作者丨一支程序媛@知乎 來源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/279602383 編輯丨極市平臺

導讀

圖像濾波是一種非常重要的圖像處理技術，本文詳細介紹了四種常見的圖像濾波算法，并附上源碼，包括自適應中值濾波、高斯濾波、雙邊濾波和導向濾波。

前言

本文介紹四種常見的圖像濾波算法，并附上源碼。圖像濾波是一種非常重要的圖像處理技術，現在大火的卷積神經網絡其實也是濾波的一種，都是用卷積核去提取圖像的特征模式。不過，傳統的濾波，使用的卷積核是固定的參數，是由經驗非常豐富的人去手動設計的，也稱為手工特征。而卷積神經網絡的卷積核參數初始時未知的，根據不同的任務由數據和神經網絡反向傳播算法去學習得到的參數，更能適應于不同的任務。

目錄

自適應中值濾波

高斯濾波

雙邊濾波

導向濾波

自適應中值濾波

中值濾波器

中值濾波器是一種常用的非線性濾波器，其基本原理是：選擇待處理像素的一個鄰域中各像素值的中值來代替待處理的像素。主要功能使某像素的灰度值與周圍領域內的像素比較接近，從而消除一些孤立的噪聲點，所以中值濾波器能夠很好的消除椒鹽噪聲。不僅如此，中值濾波器在消除噪聲的同時，還能有效的保護圖像的邊界信息，不會對圖像造成很大的模糊（相比于均值濾波器）。

中值濾波器的效果受濾波窗口尺寸的影響較大，在消除噪聲和保護圖像的細節存在著矛盾：濾波窗口較小，則能很好的保護圖像中的某些細節，但對噪聲的過濾效果就不是很好，因為實際中的噪聲不可能只占一個像素位置；反之，窗口尺寸較大有較好的噪聲過濾效果，但是會對圖像造成一定的模糊。另外，根據中值濾波器原理，如果在濾波窗口內的噪聲點的個數大于整個窗口內非噪聲像素的個數，則中值濾波就不能很好的過濾掉噪聲。

自適應中值濾波器

常規的中值濾波器，在噪聲的密度不是很大的情況下，效果不錯。但是當噪聲出現的概率較高時，常規的中值濾波的效果就不是很好了。有一個選擇就是增大濾波器的窗口大小，這雖然在一定程度上能解決上述的問題，但是會給圖像造成較大的模糊。

常規的中值濾波器的窗口尺寸是固定大小不變的，就不能同時兼顧去噪和保護圖像的細節。這時就要尋求一種改變，根據預先設定好的條件，在濾波的過程中，動態的改變濾波器的窗口尺寸大小，這就是自適應中值濾波器 Adaptive Median Filter。在濾波的過程中，自適應中值濾波器會根據預先設定好的條件，改變濾波窗口的尺寸大小，同時還會根據一定的條件判斷當前像素是不是噪聲，如果是則用鄰域中值替換掉當前像素；不是，則不作改變。

自適應中值濾波器有三個目的：

濾除椒鹽噪聲

平滑其他非脈沖噪聲

盡可能的保護圖像中細節信息，避免圖像邊緣的細化或者粗化。

自適應中值濾波算法描述

自適應濾波器不但能夠濾除概率較大的椒鹽噪聲，而且能夠更好的保護圖像的細節，這是常規的中值濾波器做不到的。自適應的中值濾波器也需要一個矩形的窗口 ，和常規中值濾波器不同的是這個窗口的大小會在濾波處理的過程中進行改變（增大）。需要注意的是，濾波器的輸出是一個像素值，該值用來替換點處的像素值，點是濾波窗口的中心位置。

在描述自適應中值濾波器時需要用到如下的符號：

窗口中的最小灰度值

窗口中的最大灰度值

窗口中的灰度值的中值

表示坐標處的灰度值

允許的最大窗口尺寸

自適應中值濾波器有兩個處理過程，分別記為：和。

A:

如果A1 > 0 且 A2 < 0，跳轉到 B；

否則，增大窗口的尺寸 如果增大后窗口的尺寸，則重復A過程。否則，輸出