LauncherOne（運載一號） 是維珍軌道公司的兩級運載火箭，用于向低地球軌道發射小衛星。為減少費用，并提高發射位置的靈活性，運載一號設計為從波音 747-400 運輸飛機上空投發射。每次任務都將經歷幾次重要的分離時間，包括運載一號與飛機分離、一級火箭與二級火箭分離、整流罩與二級火箭分離、衛星子載荷與二級火箭分離。

為了確保分離結構之間有足夠的間隙，維珍軌道公司的工程師使用 Simulink和 Simscape Multibody 來建模和仿真運載一號的分離事件。除了減少碰撞風險外，仿真結果還用于航天器結構部件和分離機構設計決策。

“我們考慮了幾個建模和仿真選項，包括開源庫和昂貴的商業軟件包”，維珍軌道公司的助理工程師 Patrick Harvey 說。“Simulink 和 Simscape Multibody 提供了最佳的兩種選擇：開源的靈活性——沒有陡峭的學習曲線，商業解決方案的可信和時間節省優勢——無需高成本。

維珍軌道公司的組裝完整的運載一號火箭（上），以及爆炸圖展示了整流罩、載荷、一級及二級火箭（下圖）。

挑戰

當運載一號的結構設計仍在開發中時，Harvey 和他的團隊在分析分離事件時不得不考慮一些未知因素，包括每個組件的質量特性，以及用于啟動分離的氣動、彈簧推桿的力量和時間特征。該團隊需要運行數千個 Monte Carlo 仿真，同時改變這些不確定參數的值，以確定一個特定的參數組合是否會引起碰撞。

由于需要做很多仿真，團隊希望自動化仿真過程，并在多個計算核心上同時運行仿真。由于現有的仿真系統無法自動化或并行處理，團隊開始尋找替代方案。開源解決方案需要很長時間來驗證和定制，而訂做多體動力學仿真軟件包成本太高，很難定制。

解決方案

維珍軌道公司的工程師使用Simulink和Simscape Multibody建模并仿真運載一號的級間及載荷分離事件，使用Parallel Computing Toolbox在多核處理器上并行運行仿真。

團隊在Simulink中使用Simscape Multibody構建了由基本的 3D 外形組成的原始模型，包括球體、圓錐體、圓柱體。

在這些早期仿真中，他們使用 2D 橫截面及 2D 距離方程來測量間隙。后來他們在MATLAB中實現了 Gilbert Johnson Keerthi（GJK）碰撞檢測算法，用于計算 3D 物體間的距離。團隊是基于一個從MathWorks File Exchange下載的算法進行實現的。

接著，團隊從 CAD 軟件中導出結構組件的點云。他們創建了一個MATLAB應用程序，用于從導出的點云數據為每個組件在Simscape Multibody中建立一個 3D 凸包。

在通過人工啟動仿真驗證該模型后，團隊建立了第二個MATLAB應用程序，用于在多處理核上使用Parallel Computing Toolbox自動執行 Monte Carlo 仿真。

這個應用程序從 MicrosoftExce 電子表格中讀取500到1000個仿真參數，然后使用不同的參數值運行多達 1000 個仿真，并將結果保存下來——通常有幾千兆字節——用于在MATLAB中進行后處理。

“MATLAB 和 Simulink 比我們考慮的替代方案節省了我們大約 90% 的成本，同時為我們開發自己的模塊提供了編碼的靈活性，并且完全理解所做的假設，這在向其他團隊報告結果時非常重要。”

——Virgin Orbit, Patrick Harvey

在后期處理過程中，團隊研究了組件間距離在一個閾值內發生碰撞或無碰撞分離的所有仿真場景，使用了Simscape Multibody中的 Mechanics Explorer 工具來可視化組件的物理運動。

仿真結果提供給了維珍軌道公司硬件設計工程師以及制導、導航和控制（GNC）的工程師，他們使用Simulink開發和仿真控制算法。

該團隊目前正致力于仿真空投的分離事件，它將包含一個空氣動力和效應模型。該團隊還根據飛行器硬件的地面測試結果，對該模型進行了改進，為該航天器的首次發射做準備。

結果

仿真完成速度快10倍。“使用 Simulink 和 Simscape Multibody，我們可以采用簡化的假設和并行處理技術來將仿真時間從幾天減少到幾個小時，”Harvey 說。“同樣重要的是，我們可以使仿真自動化，所以它們可以在后臺運行，也可以在夜間運行，我們可以在第二天上午得到結果。”

仿真設置時間減少高達90%。“每次仿真運行總需要設置 50 到 100 個變量，”Harvey說。“我們使用 MATLAB 和 Simulink 從電子表格中讀取這些變量，這樣可以很容易地編制仿真程序，并將設置時間減少 5 到 10 倍。”

仿真結果指導硬件設計。“我們使用 Simulink 仿真結果來指導支架尺寸和幾何變化的決定”, Harvey 說。“結果還可以幫助我們理解哪些公差可以放寬，以簡化制造；那些公差必須加嚴，以確保有足夠的分離間隙。”