摘要：模擬光束的傳播通常需要多模輸入光束。在這這篇文章中我們來解釋如何產生這樣的輸入與隨機相位和振幅剖面。
當對光束在多模器件（例如多模光纖和光纖泵浦組合器）中的傳播進行數值模擬時，首先遇到的問題之一就是如何生成類似于多模輸入（多模光束）的光束剖面。
這實際上是一個比創建單模態輸入配置剖面更困難的問題。這就引出了一個問題，即人們通常沒有輸入光束的精確規格。例如，你可能只有一個給定的光束分布（例如高斯或超高斯）和一個特定的光束散度，但顯然這幾個參數不能決定一個完整的二維相位分布。但是，對于數值光束傳播，我們需要一個完整場的復雜振幅作為輸入－那么應該怎么做呢？
一種可能的方法是使用給定的強度剖面，并將其與表現出隨機和不規則波動的相位剖面結合起來。你可以調整這些波動的幅度（例如用一個r．m．s．值量化），例如得到給定的光束散度。從技術上講，這可能有點棘手。如何精確地產生一個具有合理統計特性的二維隨機相位分布，理想地使過程自動化，從而達到給定的光束散度呢？

用于生成隨機輸入配置剖面的方法

這里有一個我們經常使用的非常實用的方法：
你可以從一個復雜振幅的場開始，它具有給定的強度輪廓，同時它每個網格點的光學相位完全隨機且是不相關的值。這是很容易做到的。只是，這個剖面將顯示一個巨大的光束散度，因此不能成為最終的解決方案。
然后應用二維空間進行傅里葉變換。根據巨大的光束散度，它會呈現出非常廣泛的分布。現在在傅里葉域中對場進行濾波，只需將每個傅里葉振幅乘以一個濾波函數——例如，傅里葉空間中的一個頂帽函數或高斯函數。該函數的寬度由所需散度計算。這樣就抑制了高頻成分，從而限制了散度。
將其轉換回實際空間，您就得到了所需的輸入字段！在某些情況下，您可能希望在實際空間中應用另一個過濾器函數，但這通常是不必要的。
上面所描述的過程看起來好像難以實現，但實際上并沒有那么難。在RP Fiber Power軟件中，您只需要如下幾行代碼（在各種輸入參數的定義之后，這里不顯示）：

由此可見，我們從processarray（）等函數的可用性中受益匪淺，這些函數使用完整的二維數組執行某些操作——避免了嵌套循環，因為嵌套循環編寫起來更麻煩，執行起來也更慢。順便說一下，這樣的代碼可以在一個普通的PC上在幾分之一秒內執行。下面是用該代碼獲得的配置剖面示例：

如果想知道如何在合理的時間內開發這樣一段代碼，如果是我們的RP Fiber Power軟件用戶，可以隨時聯系我們獲取。

那結構強度分布圖如何呢？

正如示例中看到的，所得到的強度配置剖面通常是非常結構化的——而不是我們在本示例中開始時使用的頂帽配置剖面。那么，如何將其與在現實中經常看到的平面剖面協調呢？
對于光束的數值傳播，我們使用的是單色場，而單色場不可能是平的——要理解這一點，可以把它們看作是許多光纖模式的疊加。因此，如果在現實中你有一個平坦的光束輪廓，它一定是多色輸入——例如，來自一個光帶寬為幾納米的激光二極管的輸入光束。它的每個頻率組件都有一個相當結構化的配置文件，但是每個頻率組件看起來都不一樣，當添加這些配置剖面時，結構或多或少會被刪除。
在某些情況下，您可能需要通過在略有不同光頻率的多個單色場中進行數值光束傳播，并將結果的強度分布相加來適當地模擬這種情況。我們可以做到；問題可能只是對于大量的頻率成分，你將相應地需要更長的計算時間。然而，通常你可以把一個單一的頻率組件看作是代表性的－特別是在設備有大量的引導模式的情況下。

基于導向模式的替代方法

簡要描述一種產生多模態剖面的簡單替代方法。在這里，您使用由模式求解器計算的引導模式。你把輸入場構造成所有導模的疊加，每一個導模都有一個隨機的光功率和光相位，根據正確定義的函數，例如獲得正確的空間輪廓和光束散度。例如，你可以通過給高階模式分配低功率來減少光束散度。

這個方法與前面解釋的方法在許多方面不同：

它甚至在概念上更簡單一些。
它自然地產生一個只由導模組成的輪廓，完全抑制包層模式中的任何功率。這在某些情況下可能有用，但在其他情況下不可接受。
在導向模態數量很大的情況下，該方法不實用，因為所有這些模態的計算可能過于耗時，甚至超出了模態求解器的能力。
所以選擇哪種方法取決于具體情況。

結束語

我們已經看到，多模光束分布的生成涉及到一些棘手的方面，這是模擬數值光束傳播所必需的——例如，研究和優化多模器件，如光纖泵浦組合器、分束器和包層模剝離器。
對于一個新學者說，這些看起來好像很麻煩。但其實有我們強大的RP Fiber Power軟件作為后盾，操作起來一點也不麻煩。我們會定期更新軟件和提供技術支持服務。例如，對物理問題的精心措辭的解釋，對某些方法和腳本代碼的使用的建議，甚至是完整的腳本。對于那些不想處理所有這些技術，我們甚至可以提供一個很好地解決腳本包含自定義表單，用戶只需要輸入他們的輸入參數，按下按鈕啟動計算，然后生成所需的數值和圖形輸出。