資料介紹
問題
信源熵H(X)的物理含義是什么?
信源無失真?zhèn)鬏斔璧淖钚⌒畔⒙?/p>
R?H(X)
在信源允許一定失真情況下所需的最小信息率
D?R(D)
壓縮的可行性和必要性:
對于連續(xù)信源,因為其絕對熵為無限大,若要求無失真地對其進行傳輸,則要求信道的信息傳輸率也為無限大,這是不現(xiàn)實的。因此也就不可能實現(xiàn)完全無失真?zhèn)鬏敗?/p>
即使對于離散信源,由于處理的信息量越來越大,使得信息的存儲和傳輸成本很高,而且在很多場合,過高的信息率也沒有必要,例如:由于人耳能夠接收的帶寬和分辨率是有限的,因此對數(shù)字音頻傳輸?shù)臅r候,就允許有一定的失真,并且對欣賞沒有影響。
又如對于數(shù)字電視,由于人的視覺系統(tǒng)的分辨率有限,并且對低頻比較敏感,對高頻不太敏感,因此也可以損失部分高頻分量,當(dāng)然要在一定的限度內(nèi)。
等等這些,都決定了限失真信源編碼的重要性
在限失真信源編碼里,一個重要的問題就是在一定程度的允許失真限度內(nèi),能把信源信息壓縮到什么程度,即最少用多少比特數(shù)才能描述信源。
這個問題已經(jīng)被香農(nóng)解決。香農(nóng)在1948年的經(jīng)典論文中已經(jīng)提到了這個問題,在1959年,香農(nóng)又在他的一篇論文“保真度準(zhǔn)則下的離散信源編碼定理”里討論了這個問題。研究這個問題并做出較大貢獻的還有前蘇聯(lián)的柯爾莫郭洛夫(Kolmogorov)以及伯格(T.Berger)等。
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