在經典力學里，物體的狀態可以被精確測量，并且觀察和測量對觀察對象的干擾可以忽略不計，但在微觀世界，干擾是無論如何都不能忽略的。對量子進行測量，就會發現測量的結果完全隨機，得到的結果永遠不同。

在量子物理學中，某些東西從嚴格意義上說是不可知的。例如，你永遠不可能同時知道電子的位置和動量，在硬幣落下之前，你也不知道哪個面會朝上。在測量之前，電子的位置、動量等狀態，是各種可能狀態的疊加；在硬幣落地靜止之前，它的狀態是“正面朝上”和“背面朝上”兩種狀態的疊加，僅當測量時，它才會選擇一種確定的狀態呈現出來。

在測量的過程中瞬間發生隨機突變，是量子力學中一大神奇之處，這也意味著，測量在量子力學中的重要性，比在經典力學中重要得多。

世界上最精密的測量儀器當屬激光干涉儀引力波天文臺（LIGO），人類利用它首次觀測到了引力波事件，代表了人類當前最高的測量水平。為了進一步提高測量精度，科學家們不約而同地把目光聚向基于量子力學的量子精密測量技術。這是一種怎樣的技術呢？

經典測量——你測或者不測，我都不增不減

新冠疫情出現后，一個人體指標受到前所未有的關注，那就是體溫，對于人體溫度的測量就是一種物理量測量。

沒有測量就沒有科學。現代科學是在“假設—檢驗—模型—理論”的循環過程中建立和發展起來的。把測量精度提高一個數量級往往會導致新的物理發現。物理量單位的定義、測量值的精度、物理常數的大小及制約關系是否成立，成為了檢驗物理定律的關鍵。

在經典力學里，物體的狀態可以被精確測量，并且觀察和測量對觀察對象的干擾可以忽略不計，但在微觀世界，干擾是無論如何都不能忽略的。

實際上，對任何物理量的測量都會伴隨著噪聲，這會干擾我們對系統的精確控制。通常認為，經典噪聲主要來源于技術缺陷、儀器不理想等因素，隨著科學技術的發展，系統的經典噪聲大大降低，常常可以忽略不計。

根據數學上的中心極限定理，重復N次（N遠大于1）獨立的測量，其測量的結果滿足正態分布，而其測量的誤差就可以達到單次測量的1/公式。因此，測量精度也就提高到單次測量的公式倍。這也就是經典力學框架下的測量極限——散粒噪聲極限。

經典測量所能達到的最小噪聲即散粒噪聲,對應著測量的標準量子極限。1927年，海森堡提出了量子力學中著名的測不準原理，他認為，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置測定得越準確，動量的測定就越不準確，反之亦然。

海森堡不確定性原理似乎是遮掩這些可觀測量真實數值的一層模糊的面紗。其實，這是表示這些變量只能定義到海森堡極限所允許的精度。量子噪聲與經典噪聲的區別，在于如熱噪聲、散粒噪聲等都與溫度相關——溫度越低，噪聲越低。當溫度達到絕對零度時，經典噪聲將完全消失。但是，你卻無法消除量子噪聲——因為根據量子力學原理，空間中總是充滿著波動的能量，整個宇宙中都活躍著量子噪聲。

量子測量——既不是1也不是2，既是1又是2

量子理論在揭示和應用微觀世界規律方面取得了巨大成功，這也被稱為第一次量子革命，由此衍生的諸多重大發明，主要是建立在對量子規律宏觀體現的應用層面。

隨著科學家們對量子疊加和量子糾纏等特性進行深入研究，人類已經能夠直接對單個量子客體（光子、原子、分子、電子等）的狀態進行主動制備、精確操縱和測量，從而能夠以一種全新的“自下而上”的方式來利用量子規律認識和改造世界。量子調控和量子信息技術的迅猛發展標志著第二次量子革命的興起。

