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拉普拉斯變換及其應(yīng)用:1.1基本要求
1,熟悉拉氏變換的基本法則
2,熟練掌握典型函數(shù)的拉氏變換式。
3,掌握用拉氏變換求解微分方程初值問題的思路。
4,熟練掌握求有理分式函數(shù)拉氏反變換的方法
1.2.重點(diǎn)講解
1, 對(duì)于學(xué)習(xí)本課程而言，廣義積分式(拉氏變換的定義)的收斂性以及復(fù)變量主值積分式(反變換定義式)的計(jì)算，與正確地熟練地運(yùn)用拉氏變換的基本法則相比不是主要的，因?yàn)樵诠こ逃?jì)算中可以用查表的方式來完成拉氏變換和拉氏反變換的計(jì)算。而拉氏變換的基本法則的運(yùn)用則直接關(guān)系到是否真正掌握這種變換的工具。
2,拉氏變換的線性性質(zhì)源自定積分的線性性質(zhì)，這說明作為一種變換關(guān)系，拉氏變換是線性變換。應(yīng)當(dāng)指出線性關(guān)系并非所有變換都具有的性質(zhì)，例如以十為底的對(duì)數(shù)可以看成正半數(shù)軸到數(shù)軸的變換關(guān)系，但關(guān)系式g()gglablalb+≠+說明取對(duì)數(shù)的運(yùn)算顯然不滿足線性關(guān)系。
1,熟悉拉氏變換的基本法則
2,熟練掌握典型函數(shù)的拉氏變換式。
3,掌握用拉氏變換求解微分方程初值問題的思路。
4,熟練掌握求有理分式函數(shù)拉氏反變換的方法
1.2.重點(diǎn)講解
1, 對(duì)于學(xué)習(xí)本課程而言，廣義積分式(拉氏變換的定義)的收斂性以及復(fù)變量主值積分式(反變換定義式)的計(jì)算，與正確地熟練地運(yùn)用拉氏變換的基本法則相比不是主要的，因?yàn)樵诠こ逃?jì)算中可以用查表的方式來完成拉氏變換和拉氏反變換的計(jì)算。而拉氏變換的基本法則的運(yùn)用則直接關(guān)系到是否真正掌握這種變換的工具。
2,拉氏變換的線性性質(zhì)源自定積分的線性性質(zhì)，這說明作為一種變換關(guān)系，拉氏變換是線性變換。應(yīng)當(dāng)指出線性關(guān)系并非所有變換都具有的性質(zhì)，例如以十為底的對(duì)數(shù)可以看成正半數(shù)軸到數(shù)軸的變換關(guān)系，但關(guān)系式g()gglablalb+≠+說明取對(duì)數(shù)的運(yùn)算顯然不滿足線性關(guān)系。
拉普拉斯
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