本期主要介紹的是電池SOC 估算方法中的第三種方法的剩余部分——卡爾曼濾波器法。我們一起來學習吧！

還是先上圖簡單說明下本期文章主要介紹的SOC估算方法（藍字部分為本期主要講述方法）:

卡爾曼濾波器卡爾曼濾波器（Kalman Filter- KF）是一種公認的可以用來估算動態線性系統的內部狀態的技術。基本上，KF 是一組遞歸方程，它由兩部分組成：

預測步驟：用于預測系統的輸出；

系統狀態、誤差和修正步驟：基于系統的輸出來修正當前狀態的估算值。

KF 濾波過程如下圖所示：

為了使用KF 來估算電池SOC，電池的狀態空間模型使用ECM 來搭建。考慮到系統噪聲和觀察噪聲，搭建了離散狀態空間模型。由于OCV（由二階RC ECM中的電壓源來表示）和電池的SOC 具有非線性關系，并且KF 算法只適用于線性系統，所以線性化的方法作為輔助部分應該具有可以接受的精度。作為線性化過程的結果，我們可以把離散的狀態空間模型方程簡化為更簡單的條件。可測量值和系統狀態變量之間的廣義誤差（比如：SOC），使用輸出方程來計算KF。然后將卡爾曼增益調整為更新的系統變量（SOC）。 由于電池系統的高度非線性特性和電池模型的不匹配，KF 方法可能會輸出不準確的結果。通常來說，當電流作為輸入時，終端電壓會被作為輸出，這時候的電池SOC 就被看成是隱藏的狀態，這個隱藏狀態就是通過KF/EKF/UKF/PF來估算的。

擴展卡爾曼濾波器擴展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter- EKF）是KF 的改進版本，它使用狀態空間模式來估算非線性動態系統的內部狀態。簡單來說，就是根據以前的數據來預測系統未來的狀態。當它被用來估算SOC 的時候，它使用了先進的電池電芯模型并且需要相對比較高的計算能力。

EKF 由兩個方程式組成：

第一個方程是由使用ECM的參數構造的矩陣，以及系統狀態（SOC）矩陣、可測輸入矩陣和不可測的過程噪聲；

第二個方程是測量方程，它展示了根據系統的狀態向量，可測量的輸入矩陣和測量噪聲得出的輸出電壓。

我們可以使用適當的軟件工具來估算SOC。（MATLAB-Simulink）

在某些EKF 方法中，建立一個內部濾波器來調整SOC，一個外部濾波器用來調整電池模型。

根據SOC 和電芯的模型，內部濾波器使用測量的電流值來預估相應的電壓。SOC通過測量的電壓值和預估的電壓值對比后進行調整。因此，系統的反饋是電壓，輸出是SOC。在通過長時間的監測外加的電流和電壓后，外部的濾波器會逐步地調整系統模型的參數。通過這種方法，我們可以實時地檢測和模型化電芯的老化和其他生命周期的影響。為了從EKF 的方法中得到更好的結果，我們必須建立一個精確的電池模型，并且視為非線性時變動態系統。最常用的模型是Shepherd Mode，Unnewehr Model，Nernst Model，Linear Model，Thevenin Model 和RC Model。

EKF 模型不僅可以用來在線估算電池SOC 和跟蹤電池充電狀態參數，還可以用來識別電池模型的參數。

無跡卡爾曼濾波器由于鋰離子電池系統的SOC 具有高度的非線性特性，所以EKF 方法可能會產生一個很大的誤差，因為逼近線性函數是一節或者二階泰勒級數的展開。除了上述的缺點之外，EKF 方法還必須計算Jacobian Matrix（雅克比矩陣），并且如果系統包含非高斯噪聲，那么產生的結果可能是不可接受的。因此我們建立無跡卡爾曼濾波器（Unscented Kalman Filter- UKF）來提高KF 和EKF 方法的精度。由于UKF 也計算非高斯噪聲，并且不用計算雅克比矩陣，因此更適用于估算電池SOC。

在這種方法中，電池的SOC 被選為狀態向量的元素。在建議的UKF 方法中的兩個子模型是過程模型和測量模型，它是用來形容電池SOC 和電芯狀態（比如：電流、終端電壓、溫度）之間的關系的。

以上就是本期對SOC估算算法里的卡爾曼濾波器法的簡單介紹，下期文章將繼續為大家帶來以上估算方法的優缺點總結以及簡單的卡爾曼濾波算法的實現（只為學習了解KF 原理使用）。我們下期再見啦！ 為了防止有的小伙伴沒有看到系列文章的前幾篇，特附上前面原文鏈接： BMS算法設計之電池SOC介紹（一） BMS算法設計之SOC估算方法（二） BMS算法設計之SOC估算方法（三） 如果有不同的看法歡迎掃描下方的二維碼關注本公眾號，我們期待著和大家一同交流。 參考資料：知網、Energy期刊、相關書籍等

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原文標題：BMS算法設計之SOC估算方法（四）

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