我們要認識和了解量子，就必須知道量子物理狀態，比如它是如何運動的，能量有多大等。如果對量子進行測量，就會發現測量的結果是完全隨機的。這是因為，量子有著許多不同于宏觀物理世界的奇妙現象和特性，比如量子疊加。

“在我們生活的宏觀世界里，量子疊加現象是無法存在也無法維持的。在宏觀的經典世界里，1就是1，2就是2。而在微觀的量子世界中，一個狀態可以存在于1和2之間，它既不是1，也不是2，但它既是1，又是2。”中國科學技術大學上海研究院副研究員張文卓說。

“這就好比孫悟空的分身術。一個孫悟空可以同時出現在多個地方，孫悟空的各個分身就像是它的疊加態。”中科院院士、中國科學技術大學教授潘建偉解釋道，“在日常生活中，一個人不可能同時出現在兩個地方。但在量子世界里，作為一個微觀的客體，它能夠同時出現在許多地方。”

宏觀經典世界遵照的是經典力學規律，而在量子世界中，遵照的則是量子力學規律。在量子力學里，光子（量子的一種）可以朝著某個方向進行振動，叫做偏振。因為量子疊加，一個光子可以同時處在水平偏振和垂直偏振兩個量子狀態的疊加態。科學實驗證明，因為量子疊加效應的存在，一經測量就會破壞或改變量子的狀態。因此，如果拿一個儀器對量子進行測量，就會發現測量的結果完全隨機，對于相同狀態，無論觀察得多仔細，得到的結果永遠不同。

三把“尺子”——量子特性讓測量精度不斷提高

由于量子力學測不準原理的限制，測量精度不可能無限制地提高，這個最終的極限被稱為海森堡極限。

但是，人們可以通過兩種方式來提高測量精度：第一種是制備和利用分辨率更高的“尺子”；第二種方式是通過多次重復測量減少測量誤差，提高測量精度。近年來，人們發現利用量子力學的基本屬性，例如量子相干、量子糾纏、量子統計等特性，可以實現突破經典散粒噪聲極限限制的高精度測量，這就相當于找到了一把高靈敏度的量子“尺子”。

按照對量子特性的應用，量子測量也有了三把“尺子”，第一把“尺子”是基于微觀粒子能級測量；第二把“尺子”是基于量子相干性測量；第三把“尺子”是基于量子糾纏進行測量。

第一把“尺子”從上世紀50年代就逐步在原子鐘等領域開始應用。根據玻爾的原子理論，原子從一個“能量態”躍遷至低的“能量態”時便會釋放電磁波。這種電磁波特征頻率是不連續的，這也就是人們所說的共振頻率。

1967年，國際計量大會依據銫原子的振動而對秒做出了重新定義，即銫133原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的9192631770個周期的持續時間。這是量子理論在測量問題上的第一個重大貢獻。

量子測量第二把“尺子”是基于量子相干性的測量技術，利用量子的物質波特性，通過干涉法進行外部物理量的測量。現在已經廣泛應用于陀螺儀、重力儀、重力梯度儀等領域。例如，冷原子干涉量子陀螺儀由于其超高精度和超高分辨率的優異特性，可以應用于高靈敏導航系統等。

量子測量的最后一把“尺子”——基于量子糾纏的測量技術。理論上，如果讓N個量子“尺子”的量子態處于一種糾纏態上，外界環境對這N個量子“尺子”的作用將相干疊加，使得最終的測量精度達到單個量子“尺”的1/N。該精度突破了經典力學的散粒噪聲極限，是量子力學理論范疇內所能達到的最高精度——海森堡極限。

2018年，中國科大郭光燦院士領導的研究組首次在國際上逼近了最優海森堡極限。而就在2021年1月，郭光燦院士領導的研究組同時實現了三個參數達到海森堡極限精度的測量。目前，科學家們已經在光子、離子阱和超導等物理系統中實現了對相位測量等物理量測量的實驗演示，突破了經典測量極限，逼近或達到海森堡極限。

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