電路設計在很大程度上，其實是對波形的一種轉換。比如說三極管開關電路，它所實現的就是PWM電壓幅值的轉換；比如說恒流源電路，它實現的就是電壓→電流的轉換；BUCK、LDO實現的是直流電壓源幅值的轉換，等等。同樣的，在電路設計中也經常會需要對電壓→ 頻率的轉換，或者簡稱VF轉換。

下面介紹一種比較實用且相對簡單的VF三角波發生電路。

我們看上面這個電路，由1個比較器+5個電阻+1個電容構成了一個VF轉換電路，C點輸出的是三角波。它的大致工作原理是：

當比較器輸出高電平時，此時電路可以等效為下面左邊這個電路；2、當比較器輸出低電平時，電路可以等效為下面右邊這個電路。

那么，對于A點來說，它就會有2個不同節點電壓，這2個節點電壓對應的就是比較器正輸入端的2個不同的電位V1、V2。其實從上面2個電路圖中可以看出來，左邊的B點電位高，所以對應的A點電位就是高電位V1；右邊的B電電位低，所以對應的A電電位就是低電平V2。

假設當比較器輸出高電平時，此時對應了A點電位是V1，那么，5V電源通過上拉電阻和R4對電容C1進行充電。

這里可以假設5V電源剛剛上電時刻，A點作為比較器的正輸入端對應了一個分壓值，而負輸入端由于在剛剛上電時刻，電容壓降為0V，所以V+》V-，此時比較器輸出的就是高電平。那么剛剛對應的A點分壓值就是V1高電位（或者稱之為高閾值）。當比較器輸出高電平的同時，5V電源給C1進行充電，從0V開始不斷上升，當上升到V1時，V- 》 V+（也就是V1），比較器輸出低電平。

當比較器輸出低電平時，此時A點電位對應的就是V2低電壓（或者稱之為低閾值），同時電容通過R4電阻對地進行放電。當電容上的電壓從V1放到了V2時，V+ 》 V-，比較器又會輸出高電平。如此往復，電容C就不斷的通過充放電來實現三角波輸出。

三角波如何產生的：

接下拉再來一起看一個電路模型，來研究一下電容充放電波形，看看它和三角波是什么關系？

上面這個電路是電容充放電的一個等效模型圖。當開關撥到左邊時，此時5V電源通過Rc電阻對電容進行充電。假設電容初始電壓為0V，那么它的充電曲線就是圖中所示，整體是一個非線性模型，如果用公式表示的話，應該是這樣的：

（關注“張飛實戰電子”公眾號，有關于上面公式的詳細推導過程）。

如果電容從0V充到電源電壓的話，其實就是一個非線性的指數函數關系。

當電容充滿電開關撥到右邊時，此時電容上的電壓就會通過Rf 電阻進行放電。

那么放電曲線就是上面這樣的波形。

觀察充放電波形可以發現，在充電時的電容電壓快接近電源電壓時，曲線很平緩；在放電時的電容電壓快接近0V時，曲線也很平緩。如果把它們結合在一起就是這樣子的充放電波形。

很明顯，電容的充放電波形，并不是一個三角波。而我們所需要的三角波應該是類似于下面這樣的波形。

那么，應該怎么讓電容上的充放電波形，更加接近三角波呢？其實要這么來做，在充電時，舍棄上面那段平緩的充電區域；同樣的，在放電時，舍棄下面那段平緩的放電區域。

也就是說，我們不讓電容充滿電，比如充到2.8V就停止充；也不讓電容放完電，比如放到1.2V就停止放，那么取中間的近似線性的部分，就接近一個三角波了。如下圖所示：

三角波高低閾值的確定：

其實，2.8V就是對應了V1高閾值電壓；1.2V對應了V2低閾值電壓。通過比較器不斷輸出高低電平，實現電容不斷的充放電，從而形成三角波。這樣的三角波，我們就認為它是近似線性的了。對于不同的電源電壓，一般可以這么來取：高閾值取1倍的RC時間常數，也就是63%的電源電壓，5V*0.63=3.15V；低閾值取1倍的RC時間常數，也就是63%放電初始電壓，3.15V*（1-0.63）=1.16V。越遠離兩端的電壓，三角波越接近線性。這里我們取的1.2V~2.8V也是合理的。

