但對于像RF ADC和DAC這樣的應用，其紋波要求小于1mV，則需使用兩級 LC 濾波器來有效過濾開關噪聲。

第二級濾波器設計

第二級LC濾波器的典型電路如圖1所示。

第二級濾波器由一個濾波電感及其內阻（DCR）、一個對地電容支路和一個阻尼支路組成。濾波電感（Lf）在設計的高頻范圍內具有電阻，并以熱量的形式耗散噪聲能量。該電感與附加的并聯電容結合形成低通LC濾波器網絡。

圖1：帶并聯阻尼支路的兩級LC濾波器

合理設計第二級濾波器能有效降低輸出電壓噪聲。針對工作頻率來選擇LC濾波器至關重要。設計的第一步是根據公式（1）選擇第一級輸出電容器。

在第一極的設計中，典型的輸出電壓紋波一般為5mV至10mV，通常選用10-22μF電容就足夠了。為保證系統的穩定性，第一級的電容容量（COUT）必須小于第二級的旁路電容（C1）。

一旦確定了第一級電容器并給出了特定頻率下規定的輸出電壓紋波，第二級LC濾波器所需的衰減可確定為：

其中，V1,p--p代表輸出電容器的電壓紋波峰-峰值，Vo,p--p代表第二級濾波器之后的輸出電壓峰-峰值。

使用相量分析，LC濾波器增益的振幅可通過以下公式計算：

阻尼支路由一個大電阻和電容串聯組成，其阻抗在開關頻率下比對地支路大得多。因此，圖1所示的濾波器可等效于一個二階RLC濾波器。濾波器的截止頻率為：

濾波電感的DCR不僅增加功耗，而且降低輸出電壓的精度。隨著直流電流的增大，電感的磁芯材料會逐漸飽和，從而導致電感量下降。因此，電感應選擇DCR最小，且確保額定直流電流下的電感量足夠高。通常，可以選擇電感值為0.22μH到1μH的電感來實現所需的輸出紋波。

第二級LC濾波器是一個二階濾波器，在截止頻率之后每十檔衰減40dB。可根據以下公式估算出其在給定頻率下的衰減：

根據公式（5）計算出的衰減，可使用以下公式計算出所需的截止頻率：

可計算出所需的對地支路的電容值（C1）：

陶瓷電容器由于超低ESR和ESL的特點，可作為旁路電容使用。但在直流偏壓下，陶瓷電容器的電容額定值會發生顯著下降。

圖2給出了額定電壓為6.3V的Murata 0805陶瓷電容器的直流降額曲線。如圖所示，在滿額直流偏壓下，電容值降到額定值的20%。考慮降額因素，旁路電容額定耐壓應大于輸出直流偏壓。

圖2：DC偏置下的典型陶瓷電容降額曲線

阻尼設置

若第二級LC濾波器的阻尼不合適，可能會出現諧振。濾波電感與旁路電容之間的諧振會放大輸出紋波，在負載瞬態時還會產生振鈴。

圖3a顯示了第二級LC濾波器的欠阻尼變換器系統的輸出電壓。起初，系統在穩態下運行。當t=200μs時，負載瞬態從1A變成2A，引起輸出電壓振鈴。圖3b顯示過阻尼二級濾波器負載瞬態下的輸出電壓和電流。

為避免在負載瞬態時產生振鈴，第二級LC濾波器諧振必須得到適當的抑制。在大多數設計中，第二級濾波器會放置在控制回路之外，以避免控制回路不穩定。因此，阻尼必須使用無源元件（附加阻尼電阻）。

圖3：瞬態響應

濾波電感DCR向網絡提供阻尼。然而，為了能向串聯RLC電路提供足夠的阻尼，串聯電阻必須滿足

。大部分情況下，DCR無法獨自提供足夠的阻尼。為此，將RC阻尼網絡與旁路電容并聯，即可與DCR電阻一起組成阻尼諧振電路。

設計實例

圖4：MPS公司的EVRF0102-A超低噪聲電源模塊

MPS公司的EVREF0102A，是一款采用了五個集成電感的高效降壓開關電源模塊，為高速數模變換器提供超低噪聲的“純凈”電源。MPM3833C是一款6V、3A、超小型降壓電源模塊；MPM3683-7是一款16V、8A電源模塊。兩款電源模塊都集成保護功能，包括OCP、OVP、UVP和OTP。與傳統的LDO解決方案相比，EVREF0102A將效率提高了80%。

EVREF0102A模擬電源模塊采用強制連續導通工作模式（CCM）和后無源濾波器，實現了超低噪聲水平，可以滿足高速數模變換器規范。其中，最敏感的ADC和DAC電源使用CLC無源濾波器，其他電源使用電容濾波器。

MPM3833C電源模塊用來為ADC_AVCC電壓軌供電。MPM3833C內部集成了一個1μH的功率電感，通過公式LMin= [(VIN - VOUT)D] / IL,p-pfSW，可計算出電感在5V輸入和0.925V輸出時的電流紋波為0.63A。再基于公式CMin = IL,p-p / 8fSW ?VC,p-p選擇第一級輸出電容器為22μF，為第二級濾波器提供3mV的電壓紋波。

第二級LC濾波器的所需增益由公式A0,dB = 20log( V0,p-p / V1,p-p)確定為-30dB，在開關頻率下可實現120μV的輸出電壓紋波。考慮到尺寸和額定電流，選擇具有足夠額定電流的0.24μH Murata芯片電感DFE201612E-R24。ADC和DAC電源要求超低噪聲頻率范圍高達15MHz。為了提供足夠的衰減裕度，第二級濾波器的截止頻率選擇為25kHz，濾波電容器選擇150μF。這種設計雖比較保守，但能提供足夠的裕度。阻尼電容選用100mΩ ESR 的SP電容器。鑒于SP電容的串聯電阻足夠高，因此無需添加外部電阻來增加阻尼。

EVREF0102A輸出噪聲測量的FFT結果如圖5所示，開關頻率處的峰值噪聲被降至14μV。

圖5：EVREF0102中ADC_AVCC電源的輸出噪聲測量