Buck 轉換器的電感量是如何確定的？有讀者詢問這個問題，所以把它拿出來說一說，希望對大家都能有所幫助，順便也讓自己復習一次。知識不能讓我們成為大師，但是反復的練習卻是可以的，所謂的功夫也就是這樣煉成的，愿以此與大家共勉。

獲得一個參數的方法有很多，有的人根據參考設計確定參數，有的人根據別人的推薦確定參數，有的人通過試驗確定參數，有的人利用規格書提供的公式計算參數，還有人會考慮不同的工作狀態確定參數，到底選用哪一種，與自己的狀態、條件和需求密切相關。這個過程越復雜，自己得到的鍛煉也越多，看起來是在為難自己，但到了某一天就會發現自己已經進入了自由之境，再也不會為此而煩惱了。

我看過的講開關電源原理的書沒有給出電感量要如何確定的方法，但是給出了一些比較基本的東西，例如推導占空比的計算公式、輸出電壓紋波的計算方法，而電感量所起的作用就在其中了，下面摘要分享給大家。

先看原理圖：

再看波形圖：

占空比是 Buck 工作中一個很重要的參數，要得到它，需要從一個平衡狀態開始進行考慮，這個時候輸入與輸出之間是平衡的，輸入電壓是不變的，輸出電壓也是不變的，轉換到電感上，充電階段和放電階段的電流變化量也就是相等的。

由于

這是上橋開關接通期間電感充電的電流增量計算公式，VS 是輸入電壓，VO 是輸出電壓，此兩者落在電感兩端對其充電；L 是電感量；TS為開關周期；D1 是上橋開關接通時間在一個周期中的占空比，上橋開關從時間 0 開始接通，至時間 t1 截止。

這是上橋開關截止、下橋開關接通期間的電感電流變化量計算公式，此時只有輸出電壓落在電感上，方向與充電期間的相反，所以電壓反映為負值。公式中的 t2 為一個工作周期的結束時間；D2 是上橋截止、下橋導通時間在一個周期中的占空比，它與 D1 合起來為一個周期，所以有 D1+D2=1。因為平衡，一個周期中的電流增量與電流減量是相等的，所以有

即

整理后的結果是

或者是它的變形：

由于 VS 是固定的，所以是 D1 決定了輸出電壓，而 D1 是占空比。一般的 Buck 器件規格書通常都會給出最大占空比的值，我們根據規格書中的數據和實際的最低輸入電壓，便知道能夠得到的最高輸出電壓是多少，或者說是反過來，根據最低輸入電壓、輸出電壓和最高占空比，我們便知道這款器件是否能夠滿足我們的要求，這在輸入、輸出壓差很低的場合是很重要的一個考慮因素。

器件規格書通常不會給出最低占空比是多少，但會給出一個最短導通時間的參數，同時會給出一個工作頻率的數據，工作頻率的倒數即是工作周期 TS，最短導通時間即是上述公式中的 t1 的最小值，它對應著占空比 D1 的最小值。以 RTQ2130B 為例，這是一款工作電壓范圍為 3V-36V、負載能力 0.7A、工作頻率為 2.1MHz±10% 的 Buck 器件，通過了 AEC-Q100 Grade 1 認證，這意味著它可以在非常惡劣的環境條件下（-40℃~125℃）長期可靠地工作，它的規格書是這樣來表示這些參數的：

在最高工作頻率 2.31MHz 下，一個周期的時長為 TS = 1/2.31MHz = 432.9nS，所以它的最低占空比為 D1min = 60/432.9 = 0.1386 = 13.86%。假如輸入電壓為 36V，在保持工作頻率不變的情形下，最低的輸出電壓為 36V x 13.86% =4.9896V，要想得到 3.3V 的輸出是不可能做到的，只有容許工作頻率發生變化，也就是進入 PSM 工作狀態，才能輸出低于 4.9896V 的電壓（這樣說比 3.3V 更具有普遍意義）。

在 Buck 穩定工作期間，電感電流的平均值與負載電流相等，那些高于負載電流的部分將流入輸出電容，因而會使輸出電壓升高；那些低于負載電流的部分就需要電容儲能流出來予以彌補，因而會使輸出電壓降低。在這樣的一個周期中，輸出電壓將要發生用下述公式所表達的變化：

由于 ? 所以有?

這便是輸出電壓紋波幅度的計算公式，由此可見：工作頻率越高（TS 便越?。?，輸出紋波便越小，而且其影響成平方關系，因此作用最大；電感和輸出電容的值都與輸出紋波成反比關系；輸出電壓與輸出電壓紋波成正比關系。

當一個 Buck 器件已經選定了的時候，它的工作頻率通常已經確定；輸出電壓和占空比則不可能自己選擇，應用的環境已經做了決定，自己能夠做主的就是 L 和 C 的值，這時候就要根據應用對輸出電壓紋波的需求進行參數的計算，我們這時候會發現 L 和 C 的作用是同等的，以我來說就會有一種不知所措的感覺，到底是讓 C 大一點還是讓 L 大一點呢？好在前人已經做過很多的工作，他們發現讓電感電流紋波等于負載電流的 20%-40% 是比較好的，這樣做能在性能、成本和體積等方面有一個比較好的均衡，于是就可以根據這一數據先把電感量確定下來，但這也只是一個參考而已，你完全可以按照自己的心意去做。如果你記憶力好，自然可以在前面提供的計算公式基礎上做點變形，但一般的產品規格書都會給出最簡單的做法，以 RTQ2130B 為例，它在規格書的應用說明部分就給出了下述電感計算公式：

其中的 VOUT 是輸出電壓，VIN 是輸入電壓，fSW 是工作頻率， 就是電感電流紋波。

到此為止，本文開始提出來的問題就已經解決了，但你還可以做更多的思考。

上述計算公式通常是以最大負載為基礎進行計算的，電流紋波的數據在負載降低直至電感電流開始進入連續和非連續的臨界狀態時都會保持不變，所以輸出電壓紋波也會保持不變。

如果負載繼續降低，電流非連續模式就成為常態，很顯然這時候的電感電流紋波是低于連續模式的，所以輸出電壓紋波一定是低于連續工作模式的。

如果輸入電壓很高而輸出電壓很低，這時候有可能出現我們前面提及的 PSM 工作模式，上橋開關的動作不再是周期性連續的，這時候的紋波就與器件的工作模式有關了。如果每一次上橋接通都是以最小導通時間實施，電感的電流紋波就不會比連續工作模式時的更高，這樣就不會帶來輸出電壓紋波的增加。如果該轉換器是以滯回式模式工作（如 RT6208，請參考其規格書），由于上橋每一次導通的電流都是比較大的，它的輸出電壓紋波就會比較高，高于連續工作模式時的表現，但這種模式也同時帶來別的好處，它的靜態耗電會非常低。介于這兩種模式之間的情況也可以存在，這就要具體情況具體分析了，我們在選擇之前可以做比較深入的研究，避免選擇以后再改變就比較痛苦。PSM 模式的最大問題是低頻紋波，這個問題超出了今日題目的范疇，在此不做更多探討。

當我們確定了電感的紋波電流數據以后，流過它的最大電流數據就可以很容易地確定下來，它等于最大輸出電流加上紋波電流數據的一半。同時，輸出電容的容量也是確定了的，我們可以從前面紋波電壓的計算公式得到它，也可以借助規格書來完成：

這是在 RTQ2130B 的規格書里提供的計算公式，要比前述公式更全面，加入了電容 ESR 對紋波電壓的影響，你可以在電容的規格書里找到這個數據。