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發(fā)視頻Pearcey光束結(jié)構(gòu)的突變理論及其數(shù)學(xué)機(jī)理的研究
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基于突變理論中的塞曼突變機(jī)構(gòu)理論，通過求解 Pearcey 光束勢(shì)函數(shù)的臨界點(diǎn)方程，發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn)方程根的數(shù)目決定了 Pearcey 光束的光學(xué)形態(tài)。Pearcey 光束勢(shì)函數(shù)的臨界點(diǎn)方程最多有三個(gè)實(shí)根，三個(gè)實(shí)根對(duì)應(yīng)著三個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，以及相應(yīng)的三條衍射光線。如果改變 Pearcey 光束的控制變量，使得臨界點(diǎn)方程的三個(gè)實(shí)根中，有兩個(gè)實(shí)跟相等，則對(duì)應(yīng)的兩條衍射光線，將重疊形成 Pearcey 光束的焦散線；若改變 Pearcey 光束的控制變量，使得臨界點(diǎn)方程的三個(gè)實(shí)根全部相等，則會(huì)形成 Pearcey 光束的光學(xué)尖點(diǎn)。由此，我們揭示了 Pearcey 光束的焦散線及光學(xué)尖點(diǎn)形成的數(shù)學(xué)機(jī)理，同時(shí)也找到了 Pearcey 光束的焦散線方程及其光學(xué)尖點(diǎn)位置的表達(dá)式。
Pearcey 光束結(jié)構(gòu)的突變理論
CJL 光束，既被稱作橫向場(chǎng)分布的自再現(xiàn)模［19］，也被稱作形式不變光束［3］。由此看來，形式不變光束和激光的自再現(xiàn)模，二者在實(shí)質(zhì)上是等價(jià)的。但形式不變 Pearcey 光束和自再現(xiàn) Gaussian 基模的區(qū)別，在于前者是外調(diào)制產(chǎn)生的激光傳輸模式，后者是諧振腔內(nèi)調(diào)制產(chǎn)生的激光傳輸模式。
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