作者： OpenSLee

1 概述

在數字信號處理中，CIC濾波器是FIR濾波器中最優的一種，其使用了積分，梳狀濾波器級聯的方式。

CIC濾波器由一對或多對積分-梳狀濾波器組成，在抽取CIC中，輸入信號依次經過積分，降采樣，以及與積分環節數目相同的梳狀濾波器。在內插CIC中，輸入信號依次經過梳狀濾波器，升采樣，以及與梳狀數目相同的積分環節。

CIC濾波器的發明者是 Eugene B. Hogenauer，這是一類使用在不同頻率的數字信號處理中的濾波器，在內插和抽取中使用廣泛。與大多數FIR濾波器不同的是，它有一個內插或者抽取的結構。

1，線性相位響應

2，僅需延遲，加減法便可實現，不需要乘法，在FPGA等平臺上易于實現。

2 單級CIC濾波器

CIC濾波器的沖擊響應為：

3 設計目標

利用單級CIC濾波器將采樣率為352.8KHZ的1khz sin波向下降采樣率到44.1khz的1khz sin波（8倍抽取）。

1，matlab設計驗證

2，FPGA verilog設計驗證。

4 matlab設計驗證

%Single CIC
%352.8khz sample rate down to 44.1khz sample rate
close all
clc
clear all

%參數定義
FS =352800; %Sample rate Frequncy
fc = 1000; %1khz
N = 1024;
Q = 16;
M= 8;
D = 8;
t =0:2*pi/FS:2*pi*(N-1)/FS;%時間序列

%波形產生
sin_osc =sin(t*fc); 
%濾波器系數
b=ones(1,M);
a = 1;

%8倍抽值處理
sf=filter(b,a,sin_osc);     
sm =sf./M;
sd=sm(1:D:length(t));

%繪圖
figure(1),
subplot(221),stem(sin_osc);
title('采樣頻率352.8khz 1khz sin','fontsize',8);
subplot(222),stem(si0);
title('采樣頻率44.1khz 1khz sin','fontsize',8);
subplot(223);plot(f,mag);
xlabel('頻率(Hz)','fontsize',8);
ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);
title('freqz()幅頻響應','fontsize',8);
subplot(224);plot(f,ph);
xlabel('頻率(Hz)','fontsize',8);
ylabel('相位(度)','fontsize',8);

圖1 8倍抽取前后的1khz sin時域波形

圖2 濾波器系數的幅頻和相頻響應

由圖1和圖2分析可知，單級CIC濾波器的降采樣率設計成功。

5 FPGA設計驗證

FPGA的單級cic濾波器的設計其實就是一個滑動平均濾波器，由一個累加器和一個移位操作完成。

`timescale 1ps/1ps
module cic(
       input mclk,//45.1584MHZ
	   input reset_n,
	   input signed[31:0] pcm_in,//352.8khz 
	   output signed[31:0] pcm_out //44.1khz
	   );
	   
localparam LAST_CYCLE = 128;
reg [9:0] i;//44.1

reg signed [35:0] temp_pcm;
reg signed [35:0] dout_pcm;
assign pcm_out = dout_pcm[35:4];
always @(posedge mclk or negedge reset_n) begin
  if(reset_n == 1'b0) begin
    i <= 0;
	temp_pcm<=0;
	dout_pcm<=0;
  end
  else begin
    i<= i+1;
	if(i == (LAST_CYCLE-1) || i == (LAST_CYCLE*2-1) ||i == (LAST_CYCLE*3-1) || i == (LAST_CYCLE*4-1) || i == (LAST_CYCLE*5-1)||i == (LAST_CYCLE*6-1) ||i == (LAST_CYCLE*7-1)  ) temp_pcm <= temp_pcm + pcm_in;
	if(i == (LAST_CYCLE*8-1)) begin 
	  dout_pcm<= temp_pcm + pcm_in;
	  temp_pcm<=0;
	end
  end 
end
endmodule

圖4 modelsim時域波形

圖5 matlab還原數據的時域和頻域

由圖3，圖4，和圖5分析，1khz基本未發生改變，44.1khz相對于352.8khz采樣率1khz點變得疏松。

編輯：hfy