單片機(jī)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ):本章基本要求：?jiǎn)纹瑱C(jī)是現(xiàn)代電子智能儀器儀表及嵌入式系統(tǒng)的主要組成部分，應(yīng)用非常廣泛，是現(xiàn)代工程技術(shù)人員必須掌握的知識(shí)之一。本章要求掌握數(shù)的進(jìn)制及其相互轉(zhuǎn)換、帶符號(hào)數(shù)的表示方法、溢出的判別方法、ASCII 碼和BCD 碼等單片機(jī)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；掌握單片機(jī)的概念、特點(diǎn)、應(yīng)用范圍、發(fā)展歷程等基礎(chǔ)知識(shí)；了解常用單片機(jī)系列。為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
1.1 單片機(jī)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.1.1 數(shù)的進(jìn)位制及其相互轉(zhuǎn)換
(1) 數(shù)的幾種常用進(jìn)制
數(shù)制是人們利用符號(hào)來計(jì)數(shù)的方法，數(shù)制有很多種，人們熟悉的是十進(jìn)制。但由于數(shù)在
機(jī)器中是以器件的物理狀態(tài)來表示的，所以一個(gè)具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)且能相互轉(zhuǎn)換的器件，就可以用來表示一位二進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制數(shù)的表示是最簡(jiǎn)單而且是最可靠的，另外二進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則也是最簡(jiǎn)單的。因此，迄今為止，所有計(jì)算機(jī)都是以二進(jìn)制進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的。但是在使用二進(jìn)制編寫程序時(shí)既繁鎖又容易出錯(cuò)，所以人們?cè)诰帉懗绦驎r(shí)又經(jīng)常用到十進(jìn)制、十六進(jìn)制或八進(jìn)制。下面分別予以介紹。
任何一種數(shù)制都有兩個(gè)要素，即基數(shù)和權(quán)。基數(shù)為數(shù)制中所使用的數(shù)碼的個(gè)數(shù)。當(dāng)基數(shù)
為R 時(shí)，該數(shù)制可使用的數(shù)碼為0～（R-1）。例如在二進(jìn)制中基數(shù)為2，可使用0 和1 兩個(gè)數(shù)碼。在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)按逢R 進(jìn)一，借１當(dāng)Ｒ的規(guī)則進(jìn)行。權(quán)是數(shù)制中某一數(shù)位上單位數(shù)的大小，它是一個(gè)指數(shù)，底是基數(shù)Ｒ，冪是數(shù)碼的位置號(hào)，數(shù)碼的位置號(hào)從0 開始。將一個(gè)數(shù)中某一位的數(shù)碼與該位的權(quán)相乘，即為該位數(shù)碼的數(shù)值。