資料介紹
我們經常想要模擬入射到周期性結構中的電磁波(光、微波),例如衍射光柵、超材料,或頻率選擇表面。這可以使用 COMSOL產品庫中的RF或波動光學模塊來完成。兩個模塊都提供了Floquet周期性邊界條件和周期性端口,并將反射和透射衍射級作為入射角和波長的函數進行計算。本博客將介紹這類分析背后的概念,并將介紹這類問題的設定方法。

場景
首先,讓我們來考慮代表周期性重復晶胞的自由空間平行六面體,平面波沿一個角度入射到其上,如下圖所示。
入射波矢k在全局坐標系中有三個分量,其大小分別是:kx,ky,和kz。該問題可通過在域側面使用周期性邊界條件,并在頂部和底部使用端口邊界條件來模擬。該問題設定最復雜的地方是定義入射波和出射波的方向和偏振。
定義波方向
雖然COMSOL軟件非常靈活,支持對基矢坐標系的任意定義,但在本博客中,我們將選定一個坐標系并始終使用它。入射光的方向由兩個角度定義,α1和α2;以及兩個矢量,n為模擬空間中向外指向的法向,a1為入射面的一個矢量。我們這里所選擇的約定將a1與全局x軸對齊,將n與全局z軸對齊。因此,入射波的波矢與全局z軸之間的夾角為α1,即入射仰角,其中π/2,α1,意味著垂直入射。入射波矢和全局x軸之間的夾角為入射方位角α2,位于范圍-π/2之內。由該定義,α1和α2的正值表示波沿著x軸和y軸正向傳播。
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