近年來，基于原子精密譜的微波測量引起了極大關注，由此誕生了原子微波電場計、原子微波磁場計和原子微波功率標準等。原子微波探測技術是一種物理原理全新的技術，它把微波場強通過基本物理常量與頻率測量直接聯系起來，進而實現電磁量的國際單位制溯源。這種新型微波測量技術的最大優勢在于不需要校準，且其理論測量靈敏度遠高于傳統電子微波測量技術。另一方面，為實現傳統電子學中極為復雜甚至無法完成的寬帶信號產生、控制和處理，以實現多功能、高精度、實時探測的雷達探測，科學家們發展了大帶寬、低傳輸損耗、抗電磁干擾的微波光子學技術。本文嘗試總結了包括原子微波電場計、原子微波磁場計、微波光子雷達在內的國內外微波場測量歷史。微波磁場測量原理在此文中不再贅述，請參考之前的公眾號推文（芯片表面微波磁場測量技術），本文重點介紹微波電場計的原理和國內外進展。本文最后做了一些粗淺的展望，希望拋磚引玉，供國內從事相關研究的射頻工程師一些參考。

一、微波場精密測量的歷史

1.1原子微波磁場計

①瑞士巴塞爾大學(University of Basel) Philipp Treutlein博士團隊于2010年采用基態原子拉比振蕩測量了施加于冷銣原子上的微波磁場[1]；2012年，用二維熱原子氣室實現了350μm分辨率的二維磁場探測；2015年用厚為6mm×6mm×140μm的超薄二維微加工氣室將成像空間分辨率提高至100μm以內，在50μm×50μm×140μm體元內探測靈敏度達到；2016年演示了頻率可調的場探測，通過施加0.8T的靜磁場將可探測的微波場頻率提高至約26.4GHz。作者在原理性驗證裝置中實現了18GHz微波磁場測量準確度約為10％，并指出通過采用更小氣室，測量有望達到10-3量級的準確度[2]。

②瑞士納沙泰爾大學(University of Neuchatel) G. Mileti教授團隊與P. Treutlein博士團隊合作，對小型銣原子鐘磁控管型諧振腔內的微波磁場強度分布進行了測量。2015年報道的結果顯示微波磁場測量空間分辨率小于100μm，6.8GHz微波磁場振幅測量不確定度＜3％（＜8nT），為分析和改進氣室型原子鐘性能提供了幫助[3,4]。

③2019年，E. K. Dietsche, A. Larrouy, S. Haroche1, J. M. Raimond1,M. Brune1, S. Gleyzes團隊報告了一種基于里德堡電平的高靈敏度單原子磁力計的實現，其n≈50。它依賴于一個量子干涉過程，涉及兩個具有相反磁矩的圓形狀態的疊加|nC＋>和|nC->，通過量子態工程在銣原子的斯塔克歧管中制備。從經典的角度來說，這種狀態對應于一個電子在0.3μm直徑的圓形軌跡上同時向兩個相反的方向運行。根據對稱性，這兩種狀態經歷了完全一樣的斯塔克效應。這種敏感的磁場探測因此完全不受電擾動的影響，從而導致一個疊加的相干時間長[5]。

1.2原子微波電場計

① 美國俄克拉荷馬大學(University of Oklahama) J. P. Shaffer教授團隊于2012年在國際上首次報道了里德堡原子微波電場計[6,7]，實現的微波電場測量靈敏度達到

，可探測的最小場強約為8μVcm-1。同時指出理論上可探測弱于100nVcm-1的微波電場，目前探測能力受限于探測光和耦合激光的頻率和功率穩定性；2013年，首次演示了矢量電場計，實驗測量顯示微波電場偏振分辨率為0.5°；2014年首次將該傳感技術用于微波電場成像，結果在6.9 GHz上的成像空間分辨率為66μm(~λ/650)；2015年分析了原子氣室的結構對電場測量的影響；2016年和2017年又分別采用基于Mach-Zehnder干涉儀的零差探測技術和頻率調制技術改進了測量，目前該團隊已將微波電場探測靈敏度優化至。

