后香農時代的通信技術會如何發展？又有哪些值得業界關注的數學問題呢？在上月底結束的長沙「數學促進企業創新發展論壇」上，華為董事、戰略研究院院長徐文偉拋出了后香農時代信息產業發展面臨的了十大挑戰數學問題。

提到香農定理，通信領域的小伙伴應該是非常熟悉的了，可稱得上是該領域的「金科玉律」。1948 年，香農博士在《通信的數學原理》一書中提出了這一著名的定理。此后，香農定理成為現代信息論的基礎理論，在通信和數據存儲領域得到了廣泛應用，并為今天通信的發展打下了堅實的理論基礎。

信息論之父克勞德 · 香農。

70 多年過去了，通信行業的發展依然離不開基礎數學理論的支撐。各大科技公司也紛紛采取自己的方式積極推動數學的發展和吸引數學人才，比如阿里巴巴舉辦的年度全球數學競賽等。

華為也不例外。在全球化戰略發展中，華為也充分彰顯出了其對數學的重視。華為先后在俄羅斯和法國設立了數學研究所，旨在加強基礎研究，特別是數學算法方面的研究。這些舉措為華為的技術發展提供持續不斷的理論源泉。

同樣，在國內，華為與眾多的數學領軍專家開展了深度合作。華為與張平文院士、徐宗本院士、李安民院士都建立了數學聯合實驗室，并且與高校和科研機構有大量合作課題。

據華為心聲社區報道，不久前，在湖南長沙由中國工業與應用數學學會舉辦的「數學促進企業創新發展論壇」上，華為董事、戰略研究院院長徐文偉做了主題為「后香農時代，數學決定未來發展的邊界」的演講，其中談到了華為對數學的重視，并提出了后香農時代信息產業發展面臨的了十大挑戰數學問題。

智能社會、5G 與香農極限

徐文偉在演講中說道，基于七十多年前的香農定理，信息產業才有了五十多年的高速發展，并發明了一代又一代的通信產品。在未來二三十年里，人類社會將進入萬物感知、萬物互聯和萬物智能的智能社會，并由此催生新的新的工作、生產和生活模式，這些都與七十年前香農時代發生了根本性的變化。

與此同時，隨著社會進入 5G 時代，幾乎達到了香農定理的極限。可以說，當前的創新主要是把幾十年前的理論成果通過技術和工程來實現。

何謂香農極限？這是通信信道容量在理論上的一個極限值。我們可以先來看下香農第二定律，它表示信道中的極限信息傳輸率和信道能力，被奉為現代通信的「金科玉律」，公式表示如下：

其中 B 表示信道帶寬，S/N 表示信噪比，它們成為了決定網速上限的兩個基本因素。

根據這一公式，在相同信噪比的情況下，增加信道帶寬成為決定 5G 網速的主要因素。對于這種提升信道帶寬的方式，有些業內專家稱「5G 之后再無 G」，這意味著，未來通信的發展只剩下量的擴增，并無實質的技術進步。

此外，徐文偉還表示，隨著智能社會的到來，通信場景由以往的人與人通信為主向人與機器、機器與機器通信為主轉換，并相應地出現人與人通信主導的時代沒有考慮到的場景和問題。

這些新場景、新問題和新挑戰，我們可以稱進入了后香農時代。在后香農時代，不僅需要理論的突破和工程技術的發明，更需要數學家們發揮核心作用。

所以，華為發布了后香農時代面向數學的十大挑戰問題，包括利用更少的計算和存儲資源獲得更高的性能、需要暴力計算的場景以及采用數學算法和軟件優化等減少資源消耗等等業界難題。

十大數學挑戰問題

挑戰問題 1：有損壓縮的極限問題（語義信息論）。

挑戰問題 2：突破信源編碼理論，挑戰無損信源壓縮極限。

挑戰問題 3：網絡基本業務模型問題。

挑戰問題 4：Massive MIMO 容量域。

挑戰問題 5：非線性信道補償問題。

挑戰問題 6：大規模通信網絡的最優控制問題。

挑戰問題 7：反問題高精度快速求解。

挑戰問題 8：高性能的糾錯碼 - 代數幾何（AG）碼。

挑戰問題 9：DNN 的可解釋性。

挑戰問題 10：網絡級流量矩陣近似計算。

最后，向機器之心的讀者們發問一句，這些問題你怎么看？

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