通過本課程設計，主要訓練和培養學生綜合應用所學過的信號及信息處理等課程的相關知識，獨立完成信號仿真及信號處理的能力。包括：查閱資料、合理性的設計、分析和解決實際問題的能力，數學仿真軟件Matlab的學習和應用，培養規范化書寫說明書的能力。

　　整個信號的采樣與恢復過程可以分成三步進行。首先是信號的采樣，按照采樣定理的要求從給定信號中采取N個不同的點，并在精度為1/1000的條件下，采取不同的采樣頻率對采樣信號進行時域和頻域的分析以獲得相應的數據；其次，要想從采樣信號中盡可能準確的恢復出原始信號，必須根據采樣信號的相關參數來設計相應技術指標的濾波器，濾波器的選擇和技術指標的設定影響了整個恢復過程的精度；最后，把采樣信號通過設計的濾波器濾波后即可得到濾波后的頻率譜，再把得到的頻率譜做傅立葉反變換即可得到相應的時域信號，那么所得到的這個時域信號就是采樣后經過濾波器恢復的信號。抽樣設計框圖如下：

　　1.采樣定理

　　設連續信號屬帶限信號，如果采樣角頻率大于原信號的最高頻率的兩倍，那么讓采樣性信號通過一個增益為T、截止頻率為w/2的理想低通濾波器，可以唯一地恢復出原連續信號，否則，會造成采樣信號中的頻譜混疊現象，不可能無失真地恢復原連續信號。

　　對連續信號進行等間隔采樣形成采樣信號，對其進行傅里葉變換可以發現采樣信號的頻譜是原連續信號的頻譜以采樣頻率f為周期進行周期性的延拓形成的。

　　對模擬信號進行采樣可以看做一個模擬信號通過一個電子開關S，設電子開關每隔周期T和上一次，每次和上的時間為τ，在電子開關的輸出端得到采樣信號x^a（t）。

　　2、傅里葉變換在數字信號處理中的意義

　　傅立葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法。傅立葉變換將原來難以處理的時域信號轉換成了易于分析的頻域信號（信號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域信號進行處理、加工。最后還可以利用傅立葉反變換將這些頻域信號轉換成時域信號。

　　本次課程設計用到的是快速傅里葉變換（FFT），快速傅氏變換（FFT），是離散傅氏變換的快速算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。用matlab軟件應用快速傅里葉變換（FFT）算法編一段程序可以很方便地對時域信號進行采樣和頻譜分析，對數字信號處理和分析提供了極大的便利，在實際應用中有廣泛的指導意義。

　　五、MATLAB開發環境簡介

　　MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分；MATLAB 的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB 函數集）擴展了MATLAB 環境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。

　　MATLAB系統由MATAB開發環境、MATLAB數學函數庫、MATLAB語言、MATLAB圖形處理系統和MATLAB應用程序接口（API）五大部分構成。 MATLAB開發環境是一套方便用戶使用的MATLAB函數和文件工具集，其中許多工具是圖形化用戶接口。它是一個集成的 用戶工作空間，允許用戶輸入輸出數據，并提供了M文件的集成編譯和調試環境，包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件編輯調試器、MATLAB工作空間和在線幫助文檔；MATLAB數學函數庫包括了大量的計算算法。從基本算法如加法、正弦，到復雜算法如矩陣求逆、快速傅里葉變換等；

　　MATLAB語言是一種高級的基于矩陣/數組的語言，它有程序流控制、函數、數據結構、輸入/輸出和面向對象編程等特色；圖形處理系統使得MATLAB能方便的圖形化顯示向量和矩陣，而且能對圖形添加標注和打印，它包括強大的二維三維圖形函數、圖像處理和動畫顯示等函數；MATLAB應用程序接口（API）是一個使MATLAB語言能與C、Fortran等其它高級編程語言進行交互的函數庫。該函數庫的函數通過調用動態鏈接庫（DLL）實現與MATLAB文件的數據交換，其主要功能包括在MATLAB中調用C和Fortran程序，以及在MATLAB與其它應用程序間建立客戶、服務器關系。