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模糊關系中的合成運算是一種重要的運算，在模式識別、機器學習和數據挖掘中具有廣泛的應用。本文對模糊關系的合成運算進行了分塊運算研究，并對分塊合成運算的復雜度進行了分析。研究結果表明，分塊運算可以簡化模糊關系合成運算的形式，但是不會增加運算的復雜度。
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模糊關系是模糊數學中的基本概念之一。模糊關系的合成運算是模糊關系的一種重要運算［1］，是求解模糊等價關系的基本算法，在聚類分析、模式識別中具有重要的應用［2］-［7］。例如，在模糊聚類分析中，應用模糊關系合成運算求解傳遞閉包從而構建模糊等價關系，進行動態聚類分析；在模糊模式識別中，應用合成運算求解模糊等價關系，建立模糊粗糙決策模型。在模糊關系合成運算過程中，模糊關系常常用模糊矩陣來表示，因此，模糊關系的運算能夠表示為模糊矩陣的運算［3］-［10］。本文將模糊關系合成運算與矩陣分塊技術相結合研究了模糊關系的分塊合成運算，并分別從矩陣的行分塊、列分塊和行列分塊對分塊運算做出具體的討論，給出了模糊關系的分塊合成運算的算法和相應的MATLAB 的程序代碼，分析了分塊合成運算的復雜度。研究表明，模糊關系的分塊合成運算可以簡化計算形式，但是不會增加運算的復雜度。
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