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有限域GF（2″）是多種安全關鍵性算法的基礎，包括AES加密算法、橢圓曲線加密和感染函數掩碼等。相關資料表明，有限域上的運算因為自身的復雜性而容易出錯，從而導致系統問題。基于測試和基于模型檢測的驗證方法只能在η固定的特定有限域上進行驗證，而且計算量往往超出計算機的能力?；诮换ナ蕉ɡ碜C眀器的形式化驗證為有限域性質的通用驗提供了可能性，但這方面的工作難度較大。已有研究主要針對有服域的抽象性質進行形式化驗證，但計算機領域更關心的是有限域的構造性定義及相關性質的驗證。針對這些問題，借助定理證明器COQ，建立了有限域GF（2″）并給出了其基本運算的構造性定義，同時對一組與有限城有關的基本性質進行了形式化驗證，包括有限域加法基本性質的驗證、多項式乘法基本性質的驗證等，其中多項式乘法是有限域乘法的基礎。這項工作為有限堿的完整的形式化及基于有限堿的算法的形式化驗證奠定了基礎。
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