② 美國國家標準技術研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）則更多地開展了里德堡電場計的創新應用，把可探測場推進至毫米波，甚至是太赫茲波段。如，2014年NIST組對頻率為104.77GHz的電場進行了測量成像，空間分辨率≈100μm[8,9]；2016年用銣銫混合氣室實現了兩個EIT信號同步探測，研究表明封閉在同一氣室中的兩種元素可以充當兩個獨立的場探測器，同期還利用頻率失諧方法提高電場測量靈敏度；作為計量機構，NIST科學家開展原子微波測量研究的目標是建立基于量子的新電磁標準，為此，2017年該團隊對影響電場測量的因素予以了細致分析。他們將測量不確定度來源分為與量子相關和與微波相關兩個方面，其中量子不確定度主要來自于電偶極矩，誤差為0.1％；目前與微波相關的不確定度是這一探測技術不確定度的主要來源，而微波不確定度的最大來源則是承載原子的介電氣室。

③ 美國密歇根大學(University of Michigan) G. Raithel教授團隊重點研究了微波強電場測量。在弱場（近似1mV/m到幾十V/m）單光子躍遷情況下，原子和微波場互作用強度比里德堡能級結構小，能級頻移可用擾動理論來描述。此時，拉比頻率是功率平方根的線性函數，電場強度可直接由里德堡EIT線的AT分裂寬度得到；而在強場下，原子響應變得高度非線性，為此G. Raithel教授團隊借助無擾動弗洛奎模型來分析里德堡能級移動和激發速率。作為示例，2016年研究報道了微波輻射場達到目標雙光子65D~66D里德堡態微波離子化率20％(230V/m)時的里德堡EIT系統響應，絕對強場測量準確度為6％[10]；2017年又報道了連續波強電場測量，在Ka波段實現了±1GHz帶寬、~230V/m→1kV/m場強的測量[11]。

④ 中國山西大學(Shanxi University)物理學科科研團隊在基于原子體系的微波精密測量研究中取得了突破性進展，由賈鎖堂教授和肖連團教授帶頭的激光光譜研究團隊，在國際上首次實現里德堡原子微波超外差接收機樣機[12]，極大提升了微波電場場強的探測靈敏度，微波測量靈敏度達，優于之前國際最好水平1000倍，最小可探測微波場強約400pV/cm，優于之前國際最好水平10000倍。

⑤南京航空航天大學(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics)的史經展、張方正、賁德、潘時龍教授于2020年提出了一種光子輔助的單系統，用于在大光譜范圍內測量微波信號的頻率和相位噪聲[13]。要測量的頻率和相位噪聲均從被測信號與其副本之間的相位差中提取，該相位差被光纖和可變光延遲線（VODL）所延遲。系統校準、頻率測量和相位噪聲測量是通過在不同的工作模式下調整VODL來執行的。實驗證明了在5至50 GHz較大頻率范圍內對微波信號的準確頻率和相位噪聲測量。

1.3微波光子雷達[14]

①早在20世紀80年代末，美國DARPA就開始支持微波光子雷達相關的研究，并將微波光子學在雷達系統中的應用分3個階段。第1階段開展高線性模擬光鏈路的研究，利用超低損耗的光纖（傳輸損耗僅有0.0002 dB/m）取代傳統微波雷達接收前端中體積大、質量大、損耗大和易被電磁干擾的同軸電纜，這個階段的典型成果為20世紀70年代末美國莫哈韋沙漠中的“深空網絡”。第2階段的目標是實現光控（真延時）波束形成網絡，用于替代在寬帶情況下會出現波束傾斜、孔徑渡越等問題的傳統相移波束形成網絡，這個階段的典型成果是1994 年美國休斯飛機公司（Hughes Aircraft）實現的基于光纖波束形成網絡的寬帶共形陣列。進入21世紀后，隨著光纖通信的蓬勃發展，光子技術越來越成熟，光電轉換效率不斷提升，微波光子技術也得到了飛速發展。因而，美國DARPA將微波光子雷達研究第3階段目標定為微波光子信號處理的實現，期望研制出芯片化的微波光子雷達射頻前端，目前不少項目及其衍生項目還在執行中。

