1 引言

數字信號處理技術是支撐當今信息時代飛速發展的核心技術之一，已經廣泛地應用于通信、語音處理、圖像處理、消費電子、儀器儀表、工業控制與自動化、生物醫學以及軍事等眾多領域，它的基礎課程是絕大部分工科院校的專業必修課[1-2]。然而在該課程的教學中，老師講課難度大，學生難以直觀理解，即便學生掌握了理論原理，也難以將其靈活地應用于實踐中[3]。經過教研分析，我們總結上述問題主要歸因于客觀和主觀原因兩種。

客觀原因是，該課程是基于高等數學、復變函數、概率論與隨機過程，以及大學物理等綜合應用性課程，其理論性強，概念抽象，涵蓋大量的公式推導以及晦澀難懂的算法原理。

主觀原因有：（1）傳統單一固定的教學方法和教學手段，即老師通過 PowerPoint 和板書相結合的方式講授課程，對于理論原理進行必要的數學公式推導和物理意義介紹，并配以靜態圖形進行相應說明，使得學生對相應原理的理解不夠形象深刻，使得該課程的學習更加枯燥乏味，學生越發覺得課程難度大，失去了學習興趣和主動性。（2）數字信號處理的實踐性很強，學生僅依靠老師的課堂講解，課后完成書面作業，是不能直觀透徹地理解其原理的。而且有些算法由于計算復雜僅適合在計算機上完成，學生需要通過親手實踐才能親身體會其原理奧秘。如果教學中老師沒有及時引導學生將課堂所學原理進行實驗練習，學生很難將理論和實踐結合起來。雖然以往在理論課結束后會配以一定課時的實驗課，但只是對某些原理進行簡單的 Matlab 仿真，而且由于實驗課時間有限，大部分學生是參考老師提供的程序被動完成實驗，沒有充分的時間去獨立完成理論算法的編程實現，學生很難學以致用，使得理論教學和實踐練習嚴重脫節。

對于數字信號處理課程，若想達到優良的教學質量和教學效果，就必須解決上述的兩個主觀原因：如何改進教學方法和教學手段，將晦澀難懂的理論原理講解得形象生動，提高學生的學習熱情；如何鼓勵學生當學完某個原理之后，及時對相應算法進行實踐練習，從實踐中更透徹的去理解其中的奧秘。

2 虛擬儀器技術的優勢

虛擬儀器主要是由計算機、數據采集硬件以及圖形界面軟件三大部分構成。由于盡可能使用通用硬件，所以各種虛擬儀器之間的差別主要是軟件。當系統任務改變時，只需修改軟件即可達到所要求的功能效果。用戶可根據自己的實際需求，構建自定義的儀器系統。虛擬儀器具有很大的靈活性，節省成本。此外，虛擬儀器充分發揮計算機強大的數據分析和處理能力，可以創造出功能更多、更強的儀器系統[4]。當今虛擬儀器技術已經廣泛地應用于世界各國的工程、科研與教學領域。

LabVIEW 是用于設計虛擬儀器的一種圖形化的編程語言，是多種虛擬儀器設計軟件中最成功的一種。它人機界面友好，功能函數庫豐富、強大，支持多平臺運行，將傳統復雜、煩瑣、費時的文本編程方式轉換為圖形化編程方式，就像是在繪制程序流程圖。

虛擬儀器的模塊化硬件種類繁多，可以根據需求選用。在教學中我們使用的硬件設備是 NI-ELVISII+[5]或 NI-myDAQ，如圖 1 所示。NI-ELVISII+ 是一款教學實驗虛擬儀器套件，包含 1 臺 DAQ 設備、與 LabVIEW 結合開發的 12 種儀器以及 1 個用戶可自行設計的實驗板。教學或科研人員可以使用它來進行電路設計、信號處理、儀器、控制和嵌入式/單片機課程的理論教學與實踐。

NI-myDAQ 是一種便攜式的數據采集設備，可以看作 NI-ELVISII+ 的便攜版本，自帶 8 種實驗儀器，成本低，小巧方便，可以用于隨時隨地開展學習和創新實踐。

