確保光學組件的最佳性能需要建立明確定義的流程，以解決四個測量基礎。

當今用于測量光學元件的儀器具有越來越高的分辨率、更大的測量區域和更強大的分析功能。除了改善結果之外，增加的靈敏度和分析選項還可以增加測量可變性，這可能會無意中增加必須返工或報廢的良好組件的數量。

光學表面的原始測量值 (a) 被分解為各種波長范圍 - 粗糙度 (b)、中間空間 (c) 和形狀 (d) - 使用過濾。為數據分析的過濾和其他基本方面建立明確定義的程序可確保結果一致。由數字計量解決方案提供。

利用新測量儀器和軟件的強大功能需要建立明確定義的流程。為了確保一致的結果，這些過程必須解決以下四個基本測量基礎：

1、對數據進行預處理以解決不可用的像素。

2、幾何擬合以評估整體表面形狀。

3、過濾以突出顯示對應用程序重要的數據方面。

4、參數化以允許跟蹤和控制數據的這些方面。

5、預處理表面數據

數據分析的第一步通常旨在替換丟失的像素并刪除具有錯誤值的像素。由于陡坡、表面污染或其他問題，測量系統可能無法檢測某些像素的數據。由于成像或檢測問題，儀器可能會歪曲單個像素的高度，從而導致異常值。大多數現代分析軟件包括基于最近的周圍數據內插缺失像素的方法。插值可以改善可視化效果，并且在正確執行時，對計算參數的影響最小。

根據異常值的類型，可以通過各種方法處理異常點。校正單像素異常值最常用的方法是應用中值濾波器，將異常值替換為周圍像素（通常為 3 × 3 或 5 × 5 像素）的中值。如圖 1 所示，當邊緣數據點（左圖中的尖峰）被中值濾波器去除時，表面的真實結構變得明顯（右圖）。其他處理異常值的方法包括基于閾值的方法和魯棒過濾。

圖 1. 中值濾波器應用于噪聲數據（左）以去除離群點。一旦這些異常值被刪除，整個圓柱體（右）就變得明顯了。由數字計量解決方案提供。

另一種最近開發的方法使用戶能夠交互式地修復單個異常值。當離群數據比中值過濾器可以糾正的范圍更寬時，或者當離群數據與需要保留的實際表面特征非常相似時，該過程很有用。圖 2 說明了用戶突出顯示并修復單個數據峰值的交互過程。

圖 2. 也可以使用交互式修復工具單獨更正異常數據點。由數字計量解決方案提供。

無論使用哪種方法，都必須指定操作的相關細節，例如過濾器類型和窗口大小，以確保可重復和可比較的結果。當使用不同的相機分辨率時，基于像素的濾波器（例如中值濾波器）的作用可能會非常不同，因此這些值也應該包含在測量規范中。

擬合幾何：

光學元件的表面旨在實現一組特定的光學和機械性能。為了驗證表面的質量，從測量的形狀中減去設計的形狀，留下誤差或殘差。傳統上，光學表面形狀是使用基本幾何形狀來近似的，例如圓柱體或球體。然而，現代光學表面的形狀差異很大，包括非球面，需要多個方程才能完全描述。自由曲面光學器件的形狀無法通過數學方程嚴格定義；在這些情況下，CAD 模型或點云用于描述標稱或理想幾何形狀。分析軟件使用各種方法將設計的幾何形狀與測量數據擬合，最小二乘擬合對于光學元件最為常見。擬合后，報告殘差。

計算誤差的方向會極大地影響報告的結果。圖 3 的頂部圖像顯示了沿光軸報告的錯誤。軸向殘差將具有與輸入數據相同的面積或長度，并且可能在某些機器補償應用中感興趣。底部圖像中顯示的誤差圖基于垂直殘差，橫向較大，因為它表示表面的展開。垂直殘差圖在建模中通常更重要，其中誤差表面應用于（或環繞）名義幾何。在任何一種情況下，都應在測量程序中指定方向以確保獲得等效結果。

圖 3. 沿光軸測量殘余誤差與垂直于表面測量誤差產生不同的結果。由 Carl Musolff 和 Mark Malburg 提供。

過濾

表面誤差或表面紋理由一系列波長組成，范圍從短波長粗糙度到長波長形式。光譜也經常用頻率（1/波長）來描述，但表面波長的使用也越來越受歡迎。

特定光學組件的應用決定了必須為該組件指定和控制哪些表面波長范圍。短波長粗糙度對于傳輸高能量的組件可能至關重要；較長波長的形式對于焦點系統可能是最重要的。大多數組件都需要對這兩種機制進行某種程度的獨立控制。

過濾是定義感興趣的波長/頻率區域的過程。ISO 16610 系列標準詳細描述了這些過濾器。截止波長（或截止頻率）定義了區域，并能夠獨立分析表面粗糙度和形狀。

短濾波器可用于抑制或濾除短波長、高頻特征，例如噪聲。長濾波器將消除數據中的長波長或低頻影響。

高斯濾波器最常用于分析 2D 和 3D 表面。這些過濾器基于數據集的高斯卷積或加權移動平均值。軟件開發人員采用各種方法來處理末端/邊緣區域（圖 4）。重要的是要了解和指定這些邊緣區域的處理方法，以便在儀器之間建立可比較的測量值。