②不同于美國，歐盟更加關注微波光子雷達系統的研究。世界十大防務集團之一——意大利芬梅卡尼卡集團認為微波光子雷達系統的發展要分4步走。第1步，采用光子技術輔助射頻功能的完成，主要包括利用光纖進行射頻信號的遠距離傳輸等；第2步，采用光子完成復雜的射頻功能，包括高頻高穩高純微波信號的光學產生，利用光子技術進行微波信號的移相濾波變頻采樣等處理；第3步，光子技術取代部分電技術在雷達系統中發揮作用，主要涉及光控波束形成在部分雷達系統中的應用；第4步，采用光子技術構建雷達系統，亦即實現全光的雷達收發樣機。歐盟第1次在雷達系統中測試微波光子技術要追溯到1996年歐洲最大防務電子集團——泰勒斯（Thales）集團完成的光控相控陣樣機。2013年，意大利國家光子網絡實驗室的Bogoni團隊完成了1個結合微波光子多載波產生、發射和接收的光子雷達收發信機PHODIR。2015年，Bogoni研究組對系統進行了改進，將PHODIR雷達拓展至雙波段，還研究了雷達/通信雙用途原型機。

③俄羅斯也一直在發展微波光子雷達技術。2014年俄羅斯最大的無線電子設備制造商無線電電子技術聯合集團（KRET）開展“射頻光子相控陣”（ROFAR）項目研究。該項目旨在開發基于光子技術的通用技術和核心器件，制造射頻光子相控陣樣機，用于下一代雷達和電子戰系統。ROFAR 采用分布式系統，可以發射帶寬高達100 GHz的信號，發射機能效大于60%，可以對幾百km外的物體實現3D成像。相對于傳統雷達，ROFAR雷達的系統質量降低50%，分辨率可以提升數10倍。

④國內微波光子雷達的研究可以追溯至21世紀初，雖然相比美國和歐盟起步略晚，但發展極為迅速。2013年南京航空航天大學成立了雷達成像與微波光子技術教育部重點實驗室，先后開展了基于光纖連接的分布式雷達、超寬帶噪聲雷達、無源雷達等雷達系統研究。2017年6月，南京航空航天大學聯合中國電子科技集團第14研究所研制出了可實現小目標實時成像的微波光子雷達驗證系統[15]。該系統利用微波光子技術對接收信號進行預處理，在不損失信息量的前提下極大地壓縮了數據量，成功實現了對小尺寸目標的實時高分辨成像，成像精度優于2 cm。此技術突破了電子技術對帶寬與處理速度的限制，能為高精度實時雷達目標監測提供可靠的技術支持。同期，中國科學院電子學研究所微波成像技術國家重點實驗室的研究團隊也完成了基于微波光子技術的SAR成像研究，其雷達發射信號帶寬為600 MHz，對應成像分辨率25 cm。該系統實現了大型非合作目標波音737的成像，有效論證了微波光子雷達的可行性。清華大學也報道了一種用于測距和成像的光子雷達系統，該系統利用1個4位光數模轉換器（DAC）產生了1個中心頻率10 GHz，帶寬4 GHz的線性調頻信號，經發射天線發射、目標反射及接收天線接收后，攜帶上目標的距離和速度等信息。該光子雷達系統的距離精度為5 cm，測速精度為2 m/s。此外，2015年上海交通大學還報道了基于鎖模激光器的光子雷達系統，用于測距。

