一般情況下，激光器會有多個縱模起振。如下圖所示，若這些縱模的相位無確定關系，它們的疊加導致激光輸出強度隨時間無規則起伏。如果這些縱模保持一定的頻率間隔，并具有確定的相位關系，激光器則輸出一串超短脈沖，這種激光器稱為鎖模激光器。鎖模技術分為主動鎖模和被動鎖模兩種，本文中討論主動鎖模。

下圖展示了主動鎖模固態激光器。激光諧振腔內部含有增益介質和隨時間周期性改變諧振腔損耗的光調制器。對于主動鎖模，一般使用聲光或電光效應將外部信號作用于光損耗調制器，產生正弦損耗調制，周期由腔往返時間TR決定。腔內脈沖通常會在損耗調制最低時才能通過調制器，產生時間上等間距的脈沖序列。

如下圖所示，從時域中可以看出，脈沖在調制器中每次往返不斷變短，其光譜就會隨之變寬。另一方面，由于增益帶寬有限，遠離增益最大值的頻率經歷了較少的放大，產生增益導致的光譜窄化。因此，有限的增益帶寬將平衡調制器的脈沖縮短過程，從而產生穩定的脈沖序列。

主動鎖模常采用兩種類型的周期性損耗調制器：幅度調制器和相位調制器。幅度調制器通常采用聲光調制器 (AOM)，大多數聲光調制器通過聲駐波在材料中產生與強度相關的應變，對折射率調制從而產生一個衍射光柵，引入對光的周期性損耗調制?？刂坡暡ǖ膹姸瓤梢哉{節損耗調制的強度。相位調制器則一般采用電光調制器。

接下來，介紹關于不同腔內元件對脈沖包絡影響的理論討論，其中考慮了增益、恒定損耗（例如來自輸出耦合器）、損耗調制、群延遲色散（GDD）和自相位調制（SPM），目的是了解每個元素如何影響鎖模過程。使用Haus主方程進行分析。如下圖，Haus主方程形式基于線性微分算子，描述激光腔內脈沖包絡的時間演化，其中ΔAi 對應腔內不同元素（如增益、損耗調制、色散等）導致的脈沖包絡變化。在穩態下，脈沖在腔內一次往返之后，脈沖包絡保持不變，所以由于腔內不同元件引起的所有微小變化必須加起來為零。通過求解Haus主方程能獲得脈沖脈寬和增益-損耗平衡方程，進一步分析不同元件對脈沖包絡的影響。

首先討論的是忽略 SPM 和 GDD 時的主動鎖模。下圖展示了忽略 SPM 和 GDD 時主動鎖模的增益-損耗平衡方程。對于穩態下的cw，增益等于損耗，即 g = l。對于主動鎖模，損耗調制器引入一個額外的損耗，在增益-損耗平衡方程中作為附加項出現。由于引入該損耗，增益隨之增加，使得多個縱模達到振蕩閾值，所以能同時實現多個縱模的激光發射。

進一步討論SPM如何影響主動鎖模，同樣求解Haus主方程得到了脈寬和增益-損耗的平衡方程。從下圖的脈寬等式中可以看出，引入SPM會縮短脈沖寬度。從增益-損耗平衡方程看出，與調制器的情況類似，SPM 也會增加增益，使更多縱模達到振蕩閾值。

最后討論在GDD 和 SPM同時存在情況下產生孤子脈沖整形的主動鎖模。從下圖求解Haus主方程得到的脈寬等式可以看出，隨著 GDD變小，脈沖不斷縮短，但是縮短到一定限度后脈沖變得不穩定。增益-損耗平衡由 g = l + ls 給出，l是腔體的恒定損耗（例如，輸出耦合器），ls是孤子損耗。如下圖所示，孤子損耗的第一部分源于有限增益帶寬有效地展寬了孤子脈沖，第二部分來自于損耗調制器中的損耗。

本文主要介紹了主動鎖模的工作原理以及如何使用損耗調制器實現主動鎖模，然后詳細推導了不同腔內元件對脈沖包絡的影響，進而理解每個器件對主動鎖模的影響。

審核編輯：劉清