R1 R2阻值計算：

接下來考慮如何實現比較器輸出的高低電平，分別對應的V1 、V2高低閾值。由于V1~V2的變化范圍是1.2V~2.8V，同時考慮R3 R4取值盡量大于R1 R2 5倍以上，這樣可以忽略R3 R4分壓，所以我們可以取最高電壓，讓R1 R2的分壓值在2.8V。我們可以讓R1 R2上流過的電流在1mA。是因為這樣的電流既不太小，能抗干擾，同時電流也不太大，功耗低。這里我們讓R1=2.2K，R2=2.8K。

R5阻值計算：

接下來再考慮當比較器輸出低電平時的低閾值等效電路。

當比較器輸出低電平時，B點就相當于接地。而此時電阻分壓得到的就是V2低閾值電壓1.2V。由于：

上式中，V2 = 1.2V，R1=2.2K，R2=2.8K，得出R5：

R5可以選擇910Ω的標稱阻值。

R3 R4阻值選取：

在計算出來V2低閾值所對應的阻值時，接下來就是計算V1高閾值了。當比較器輸出高電平時，它的等效電路如下圖所示：

假設R3 R4的取值較大（這里我們可以讓R3 R4大于R1 R2五倍以上），那么根據內阻分析法，可以近似的忽略掉R3 R4。這樣的話B點作為比較器的輸出端可以認為A點的高低閾值就是1.2V~2.8V。

可以選擇R3=10KΩ，R4=10KΩ的標稱阻值。

C1電容計算：

那么，接下來就是計算C1了。如果想要得到16KHz頻率的三角波的話，C1的取值應該是多大呢？

我們知道，如果f = 16KHz，那么T = ton + toff = 62.5 us。而電容的大小決定了ton和toff。所以，只要計算出來ton和toff的時間，就能求出C1了。那么，ton和toff怎么確定呢？

ton 就是從1.2V充到2.8V所花的時間，toff 就是從2.8V放到1.2V所花的時間。ton期間給電容的充多少能量，那么toff期間電容就放同樣多的能量，也就是Qc = Qf。由于Qc =Qf= C*ΔV，而ΔV=2.8-1.2=1.4V，所以，只要任意求出Qc或者Qf的話，電容C也就是知道了。所以接下來的問題就是如何求出Qc或Qf。

我們假設平均充電電流為Ic，平均放電電流為If。所以，

（1）

（2）

由于，Qc = Qf，所以：

（3）

由，得（其中，

）。

把代入到（3）式得

（4）

在充電期間，比較器輸出高，此時當電容電壓為1.2V時，對應了最大充電電流：

當電容上的電壓充到2.8V時，此時認為電容充電電流幾乎為0mA，所以，

所以，平均充電電流：

（5）

在放電期間，比較器輸出低，此時電容剛開始放電的電壓為2.8V，對應了最大放電電流：

當電容上的電壓放到了1.2V時，對應了電容最小放電電流：

所以，平均放電電流：

（6）

根據公式（4）（5）（6）可得：

（7）

所以，

（8）

根據公式（1）（5）（8）可得：

（9）

由于Qc = C*ΔV，所以：

這里可以取2.2nF的瓷片電容。

以上參數就能得到輸出頻率為16KHz的三角波。以上就是三角波發生電路的估算法，實現了VF轉換。那么，具體用精確的公式法來計算的話，誤差會有多大呢？和什么參數有關呢？在下一篇文章中，我們推導它的數學模型來精確計算。

責任編輯：haq