01 引言

拓撲材料作為一類具有獨特量子物態性質的特殊材料，其相關研究受到科研人員的廣泛關注和重視。尤其是在拓撲絕緣體的理論預測被實驗首次成功觀測后，拓撲材料的相關研究迅速成為當前凝聚態物理和材料等領域的前沿熱點方向。隨著微納加工技術的工藝進步和制造設備大量普及，以及材料計算領域高通量的應用，拓撲材料家族從較早的拓撲絕緣體逐步拓展到拓撲半金屬體系。同拓撲絕緣體類似，拓撲半金屬材料也存在受到對稱性保護的能帶反轉情況，但與拓撲絕緣體最根本的區別在于，拓撲半金屬的體態不是絕緣的而是金屬性的，并且在費米能級附近的能帶重疊區域呈現顯著的線性交叉特性。本項目重點關注節線拓撲半金屬，主要原因在于節線拓撲半金屬擁有更為特殊的電子結構。主要體現在，節線拓撲半金屬中能帶交叉形成的不再是零維的節點，而是一維的節線（可以看做是由一系列連續的Dirac或者Weyl點構成）。由于其特殊的節線型能帶交叉，節線拓撲半金屬展現許多新奇的物理特征，包括鼓膜狀的拓撲表面態，豐富的磁、電輸運行為等。

02 成果簡介

通過本項目的開展，基于第一性原理計算和材料結構搜索預測，成功預言了一系列正交結構Ti基雙元半金屬材料TiX2（X = S， Se 和 Te），尤其是其能帶結構在費米能級附近展示出了一個拓撲節線環。對比以往報道的拓撲節線材料，該體系中的拓撲節線表現出了如下的優越特性：1）費米能帶附近能帶結構簡單，只存在拓撲節線相關能帶的交叉，其他部位存在很大的帶隙；2）對應的拓撲節線正好分布在費米能級附近，對于后期實驗觀測難度要求較小；3）只存在一個拓撲節線環，沒有其它額外拓撲元素，有利于節線環的相關屬性研究。如此理想的拓撲特性，可以進一步激發相關實驗和理論工作的開展。最后，由于該材料體系還未經過實驗合成，我們通過計算研究了其穩定性，尤其是通過鴻之微的DS-PAW軟件驗證了其機械力學穩定性，并提供了相應的力學性能參數，可為后期實驗合成和應用提供一定指導。

03 圖文導讀

Figure 1 The crystal structure for TiS2 material and its corresponding Brillouin zone with high symmetry points and paths. The translucent blue color shaded area indicates the ky = 0 plane projection.

Figure 2： The calculated phonon dispersion spectrum in the left panel and directional dependent mechanical properties in the right panel for TiS2 material.

Figure 3： The calculated electronic band structures near the Fermi energy level for TiS2 material. Two band crossing points around Fermi energy level are indicated by the blue arrows. The element contribution is projected by the color weight.

Figure 4： The calculated band dispersions for TiS2 material in the ky = 0 plane in the left panel. Note that only the two intersecting bands are shown and their crossing forms a ring， as highlighted by the red color dot. The high symmetry points are marked on the bottom rectangle of ky = 0 plane， where several path segments are shown. In the left panel， band structures along these path segments are displayed and the maximum energy variation for the crossing points is derived as 0.04 eV.

Figure 5： The band structure comparison a） for TiS2 material along Z?Γ?X path between the DFT calculation and Wannier function fitting without SOC effect. The corresponding surface band structure projection in ky = 0 plane for Ti-termination b） and S-termination c）。 The drumhead surface states are denoted by arrows.

Figure 6： The band structure comparison a） for TiS2 material along Z?Γ?X path between the DFT calculation and Wannier function fitting with SOC effect. The induced gap values are indicated in the figure. The corresponding surface band structure projection in ky = 0 plane for Ti-termination b） and S-termination c）。 The drumhead surface states are denoted by arrows.

Figure 7： The stack plot of constant energy contours without SOC effect a） and with SOC effect b） for the surface band structure projection of TiS2 material in ky = 0 plane with Ti-termination. The evolution of the drumhead surface states at different energy slices are indicated by the arrows.

04 小結

本工作組基于第一性原理計算和材料結構搜索預測，預言了一系列正交結構Ti基雙元半金屬材料TiX2（X = S， Se 和 Te），其能帶結構在費米能級附近展示出性質十分理想的拓撲節線環。通過計算研究了其穩定性，尤其是通過DS-PAW軟件驗證了其機械力學穩定性，并提供了相應的力學性能參數，可為后期實驗合成和應用提供一定指導。

原文標題：文獻賞析｜節線型拓撲半金屬理論預測和研究

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