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主動配電網中儲能運行過程具有明顯的時序特性，尤其在細分運行時段或考慮儲能組數配置的優化問題中，決策變量的維數急劇增加，加劇了模型問題求解難度。針對這一問題，提出一種對儲能的能量狀態（state of energy，SOE）進行Fourier-Legendre級數展開的容量優化方法。首先，通過Fourier-Legendre級數展開的方法建立儲能的模型，優化展開項的系數，由此得儲能SOE的連續化函數表達式。其次，考慮分布式電源（distributed generation，DG）出力不確定性，建立了同時以DG消納和削峰填谷為目標的機會約束模型。由此，求解出主動配電網不同運行狀況下儲能充放電功率和儲能電池容量。通過算例驗證了所提方法的快速性和有效性，并分析了儲能電池容量、風光滲透率、網絡電壓分布狀況等的相互作用。
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