作者：lee

在實現多級CIC濾波器前我們先來了解滑動平均濾波器、微分器、積分器以及梳狀濾波器原理。CIC濾波器在通信信號處理中有著重要的應用。

這篇文章來介紹梳狀濾波器以及積分梳狀濾波器，為up sample rate convert 和 down sample rate convert 的FPGA實現打下基礎。

1 梳狀濾波器

梳狀濾波器的兩端為1和-1的權值，具有簡單的多信道頻率響應。

Matlab：
close all
clear all
Clc

%set system parameter
Fs = 352800;   %sampling frequency
L = 8192;

%comb
b =[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];
a =1;

%頻率響應和相位響應
[h,f]=freqz(b,a,L,Fs);       %freqz函數求頻率響應
mag=20*log(abs(h))/log(10);  %幅度轉換成dB單位    
ph=angle(h)*180/pi;          %相位值單位轉換

figure(1),
subplot(211);plot(f,mag);
xlabel('頻率(Hz)','fontsize',8);
ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);
title('freqz()幅頻響應','fontsize',8);
subplot(212);plot(f,ph);
xlabel('頻率(Hz)','fontsize',8);
ylabel('相位(度)','fontsize',8);
title('freqz()相頻響應','fontsize',8);

因為濾波器的幅頻響應像一把梳子，所以稱作梳狀濾波器。

2 積分梳狀濾波器

積分器和梳狀濾波器的級聯就是積分梳狀（Integrator-Comb）濾波器。

Matlab：
close all
clear all
clc

%set system parameter
Fs = 44100;   %sampling frequency
L = 8192;

%Integerator+comb
b =[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];
a =[1,-1];

%頻率響應和相位響應
[h,f]=freqz(b,a,L,Fs);       %freqz函數求頻率響應
mag=20*log(abs(h))/log(10);  %幅度轉換成dB單位   
mag = mag -max(mag)
ph=angle(h)*180/pi;          %相位值單位轉換

figure(1),
subplot(211);plot(f,mag);
xlabel('頻率(Hz)','fontsize',8);
ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);
title('freqz()幅頻響應','fontsize',8);
subplot(212);plot(f,ph);
xlabel('頻率(Hz)','fontsize',8);
ylabel('相位(度)','fontsize',8);
title('freqz()相頻響應','fontsize',8);

如圖5所示，5個積分梳狀濾波器級聯的幅頻響應如圖6所示。

編輯：hfy