距離Mathematica及現(xiàn)在的Wolfram語言的初次發(fā)布已經(jīng)34年了。這些年來，我們一直在積極努力地繼續(xù)建設(shè)，增加越來越多的功能，并穩(wěn)步擴展計算范式的領(lǐng)域。

最近幾年，我們已經(jīng)建立起了一種節(jié)奏，大約每年可以交付兩次我們開發(fā)工作的成果。在2021年12月13日，我們發(fā)布了13.0版本。而現(xiàn)在，只在大約6個月之后，我們就發(fā)布了13.1版本。如往常一樣，盡管這個版本只是一個“.1”，但它依然有很多新的（以及升級的）功能。其中有一些功能，我們已經(jīng)研究了許多年，現(xiàn)在終于可以享用其成果了。

對我來說，看到每個新版本都能傳達出我們想要的內(nèi)容總是讓人激動的。在13.1版本中，我們有90個完整的新功能，同時有203個大量更新的現(xiàn)有功能。除了特定功能中出現(xiàn)的內(nèi)容以外，13.1版本還包括用戶界面和編譯器等方面的重要新功能。

現(xiàn)在的Wolfram語言包含了廣泛的功能。但是，它的巨大能量并不僅僅來自于它所包含的內(nèi)容，也來自于其包含的所有內(nèi)容是如何連貫地結(jié)合在一起的。近36年來，我一直將維持這種連貫性作為我自己的個人責(zé)任。這項工作既需要高度的注意力，也需要大量深層的腦力工作。但是在我日復(fù)一日使用著Wolfram語言時，我驕傲于所取得的成果。

過去四年中，我一直在分享“幕后工作”，展示我們是如何取得這一成果的——通過直播Wolfram語言設(shè)計評審會。這是前所未有的開放程度——同時與社區(qū)進行互動。在設(shè)計13.1版本時，我們進行了90場直播，持續(xù)時間超過96小時。在開放我們的流程時，我們不僅向公眾展示了為13.1版本所構(gòu)建的內(nèi)容，而且還說明了構(gòu)建它的原因以及是如何做出有關(guān)決策的。

But,OK, so what finally is in Version 13.1? Let’s talk about somehighlights….

那么，在13.1的最終版本中到底有什么新內(nèi)容？接下來我們講講一些重點……

不止可列表功能：Threaded介紹

從Mathematica和Wolfram語言的開始，我們就有了可列表功能的概念：例如，如果添加兩個列表，它們對應(yīng)的元素將被添加：

這一機制非常方便，基本上做到了你想要它做的事。而且35年來，我們都沒有想過要擴展這個功能。但如果仔細(xì)看看寫出來的代碼，我們會發(fā)現(xiàn)，有一些部分基本上實現(xiàn)了類似可列表的功能，但稍微更加通用一些。在13.1版本中，我們有新的符號結(jié)構(gòu)：Threaded，可以讓您輕松、有效地使用可列表功能。

試想：

這個列表使用了普通的可列表功能，有效計算為：

但是，如果你想“降低一個層級”并將{x,y}插入第一個列表的最底部怎么辦？這種情況下可以使用Threaded來執(zhí)行該操作：

Threaded本身只是一個符號包裝：

但是，只要它出現(xiàn)在一個具有Listable屬性的函數(shù)里——比如Plus，即說明可列表的屬性應(yīng)該應(yīng)用在Threaded函數(shù)內(nèi)指定的內(nèi)容在最低層級“線程化”之后。

下面是另一個例子。先創(chuàng)建一個列表：

那么，我們?nèi)绾螌⒚恳粋€元素乘以{1,–1}？我們可以這樣做：

但現(xiàn)在，我們有了Threaded函數(shù)，所以可以僅表示為：

你可以將Threaded作為任何可列出函數(shù)的參數(shù)，而不僅僅用于Plus和Times：

你可以將Threaded和普通的可列表屬性一起使用：

你也可以同時使用多個Threaded：

另外，Threaded得名于另一個函數(shù)Thread，這一函數(shù)明確地執(zhí)行“線程”功能，比如：

默認(rèn)情況下，Threaded會一直插在列表的最低層級：

下面是用如上所述的方法使用Threaded的“現(xiàn)實”案例。3D彩色圖像中的數(shù)據(jù)由RGB值三元組的rank-3數(shù)組組成：

這將每一個RGB三元組乘以{0,1,2}：

大多數(shù)時候，你或許想使用普通的可列表屬性，在列表的最高層級進行運算；或者你只想使用Threaded的默認(rèn)格式，在列表的最低層級進行運算。但Threaded有更加普遍的格式，使用這種格式，你可以明確想要在哪個層級運算。

下面是默認(rèn)案例：

下面是第一層級，就像普通的可列表屬性功能：

以下是插入第二層級：

Threaded提供了非常便捷的方法，可以進行所有種類的數(shù)組組合操作。如果目標(biāo)對象本身的“插入”有多重層級，那么就會出現(xiàn)更加復(fù)雜的情況。這種情況下，默認(rèn)的操作就是將插入元素的最低層級與被插入元素的最低層級對齊

下面是“普通可列表屬性”的表現(xiàn)：

對于我們在此處查看的數(shù)組，默認(rèn)行為等同于：

有時，把數(shù)組寫到外面可能更加清晰，比如以下格式：

這表明，Threaded中的第一級數(shù)組，與數(shù)組外的第二級數(shù)對齊。通常來講，默認(rèn)情況等同于–1→ –1，即表明在Threaded中，數(shù)組內(nèi)的最低層級應(yīng)該與數(shù)組外的最低層級對齊。

審核編輯：劉清