三相負荷不平衡對線損的影響

采用三相四線制供電方式，由于用戶較為分散，線路較長，如果三相負荷不平衡，將直接增加電能在線路的損耗，下面試加分析。

三相四線制結線方式如圖1所示。

這時單位長度線路上的功率損耗為：

ΔP1=I2aR+I2bp+I2cR+I2o×2R=（1）

式中R--單位長度線路的電阻值，中性線的截面積通常只有相線的一半，故中性線的單位長度線路的電阻值取2R。

當三相負荷完全平衡時，三相電流Ia=Ib=Ic=Icp，中性線的電流Io=0，這時單位長度線路上的功率損耗為：

ΔP=3I2cpR（2）

如果各相電流不平衡，則中性線中有電流通過，損耗將顯著增加。為討論方便，引入負荷不平衡度β概念：

β=（Imax-Icp）/Icp×100%（3）

式中Imax--負荷最大一相的電流值

Icp--三相負荷完全平衡時的相電流值

下面分三種情況討論三相負荷不平衡時線損值的增量。

1、一相負荷重，兩相負荷輕

假設A相負荷重，B、C相負荷輕，則Ia=（1+β）×Icp，Ib=Ic=（1-β/2）Icp，在三相相位對稱的情況下，中性線的電流Io=32βIcp。代入式（1），這時單位長度線路上的功率損耗為：

ΔP1=（1+β）2I2cpR+2（1-β/2）2I2cpR+94β2I2cp×2R=3I2cpR+6β2I2cpR（4）

它與三相負荷平衡時單位長度線路上的功率損耗的比值，稱為功率損耗增量系數。其值為K則：

K1=ΔP1ΔP=3I2cpR+6β2I2cpR/3I2cpR=1+2β2（5）

2、一相負荷重，一相負荷輕，第三相的負荷為平均負荷

假設A相負荷重，B相負荷輕，C相負荷為平均值，顯然Ia=（1+β）Icp，Ib=（1-β）Icp，Ic=Icp，則在三相相位對稱的情況下，中性線的電流 。得出單位長度線路上的功率損耗為：

ΔP2=（1+β）2I2cpR+（1-β）2I2cpR+I2cpR+3β2I2cp×2R=3I2cpR+8β2I2cpR（6）

K2=ΔP2ΔP=3I2cpR+8β2I2cpR3I2cpR=1+8/3β2（7）

3、一相負荷輕，兩相負荷重

假設Ia=（1-2β）Icp，Ib=Ic=（1+β）Icp，則在三相相位對稱的情況下，中性線的電流Io=3βIcp。這時單位長度線路上的功率損耗為：

ΔP3=（1-2β）2I2cpR+2（1+β）2I2cpR+9β2I2cp×2R=3I2cpR+24β2I2cpR（8）

K3=ΔP3ΔP=3I2cpR+24β2I2cpR3I2cpR=1+8β2（9）

比較式（5）、（7）、（9），顯然，當負荷不平衡度β相等時，K3＞K2＞K1＞1，對于三相四線制結線方式，由此可得出如下結論：

（1）三相四線制結線方式，當三相負荷平衡時線損最小；當一相負荷重，兩相負荷輕的情況下線損增量較小；當一相負荷重，一相負荷輕，而第三相的負荷為平均負荷的情況下線損增量較大；當一相負荷輕，兩相負荷重的情況下線損增量最大。

（2）當三相負荷不平衡時，不論何種負荷分配情況，電流不平衡度越大，線損增量也越大。

按照規程規定，不平衡度β不得大于20%。若使β=0.2，則K1=1.08，K2=1.11，K3=1.32，也就是說，相對于三相平衡的情況而言，由于三相負荷不平衡（且在規程允許范圍內）所引起的線損分別增加8%、11%、32%。

下面繪出了負荷電流不平衡度β與功率損耗增量系數K的關系曲線。從曲線上可以明顯地看出β對線損的影響。當然，上述各式和圖2的關系曲線是在中性線的截面積為相線的一半時才成立，否則倍數值將改變，但只要β≠0，則K＞1，上述兩點結論依然成立。

為此在三相四線制的低壓網絡運行中，應經常測量三相負荷并進行調整，使之平衡，這是降損節能的一項有效措施，對于輸送距離比較遠的農村配電線路來說，效果尤為顯著。