二、里德堡精密測量微波電場

南京郵電大學智能芯片精密測量實驗室已經就芯片表面微波磁場的精密測量的原理在公眾號里做了比較詳細的介紹。下面，我們就以上三個方向中的原子微波電場計技術展開，具體介紹中國山西大學激光光譜研究團隊在里德堡精密測量微波電場方面取得的突破。

2.1測量原理

根據圖1所示產生一個里德堡原子超外差。關鍵的新成分是和里德堡轉換發生共振的局部強微波場，拉比頻率為ΩL。目標是測量在里德堡狀態間產生頻率的信號微波，其中ΩS?<<ΩL，頻率去諧δS?和相位ΦS?都是相對于其局部場測量的。考慮2πδS?<<ΓEIT?，其中ΓEIT?為典型EIT線寬。

圖1 里德堡原子態

在原子超外差中，微波信號中的全部信息被編碼在微波處理的里德堡態的一階能量位移中。強共振局域微波場導致兩種處理后的狀態|±>被ηΩL分開，其中η為普朗克常量，它們分別是兩個裸里德堡態|3>和|4>的對稱和反對稱疊加。當其被一個小微波信號擾動時，|±>需要一瞬間的能量變換±El=±ηΩScos(2πδSt+ΦS)/2。

在探測El時，使用ΩL作為控制旋鈕來控制里德堡原子的EIT光譜，如圖2所示。由于強局域微波引起EIT峰的Autler-Townes（AT）分裂，共振透射點的位置移到每條EIT線的傾斜段上，其斜率為|κ|。因此，當能量擾動±El使兩條EIT線向外偏移時，這種偏移以的速率κ線性轉移為共振光透射的變化。通過調節ΩL，可以修改EIT線的輪廓，從而有效地控制在其中的位置（如圖2）。這使得我們能夠在位于兩條EIT線的最大值的一半附近時獲得最大斜率|κ0|的最佳點。

圖2 微波處理的里德堡EIT光譜微波傳感圖

里德堡原子超外差因此檢測到微波信號作為振蕩光學讀出，由有信號和無信號時共振光傳輸中的變化表示，如圖3所示。當在最佳點操作時，有：

Pout(t) = |P(δS)|cos(2πδSt+ΦS)（1）

此處，|P(f)|是在線性頻率f下P(t)的單邊傅里葉譜的振幅，信號的拉比頻率ΩS由測量算出:

（2）

這提供了信號振幅，其中μ是與里德堡躍遷有關的偶極矩。整個過程使用的是均方根振幅。關鍵的是， |κ0|和|P(δS?)|都是直接從光譜中導出的，從而從根本上將電場測量簡化為光學頻率測量，并確保測量的SI可追溯性。

圖3 測量原理圖

公式（1）和（2）是基于原子超外差的微波傳感的核心。在測量ΩS<<ΓEIT?區域的超弱電場方面，它比現有的原子微波傳感器有顯著的優勢。在相位和頻率分辨率方面，它也在可追蹤的振幅測量中可觀地提高了靈敏度。特別是，原子超外差的靈敏度具有有利的標度（S∝σ，其中σ為經典噪聲引起的誤差）和最小可探測場（,其中T為測量時間）。這與標準原子電子計形成鮮明對比[16-17]，其對于ΩS?<<ΓEIT?實現非線性檢測，其中，。結合在最優點的操作，原子超外差最大限度地提高了效率，以努力通過降低經典噪聲來提高靈敏度，或者通過增加測量時間來進入更小的領域。

2.2實驗實現

在室溫蒸氣池使用Cs原子可實現里德堡原子超外差。下面提供了最佳點和線性關系的實驗驗證。掃描為局部微波場函數的|P(δS)|，其特點是它最大值的存在（如圖4），說明存在一個最佳點。