我院各專業都開設過虛擬儀器課程，學生學習LabVIEW 軟件開發，以及 NI-ELVIS II+和 NI-myDAQ 使用方法。其間，學生對虛擬儀器的圖形化的編程方式，先進的實驗技術、靈活多變的實驗形式，高效的開發過程，以及強大的實踐應用性，特別感興趣，表現出很強的學習積極性和主動性。基于我院充分的虛擬儀器實驗資源，學生良好的虛擬儀器基礎、以及學生對虛擬儀器的喜愛，我們將虛擬儀器技術深入融入專業課教學中[3,5,6]，以數字信號處理課程的教學改革為表率，全面創新教學方法和教學手段，激發學生學習興趣，提高教學質量，提升教學效果，培養學生實踐創新能力。

3 虛擬儀器技術在數字信號處理教學改革中的應用

（1）開發基于虛擬儀器技術的數字信號處理教學演示系統，通過動態圖形展示，可將晦澀難懂的理論原理講解得形象生動。

我們使用 LabVIEW 軟件開發數字信號處理課程中每章節的重點原理實驗，并組合一個教學演示系統。圖 2 展示的是該系統的總界面，其中包含 12 個子實驗。我們以時域采樣定理為例，闡述如何使用該系統進行輔助教學。

時域采樣定理的理論描述是：若模擬信號是帶限信號，如果采樣頻率大于等于兩倍的模擬信號最高頻率，則采樣序列的頻譜不產生混疊，由采樣序列的值可以無失真地恢復原模擬信號，如果采樣頻率小于兩倍的模擬信號最高頻率，則采樣序列的頻譜產生混疊，且不能恢復原模擬信號。以往課堂上講解采樣定理時，老師推導理論公式，介紹公式的物理意義以及展示原理的靜態圖形，學生只能抽象地初步地理解該原理，如果通過實驗展示采樣定理，那么學生就能形象地深刻地理解該原理。

圖 3 展示的是采樣定理的實驗界面。選擇最常用的正弦信號作為模擬信號。信號頻率為 10 Hz，幅值為 1，相位為 0。采樣頻率設為 40 Hz。圖 3（a）顯示正弦信號與采樣信號（方點代表采樣點）。圖 3（b）顯示正弦信號和采樣信號的幅度譜，可見，由于采樣頻率是正弦信號頻率的 4 倍，所以采樣信號的頻譜沒有產生混疊，在 50 Hz 范圍內，正弦信號和采樣信號的頻譜是一樣的。圖 3（c）顯示根據內插公式將采樣信號恢復成原模擬信號的過程。圖中不同顏色的波形對應不同采樣點的內插分量。把所有波形疊加起來就得到圖 3（d），顯示恢復后原始正弦信號，可見當滿足采樣定理是，采樣值能很好地恢復原始正弦信號。

圖 4 中采樣頻率設置為 15 Hz，其他參數沒有變化，此時采樣頻率與正弦信號頻率的比值是 1.5 小于2。從圖 4（b）可見正弦信號和采樣信號的頻譜完全不一樣，左邊紅色的頻譜是采樣信號的頻譜，此時已經發生了混疊現象。圖 4（c）同樣是顯示根據內插公式由采樣點恢復模擬信號的過程，從圖 4（d）可見恢復的模擬信號和原始模擬信號明顯不一樣，因為不滿足采樣定理，所以恢復后的信號發生了很大的失真。

在此實驗中，當調節正弦信號參數以及采樣頻率時，可以從實驗界面上的 4 幅圖中清晰地看到原始信號、采樣信號、它們的頻譜、由采樣信號恢復原始模擬信號的內插過程，以及恢復后的信號，可以通過圖 4 的圖形動態地演示采樣定理，讓學生對該原理的理解更加形象深刻。

我們使用 LabVIEW 已經將數字信號處理課程中的大部分重點原理開發成實驗并編入教學演示系統中。通過使用此系統，可以將抽象難懂的理論原理轉變成直觀形象的動態圖形，課程講解方式更加生動透徹易理解，調動學生學習興趣，提升學生學習熱情。

