圖9＆＃151; （a）設計居中前的YSH，（b）設計居中后的YSH

從圖9（a）中我們看到參數標稱值（YSH的中心）為35＆＃937;并且當參數值高于36＆＃937;收益率為零。隨著參數值從35＆＃937減小，產量增加。從這個YSH的斜率，我們看到對該參數值有很大的統計敏感性。

統計優化后，該參數的YSH如圖9（b）所示。在產量優化（設計中心）之后，我們看到這個參數的YSH在任一方向都沒有主導斜率，我們說這個參數是居中。（從9（b）可以看出YSH減少了在28和＃937;的標稱值的兩個方向上。因此，減小該參數的公差將增加產量。）對應于9.5（a）的估計產量約為25％，而對應于9.5（b）的估計產量約為86％。

歸一化統計敏感度（NSS）定義為：

對于圖中的YSH 8，NSS是：

因此，參數值增加（NSS為正）1％會增加產量減少2.5％。您需要了解設計中每個統計參數的統計靈敏度。

示例：低噪聲放大器

電路和初始單點設計和優化來自ADS 2001功率放大器設計指南示例部分（LNA_prj）。一個晶體管電路如圖10所示。

圖10＆＃151;突出顯示匹配電路的LNA示例電路

該電路的初始設計和優化規范如下：

• 3 V電源，2mA集電極電流
• 2 GHz時噪聲系數盡可能低
• 2 GHz時S21> 10 dB
• S11和S22 <-10 =“”db =“”at =“” 2 =“”ghz =“”>
• 無條件穩定

• 選擇晶體管
• 設計偏置網絡，確定穩定性
• 添加穩定網絡
• 確定晶體管的輸入和輸出阻抗
• 設計輸入匹配電路
• 設計輸出匹配電路
• 模擬響應
• 單點優化設計

LNA的統計分析

按照圖3中給出的統計設計步驟，我們進行統計分析，然后優化此設計。

1。選擇統計參數。選擇輸入和輸出匹配結構以具有統計變量。匹配結構在圖10中突出顯示。

2。分配參數統計信息。統一+/- 10％分布分配給每個匹配的組件參數。統計模型的選擇直接影響估計的屈服值。但統計敏感度并不受統計模型選擇的強烈影響。因此，這個簡單的模型將有效識別和降低該電路的統計靈敏度。

3。設置良品率規格。產量規格設定為：

• 3 V電源，2mA集電極電流
• S21> 2 GHz時8 dB
• S11和S22 <-6.5 =“”db =“”at =“”1.8ghz =“”> <2.2 =“”ghz =“”>
• 無條件穩定

4。計算產量。使用500次試驗計算得到的收率為91％。

5。檢查YSH的所有統計參數。圖11和圖12顯示輸入和輸出匹配組件參數（C2，L2（輸入）和C3，L3（輸出））的YSH。

圖11＆＃151;輸入匹配的統計分析，YSH

圖12＆＃151;輸出匹配的統計分析，YSH

很容易看出，描述輸入組件C2和L2的參數是居中的，而描述輸出組件C3和L3的參數不是居中的。

6。估計統計敏感度。從圖11和12中得到的歸一化統計靈敏度在表1中給出。

表1＆＃151;圖11和12中的歸一化統計靈敏度

7。執行產量優化。由于在輸出匹配參數中檢測到統計靈敏度，因此執行了產量優化。此外，使用ADS2001，現在可以進行編程優化。這里首先對輸入進行良率優化，然后對輸出進行優化，然后對整個電路進行整體最終良率優化。

8。執行產量分析，驗證優化結果。輸出匹配的結果如圖13所示。得到的收益率為100％。此時，可以收緊屈服規格，以確定這種以設計為中心的設計中的任何其他靈敏度。

測量直方圖（MH）將幫助您查看此設計的新統計性能，并將根據需要幫助您設置新規格。產量優化前后的參數值如表2所示。

圖13 - 產量優化后的YSH圖

表2 - 設計居中之前和之后的參數值

LNA示例討論

我們從一組針對一組參數值的性能進行優化的設計開始：單點優化設計。我們看到這種設計雖然性能高，但產量并不高。通常就是這種情況。

單點優化設計通常不是高產量設計。統計分析和設計對于優化產量等統計性能是必要的。

使用當前的CAD軟件可以很容易地完成圖3中給出的統計設計步驟。

結論

當今CAD軟件的突破使設計工程師能夠輕松有效地將制造的參數變化納入初始設計過程。這里提出的關鍵點是：

• 統計分析，包括最小化統計敏感性，將導致更可制造的設計。
• 單點優化可能會導致設計中出現不必要的統計敏感度。小心！
• 產量靈敏度直方圖顯示設計中的統計靈敏度，有助于確定是否需要產量優化。
• 歸一化統計靈敏度可量化參數的統計靈敏度。
• 產量優化可提高產量并最大限度地降低統計敏感度。
• 統計設計工具目前可在商業設計平臺上使用。

組件 - 電路元件，如R，L或傳輸線。
參數 - 定義組件值的數字：對于電容器，如57pF。單位 - 像放大器或振蕩器一樣的設計目標。
性能 - 單位的計算或測量響應，如S11，S22，S21和群延遲的組合。
可制造性 - 單位性能對制造過程中遇到的統計參數變化的敏感性。標稱參數值 - 用于描述組件的單個參數值，如果參數是統計變量，通常是參數平均值。容差 - 制造過程中參數變化的程度。單點設計 - 最大化單個參數值的單位性能。
統計設計 - 通過參數最大化性能統計統計模型 - 分配給a的概率分布參數，數學上或一組測量值。
CAD - 計算機輔助設計。

參考文獻

ADS 2001功率放大器設計指南參考手冊，第9章.M。 Meehan和J. Purviance，微波電路和系統設計的產量和可靠性，Artech House，1993。 Purviance，蒙特卡羅統計設計方法，IEEE MTT-S 2001.國際微波研討會研討會和短期課程，WMB：微波CAD的統計設計和建模技術。 Purviance和M. Meehan，“用于提高產量的靈敏度圖”，IEEE Trans。微波理論與技術，Vol。 1988年2月36日第2期，第413-417頁。

博士。 John Purviance，行業顧問，幫助他的客戶理解和使用CAD產量分析和優化工具來設計高產量微波和高速數字電路。他在高收益設計，統計靈敏度降低和統計建模方面擁有20年CAD經驗，并在高產量設計領域撰寫了30多篇技術論文。可以通過purviancej@galacticomm.org與他聯系。