圖4 局部微波場函數|P(δS)|曲線圖

與此最大值相對應的EIT譜（如圖5），與雙峰擬合結合，表明諧振傳輸點確實位于每條EIT線的半最大值，或者說ΩL～ΓEIT。

圖5 與最大值相對應的EIT譜

圖4和圖5中的實心曲線代表了理論上的計算，與實驗結果一致。圖6印證了ΩS<<ΩL?時原子超外差的|P(δS?)| ∝E?S的關系，但當ΩS～ΩL?時，線性開始被破壞。要在給定相同的光學讀出噪聲的情況下，在ΩS?<<ΓEIT～ΩL的體系中進一步說明線性檢測比非線性檢測的優勢，將設置轉換為原子的標準配置。然后發現其光輸出（如圖6）的比例正比于（近乎二次方）與E?S的比例，達到了單位信噪比(SNR)，其ES?值遠大于原子超外差。要注意的是，對于ΩS?>ΓEIT，ES的線性檢測通過AT分裂測量是可行的。

圖6 不同設置下的光信號曲線

2.3技術優勢

在建立了傳感原理之后，現在根據方程（1）和（2）證明原子超外差在微波測量中的卓越性能。從1s的測量時間內獲得的電場ES（如圖7），可得出靈敏度為

，比傳統技術提高了38倍。

圖7 1s的測量時間內獲得的電場ES

為找到可實現的最小的可測場Emin，要降低影響系統長期穩定性的噪聲。在不同時間對同一信號的測量顯示出一個隨機信號在1%范圍內波動到T=5000s（如圖8），顯示出系統在這段時間內的穩定性。測量的Emin(T)和相一致，符合預期。因此得到T=5000s時的E?min=780pVcm-1。

圖8ES隨時間的變化

圖9顯示了微波電場在T=5000s時的典型單邊傅里葉頻譜。因為T按原理受外部同步時鐘穩定性的限制，可延長到4小時以上，預計達到。

圖9 微波電場在T=5000s時的典型單邊傅里葉頻譜

圖7顯示，原子超外差也實現了比所有其他原子傳感器更高的性能，其微波場測量精度低于8μVcm-1。最小不確定度在1s的測量時間內為10-8Vcm-1，基本上由基于EIT譜的光學測頻精度決定。圖7還比較了原子超外差法和標準天線法的測量結果。在177nVcm-1≤ES≤1.78mVcm-1的范圍內，它們不確定度均為約5%。可以認為，這種不確定性源于與設置微波發生器輸出功率的天線方法有關的不確定性。原子超外差單次測量的相對統計不確定度隨信號的減小而增大，但可以通過多次測量的平均值來減小。當ES<177nVcm-1或E?S>1.78mVcm-1時，原子超外差的系統不確定性才變得顯著，前者由于信號和噪聲的非相干和，后者由于線性關系的分解。在極弱場范圍的測量補充了對于強磁場的AT分裂測量，。

圖10顯示了原子超外差感知多普勒頻移和識別目標運動的能力，在航空、氣象和生物醫學等領域具有重要作用。在實驗中，發射的微波從一個周期性運動的物體反射出來，這個物體被原子超外差接收（連同發射的微波一起）產生Pout(t)，模擬多普勒雷達探測。相應的單邊傅里葉振幅譜顯示五個明顯的峰值（如圖10），中心峰值對應于發射頻率。測得的多普勒頻移δf=±4.4mHz，由此確定物體朝向（或遠離）天線的徑向速度，即ν=95μms-1。兩個側峰距中心2δf遠，表明發生了多次反射。頻率分辨率為0.2mHz，受快速傅里葉變換（FFT）的分辨率帶寬（RBW）的限制。頻率精度，，對于數百nVcm-1的磁場，達到亞μHz。當前原子超熱的帶寬超過100kHz，這使我們能夠測量從幾μms-1到幾kms-1的速度，涵蓋了從細胞遷移到火箭快速飛行的運動。

圖10 原子超外差感知多普勒頻移的單邊傅里葉振幅譜

原子超外差分解微波相位的能力如圖11所示。從P(t)中提取的相位Φout和真實相位ΦS顯示出良好的一致性。通過測量對應于跳躍輸入相位ΦS的Φout，可估計相位分辨率為0.8°，與理論一致。

