作者：Collin Wells

電阻器自發熱的計算是一個非常基本的概念，但很多工程師對它并不熟悉，或經常被他們忽略。

在我闡述最近設計的高精度電阻式溫度檢測器 (RTD) 采集系統的原理時，我意識到了它的重要性。該設計在 TI 設計 — 高精度參考設計 TIPD152 中提供。對于圖 1 中的簡化設計，需要考慮信號路徑中電阻器自發熱引起的誤差，才能防止它們所導致的不希望出現的誤差級。

圖1：簡化的比率計 RTD 系統

該設計針對比率計測量設計，因此模數轉換器 (ADC) 的最終轉換結果直接取決于參考電阻器 RREF- 的絕對值。由于 RREF 上有激勵電流經過，因此它會消耗電源并發熱，從而可引起電阻變化，影響系統精確度。此外，電阻器自發熱影響在電流感應或功率測量等眾多其它應用中也很重要，其取決于電阻器絕對值，因為在電阻器消耗電源時它可能會改變阻值。

電阻器的溫度系數（或 TC）規定了電阻器溫度變化時電阻的變化范圍。電阻器 TC 的單位一般是每攝氏度百萬分之一（ppm/°C）。一個 1% 電阻器具有大約 +/-100ppm/°C 的 TC，而高精度金屬箔電阻器則提供不足 0.1ppm/°C 的 TC。

公式 1 和 公式 2 是溫度從 25°C 到 125°C 變化時，如何使用電阻器 TC 規范計算 1kΩ、±100ppm/°C 電阻器阻值 ΔRTC 變化的實例。

一般來說，較小表面安裝組件（0201、0402、0603 等）在功率耗散方面效率較低，因此具有極高的自發熱系數 θSH，有時高達 1000°C/W 以上！這些較小電阻器的額定功率級通常小于 0.1W，但其溫度會隨功率耗散極其快速地變化。

公式 3 可計算功率耗散所引起的電阻器溫度增加量 ΔTSH。公式 4 將 ΔTSH 插入公式 1 替代 ΔT，以確定 100°C/W 適度自發熱和 0.5W 功率耗散情況下自發熱所引起的電阻變化。

盡管電阻器產品說明書中通常不提供自發熱系數，但通常都包含功率額定值下降曲線，您可通過該曲線反向計算出自發熱系數。

功率額定值下降曲線可在不超過最大指定溫度情況下，針對環境溫度規定電阻器的最大功耗。 0.5W 電阻器的電阻器功率額定值下降曲線實例。

您可以從圖 2 的曲線中輕松確定最大工作溫度 TMAX，也就是在額定耗散等于 0% 時 x 軸上的值。在所示實例中，最大工作溫度是 150°C。

另外，電阻器也不可能在 100% 額定耗散 (TMAX_PWR100%)、85°C 下工作。您可通過該溫度、最大工作溫度以及電阻器的功率額定值計算出針對 θSH 的值，如圖 5 所示。

您現在可憑借計算得出的自發熱系數確定熱增加量，從而可使用公式 3 和公式 4 計算功率耗散所引起的電阻變化。因此，您可根據電阻變化確定對最終系統精度的影響。

因此下次再設計需要高精度電阻器值的系統時，一定要考慮電阻器自發熱因素！

原文請參見: http://e2e.ti.com/blogs_/b/precisiondesignshub/archive/2014/03/14/how-to-calculate-the-effects-of-resistor-self-heating.aspx