接著上面直方圖的代碼繼續：

......
  //將直方圖歸一化為[0, 255]區間，方面下面可視化
    normalize(hist, hist, 0, 255, NORM_MINMAX, -1, Mat());


    Mat img_back_proj = img.clone();
    for (int i = 0; i < img_back_proj.rows; i++)
    {
        uchar *p = img_back_proj.ptr

代碼的核心就是這句話：p[j] = hist.at(p[j] / bin);

將p[j]位置的像素值帶到直放圖的x軸，得到該像素值在直方圖中的個數，用統計的個數取代原先的像素值。

代碼的運行結果如下：

可以看出來，在這個例子中足球的匹配效果還是很好的，

在這個例子中，我們用的是灰度值做的直方圖，另外的一些特征，比如顏色，邊緣都是可以用來做統計的。

審核編輯：劉清