圖11Φout和ΦS的關系曲線

2.4應用前景

以上介紹了一種基于微波修飾里德堡光譜的新型微波傳感技術，它可以同時實現超高靈敏度信號電場的SI可追蹤測量以及相位和頻率的檢測。通過產生有利的縮放，該技術顯著提高了當前實驗工作的效率，以降低靈敏度增益的經典噪聲，從而為實現量子投影噪聲限制（QPNL）下

的靈敏度開辟了一條可行的途徑，這在當前的實驗中是極具挑戰性的。從目前的技術和非經典資源的組合中，可以預期靈敏度將會得到進一步提高。同樣吸引人的是將里德堡原子超外差應用于超小場區可追蹤微波電場標準的前景。該技術可推廣應用于從射頻區到遠紅外區的電磁輻射檢測，并具有小型化的可行性。該研究在實現未來量子接收機的道路上邁出了一大步，例如在雷達或射電望遠鏡中，具有SI可追蹤精度和超高靈敏度的優點；在太赫茲通信中，也可通過相位或頻率調制恢復太赫茲載波中編碼的信息。

三、微波場精密測量的總結與展望

3.1橫向趨勢

由于歷史發展原因，微波場精密測量技術早期的發展主要集中在美國、西歐等較發達地區，中國在該方面的研究起步較晚。但隨著我國對量子研究的不斷深入，中國科研團隊在國內和國際上取得了一次又一次突破。山西大學賈鎖堂、肖連團教授團隊、南京航空航天大學潘時龍教授團隊等的研究成果，都在國際上引起轟動。當前國內眾多高校都在微波場精密測量方向投入甚多，中國在該方向的研究已呈現比肩甚至超越歐美的趨勢。

3.2技術更新

早期的微弱電磁場測量都是基于電子來進行的，但隨著技術的不斷進步，人們發現基于里德堡原子的微波精密測量具有更高的精度和靈敏度，便發展了原子微波電場計和原子微波磁場計兩大分支。同時，基于光子的探測和成像技術也得到進一步發展和成熟。未來，極有可能有更具優勢的新技術涌現，微波場精密測量將得到進一步發展。

3.3縱向趨勢

隨著時間的推進，由于技術的更新，精密測量技術的精度在納米級方向得到進一步的發展，精密測量分辨率不斷提高，不確定度不斷降低。里德堡原子微波電場計剛起步時，實現的微波電場測量靈敏度雖已可達

，但最新技術已經達到。原子微波磁場計和微波光子雷達的靈敏度也同樣在不斷刷新。可以預見，未來精密測量技術將越來越精密化、精準化，人類對微觀領域的度量將越來越得心應手。

3.4應用前景及展望

目前，微波場精密測量方面的一些新技術尚處于孵化階段，還未得到成熟應用。隨著技術的進一步成熟和可靠性的不斷提高，其在科研、軍事、探測、醫學、制造、通信等各個領域的應用必然會愈加廣泛。

譬如，當前我國芯片發展的一大障礙便是芯片的微型化與電磁干擾間的矛盾，而使用微波場測量技術，就可精確探測出芯片整體和局部的電磁場走勢，從而為解決方案的提出和實現提供了可能性。并且可以試想，運用該技術，可以精確看出芯片內部正在傳輸與變換的信號，若是芯片某一部分出現問題，就能輕而易舉地檢測出[18-20]。

并且，該技術應用于生活，也將給人們帶來極大便利。如在醫學檢測中運用精密測量，人體中各種生物信號的微弱變化都能被發現，從而許多疑難病癥的診斷和治療，甚至某一生命體征微小異常帶來的潛在危害預見，都將得到實現。

綜上所述，微波場精密測量技術發展前景廣闊，在不遠的將來必然會作為一項新興技術造福社會。

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