圖 4. 高斯濾波器由穿過數據的加權移動平均值組成。經參考文獻 1 許可使用。由 Carl Musolff 和 Mark Malburg 提供。

作為過濾器設置如何顯著影響數據的示例，請考慮圖 5 中的表面。

圖 5. 由幾個波長范圍內的突出特征組成的表面。由數字計量解決方案提供。

將短濾波器截止設置為 0.25 毫米，將長截止設置為 2.5 毫米，以隔離示例表面上的工具標記（圖 6，頂部）。相反，如果將過濾器截止值設置為 2.5 和 25 mm，結果看起來會大不相同。現在，可能與制造過程中的工具顫振或機器振動有關的中間空間特征在數據中占主導地位（底部）。

圖 6. 顯示 0.25 至 2.5 mm 的波長時，工具標記可見（頂部）。在 2.5 到 25 毫米（底部）的帶中可以看到工具顫動和振動。由數字計量解決方案提供。

除了濾光片波長設置外，分析軟件通常還提供一系列濾光片類型。在大多數光學應用中，短濾光片是一種高斯濾光片，它提供最尖銳（最陡峭）的可能傳輸曲線，同時不會引入數字偽影。ISO 16610 標準中提出的濾波方面的最新進展包括二階高斯濾波器選項，它更能表示基本曲率。這種類型的過濾器可用于具有更尖銳曲率的幾何形狀，因此可在當今的許多應用中受益。

為了使數據有意義，測量過程必須指定截止濾光片的類型及其波長/頻率。如果沒有這些信息，結果可能會有很大差異（如圖 6 所示），從而導致關于組件質量的大相徑庭的結論。

指定參數：

一旦測量和分析的可變性最小化，就可以指定參數來描述對應用很重要的表面形狀和誤差。大多數軟件包提供了一系列參數，每個參數都應基于由國家和國際公認機構（如 ISO）制定的標準。

知道要指定和控制哪些參數可能很復雜。最常用的圖形誤差度量是總峰谷高度。在 ISO 25178 標準的上下文中，此參數稱為 Sz，但許多儀器和軟件包也將其報告為 St。Sz 參數僅報告最差的峰谷偏差；因此，它沒有提供對表面的清晰描述。例如，Sz 參數無法區分散光誤差和由表面上單個窄尖峰引起的誤差。

另一種常見的方法是指定表面誤差的均方根 (rms) 或標準偏差。這是根據 ISO 25178 的 Sq 參數。Sq 更能表示表面上的典型誤差，而 Sz 僅參考兩個最極端的數據點。

近年來，引入了其他參數來更好地描述組件的實際功能，而不是簡單的高度值。其中一些參數涉及表面方面，例如間距和曲率，而其他參數則更能表示方向性或坡度。

最近，人們開始關注相對尖銳的、向外的光學元件特征，這些特征會導致通過元件的光發生畸變。形態過濾已顯示出隔離這些特征的巨大希望。在圖 7 中，將給定半徑的形態開口濾波器應用于測量數據，從而產生濾波后的開口表面。基于開口表面和測量表面之間的差異提取向外的特征。

圖 7. 形態開口濾波器可以隔離可能導致失真的尖銳、向外的特征。由 Carl Musolff 和 Mark Malburg 提供。

在圖 8 中，對左側的表面應用了形態開口濾波器。右圖顯示了測量表面和開口表面之間的差異，它表示比開口濾波器的半徑更尖銳的峰值。

圖 8. 將形態開口濾波器應用于表面（左）。繪圖顯示了比開口濾波器的半徑更尖銳的峰（右）。由數字計量解決方案提供。

有這么多可用參數，設計人員可能傾向于嘗試控制比在制造車間明智或可能的更多參數。必須注意指定一組最適合組件預期功能的參數，同時還要注意制造過程的限制。

硬件、軟件標準化：

測量系統和軟件傾向于灌輸一種絕對正確的感覺，不幸的是，當測量變量沒有被充分指定時，這種感覺會掩蓋設置和解釋上的差異。如前所述，在制造過程的不同設施或點使用不同的測量儀器和/或分析軟件可能會導致控制過程的測量結果出現顯著變化。雖然實際計算應與標準中描述的方法相關聯，但設備和軟件不可避免地會有很大差異，以至于結果難以在技術之間建立關聯。參數可能在一個軟件包中可用，但在另一個軟件包中不可用，術語差異可能導致錯誤解釋。

為了減少可變性，現在可以廣泛使用的軟件包可以以標準化、配方驅動的格式分析來自許多不同儀器的數據。可以開發測量程序以在整個過程中獲得一致的結果。這些設置可以很容易地在用戶和設施之間導出和共享。

測量系統和軟件傾向于灌輸一種絕對正確的感覺，不幸的是，當測量變量沒有被充分指定時，這種感覺會掩蓋設置和解釋上的差異。因此，必須保持足夠的測量程序和培訓，并在部署新設備或軟件時進行更新。

審核編輯 ：李倩