在之前的文章中，我們多次講到了 Maxwell 方程組，有從純數學角度的闡述，也有其產生背景的介紹。那么 今天我們再次介紹一下 Maxwell 方程組。

麥克斯韋方程組的出現，預言了電磁波的存在，也促使了一批批的科學家去探尋電磁波的奧秘，隨著赫茲的電火花，開啟了無線的大門。我們今天的無線世界由此誕生。

雖然站在今天的角度看來，赫茲的電磁波實驗，也僅僅是一個極近距離的收發實驗，完全不足為奇，當時在當時的環境下，轟動了學術界。人們不得不停下來認真思考：電磁波到底是怎么傳播的？

我們通過觀察 Maxwell 方程組的前兩項，再次旋度求解可以得到電磁波的波動方程。

波動方程：

我們今天一起來學習一下這兩個方程所蘊含的哲學思想 .

1, 這兩個方程左側為磁場 H 或者電場 E，右邊為電流 J 或者磁通量 B，這中間的等號深刻解釋了電和磁是相互轉化，相互依賴，相互對立的存在于電磁波中。正是因為電不斷的轉化為磁，磁不斷地轉化為電，才產生了能量的交換和儲存。

這恰恰對應了奧斯特和法拉第的實驗發現，我們知道，奧斯特的小磁針偏轉實驗揭示了電流周圍存在著磁場，即電產生磁。而法拉第在經歷了無數次的失敗之后，意外拔出了磁鐵，發現了電流計指針的晃動，證實了運動的磁場產生電場。電流又何嘗不是運動的電荷呢？所以可以歸納為：電流長生磁，動磁產生電場。

這就為電磁波的出現提供了可能。但是電磁轉化一定產生電磁波嗎？答案是 No。一個簡單的電磁振蕩回路就沒有電磁波的產生。

2，我們接著觀察這兩個方程，方程的左邊是空間的運算——場的旋度。方程的右邊都是時間的函數——導數。時間和空間的關系依然是等號。這就深刻解釋了電磁場的時空轉化，即電 / 磁場在空間的變化，會產生磁 / 電時間上的變化。反過來，電 / 磁在時間上的變化也會轉化成磁 / 電場的空間變化。正是這種時空轉化構成了波動的外在形式。通俗來說，就是在某時某地出現的事物，過了一段時間又在另一個地方出現了。

3，麥克斯韋方程還給出了電磁轉換的一個重要條件，即角頻率 w0. 在單色波頻域下，我們把麥克斯韋方程可以寫成：

任何形式信號的高頻分量包含角頻率 w0，才能確保電磁的有效轉換，直流情況下，雖然直流的周圍也有磁場，但沒有磁場到電場的轉化。也就是因為角頻率 w0 的存在，才使得射頻電路里面分布參數的存在，電路有可能會有輻射電磁波的存在。頻率越高，電路的輻射現象就越明顯。但是有意思的是，頻率越高，功率越難輸出。

4，我們接著觀察方程組的右邊，可以發現，第一個方程的右邊有兩項 E 和 J，而第二個方程的右邊只有一項——jwuH，這就構成了麥克斯韋方程組的不對稱性。盡管人們一直在尋找單磁極和磁流的存在，但到目前為止一直沒有尋找到。

宇宙就是這么神秘，她以一種極其完美的形式展現給大家，而細微的殘缺卻又讓人窮追不舍，孜孜不倦。

審核編輯 黃昊宇