（2）學生課后及時對理論原理進行實驗練習，培養學生在實驗中學習原理的好習慣以及善于獨立思考和解決問題的能力。

當老師課堂上講解完某個原理之后，將相應的實驗程序發放給學生，方便他們課后自行進行原理的實驗觀測與學習。其次，老師給學生提出思考問題和實驗程序的改進要求。比如上述的采樣定理，課堂講解時使用的是正弦信號，可以要求學生修改成其他典型信號以及公式信號，觀測采樣過程；信號的幅度譜顯示如果擴大到 2～3 個采樣頻率范圍，圖形應該是怎樣的，能否繪畫出來；在生成模擬正弦信號時，包含一個采樣頻率和采樣點數，它們是什么含義；書本上所學的內插公式是非因果不可實現的，而實驗中采用的內插過程是可以實現的，區別在哪，其中包含哪些近似的過程。此外，使用 LabVIEW 編程實現理論原理的方法有很多種，鼓勵學生開發自定義的 LabVIEW 程序去驗證和學習相應原理。以上任務作為該課程的實驗考核，我們記錄學生的完成情況，將其納入課程的總成績中，并且給予學生上臺與同學分享實驗成果和實驗心得的機會。

經過這樣實驗鍛煉可以幫助學生更加深刻透徹的去理解算法原理，并且能夠掌握純理論與實驗的重要差別，培養學生在實驗中學習算法原理的好習慣，培養學生善于獨立思考和解決問題的能力。當學生成功完成老師布置的設計任務，會倍增學習信心，更加激發學習主動性。

（3）基于 NI-myDAQ 或者 NI-ELVISII+，進行真實信號的實驗練習，培養學生實踐應用和實踐創新能力。數字信號處理實驗中使用的信號大多數是仿真信號，如果想進行真實信號實驗，可以借助 NI-myDAQ 或者 NI-ELVISII+ 實現。例如上述采樣定理中的正弦信號是采樣頻率為 2 kHz，采樣點數為 20 k，時間長度為 10 s 的仿真信號。如果使用 NI-myDAQ，可以采集真實的正弦信號。首先，由信號發生器發生正弦信號，可以使用 NI-myDAQ 自帶信號發生器功能，如圖 5 所示；然后，使用 NI-myDAQ 進行信號采集，（此時根據發生信號的頻率來選取采樣頻率，這就是采樣定理的應用，一般采樣頻率較高，kHz 以上），程序中只需將仿真信號轉換成采集助手，如圖 6 所示，就能得到真實的正弦信號；最后，對真實信號進行實驗，如圖 7 所示。如果想使用專門的信號發生器或者自行搭建電路生成信號都是可以的，信號生成后直接進行采集即可。NI-ELVISII+與 NI-myDAQ 相比，儀器功能更多并且性能指標更高，它還具備一個可以搭建電路的實驗板，可以直接在面板上搭建所需電路。我們還開設了關于語音信號的實驗，采集真實語音信號進行濾波和頻譜分析，鍛煉學生實踐應用和學以致用的能力。

NI-myDAQ 由于小巧便捷，可以發給學生課后進行自主實驗，學生也可以申請來實驗室使用 NI-ELVIS II+ 搭建電路進行實驗。這種充分利用學院現有的虛擬儀器軟硬件資源，輔助數字信號處理課程教學的方式和方法，特別受學生歡迎，能將理論與實踐緊密結合，充分培養學生實踐應用和實踐創新能力。

4 結語

本文介紹了如何將虛擬儀器技術融入數字信號處理課程的教學中。我們開發數字信號處理教學演示系統，形象生動得講解課程原理；要求學生課后及時對理論算法進行實驗練習；基于 NI-myDAQ 或者 NI-ELVISII+，指導學生如何進行真實信號的實驗。通過這樣的教學方式，充分調動學生學習興趣，提升學生學習主動性，培養學生在實驗中學習理論原理的好習慣以及實踐應用和創新能力，從而顯著提升課程的教學質量和教學效果。后期我們還需完善教學演示系統，根據課程的重點難點，擴充實驗項目，優化實驗內容，精心設計將眾多原理融會貫通的綜合性設計性實驗，進一步培養學生綜合應用以及創新創造能力。