以鋰電池為例，利用廣義隨機Petri網（GSPN）描述化學電池放電的極化和活性物質擴散過程，提出可同時反映化學電池電流相關和自恢復特性的高層抽象模型。該模型簡單，僅包括反映活性物質分布、活性物質擴散速度和極化速度的四個簡單的參數。恒流放電和脈沖放電實驗顯示該電池模型可以快速準確估算化學電池容量。
關 鍵 詞 電池模型; 廣義隨機Petri網; 嵌入式; 功耗設計; 非理想電池

感功計算(Power Aware Computing，PAC)是研究嵌入式系統功耗性能的新興技術，它依靠動態電壓調整、任務和設備調度等技術優化系統能量消耗。目前PAC往往以降低嵌入式系統總功率為優化目標。對于電池驅動的嵌入式系統(如手持移動設備)而言，這隱含著電池容量為常數的假設，也稱為理想電池假設。化學電池是一個復雜的電化學系統，釋放出來的實際容量與放電電流和工作溫度諸多因素有關，具有電流相關性[1]和自恢復性[2]。PAC技術的研究需要相應的化學電池模型，能夠描述電池放電過程的相關特性，快速估計非恒流放電情形下的電池壽命。 目前的化學電池模型大體分以下四類：經驗模型、電化學模型、電路模型和抽象模型。經驗模型是用經驗常數和物理公式來描述化學電池放電特性。最先提出的是Peukert模型[3]，用公式CTIα=描述電池容量C、放電電流和工作時間T之間的關系，其中經驗參數時該公式就是描述理想電池的放電規律。后來有文獻[4]提出電池效率因子模型，文獻[5]提出的Weibull失效模型。經驗模型基于實驗經驗利用公式描述電流相關性，簡單易用，但計算結果精度差，適用于粗糙的電池容量估計。與經驗模型相反，電化學模型從電池放電機理出發描述電池放電規律。文獻[1]提出等溫電化學模型，利用溶解理論建立微分方程組，可求解電池內部離子濃度、電流密度和溫度分布等精確的詳細信息。但該模型需要大量有關結構和材料特征參數，方程求解復雜且耗時長，一般僅用于化學電池的設計優化。文獻[6]對此進行了簡化，僅考慮活性物質一維擴散過程，得到電池容量與放電電流的依賴關系，并將這一結果應用于嵌入式系統功耗優化算法研究，但該模型沒有考慮放電過程的極化效應。電路模型是建立化學電池的等效電路，如文獻[7]的PSpice模型、文獻[8]的網路模型、文獻[9]的VHDL模型。電路模型可通過電路參數描述電池的電流相關性，但無法描述自恢復性，不能用于變化電流放電時的電池仿真。抽象模型借助抽象的數學模型工具描述電池的自恢復性和電流相關特性。文獻[10]的Markov過程模型，用于研究網絡通訊設備的功耗優化。該模型由于Markov性限制，假設電池容量始終可以完全恢復，因此不能描述化學電池放電過程活性物質的消耗。
本文以鋰電池為例，基于鋰電池放電的主要控制過程，提出可同時描述鋰電池電流相關和自恢復特性的高層抽象模型。