互連網絡是超級計算機的重要組成部分，片上互連網絡是當前研究的熱點課題之一。k次十二面體–師連通圈網絡是一類重要的互連網絡，是在2010年師海忠提出互聯網絡的正則圖連通圈網絡模型的基礎上設計的新網絡模型。它是將十二面體連通圈網絡的每個頂點用三角形代替k次得到的，記為DSCC（k），它是3正則3連通的平面圖，且有許多好的性質。文中提出了關于該網絡的一系列猜想，如猜想1：k次十二面體–師連通圈網絡是Hamilton圖，對猜想1、2、3作了嚴格的證明。作者還利用圖的笛卡爾乘積方法構建了新的笛卡爾乘積互連網絡DSCC（k）xK2和DSCC（k）xCm，并對其性質進行了研究。

　　互連網絡是超級計算機的重要組成部分，它的性能在某種程度上決定著超級計算機的性能。片上互連網絡是當前研究的熱點課題之一，互連網絡通常被模型化為一個圖，圖的結點對應處理機，圖的邊對應處理機間的通信信道。各種已有的互連網絡參見。2010 年，在中國運籌學大會上，師海忠提出了互連網絡的正則圖連通圈網絡模型，設計出了多種互連網絡，并提出了一系列猜想。在此基礎上，師海忠又進一步提出了k次十二面體–師連通圈網絡DSCC（k ）和笛卡爾乘積網絡DSCC k × K 2、DSCCk ×Cm ，并提出如下猜想：

　　猜想1：k 次十二面體–師連通圈網絡是Hamilton 圖。

　　猜想2：任何一個3 正則3 連通的Hamilton 圖，每個頂點用一個三角形代替后得到的圖一定是Hamilton圖。

　　猜想3：一個3 正則3 連通平面圖的每個頂點用一個三角形來代替得到的圖是Hamilton 圖，則原圖是Hamilton 圖。

　　猜想4： DSCC k × K2是邊不交的 2 個 Hamilton 圈的并。

　　猜想5： DSCC k ×Cm是邊不交的 2 個 Hamilton 圈和一個完美對集的并。