引言

變壓器是電力系統的重要設備之一，它的故障將對供電的可靠性和系統的正常運行產生嚴重影響。因此，開展變壓器故障早期診斷，對保證變壓器長期安全可靠運行，減少不必要的停用，防止異常情況的發展具有極為特殊的意義。目前，國內電力系統使用的大型變壓器多為油浸式變壓器，其內部變壓器油和固體絕緣材料由于受電場、熱、濕度、氧等因素的影響，會逐漸老化、分解，產生少量的氫、低分子烴類氣體、一氧化碳和二氧化碳等氣體，且大部分溶解在油中。當變壓器內部存在潛伏性故障或故障加劇時，油中溶解氣體數量會相應增加，最終造成瓦斯保護動作。顯然，故障氣體的組成、含量和產氣速率是診斷變壓器故障存在、發展以及故障性質的重要依據，通過檢測變壓器油的色譜情況，對早期診斷變壓器的內部故障、實現安全生產至關重要。

近年來，對電力變壓器故障診斷新方法的探討和研究，引起了國內外科研工作者的極大關注。常用的IEC三比值法及相關改良比值法在工程實際使用中暴露出編碼不全、編碼邊界過于絕對等缺點。

基因表達式程序設計（Gene Expression Programming， GEP）是是葡萄牙科學家Candida Ferreira發現的一種基于基因型（Genome）和表現型（Phenomena）的新型遺傳算法。本文對基因表達式程序設計算法加以改進，提出自適應基因表達式程序設計算法并將其應用于電力變壓器故障珍斷，實例分析結果表明，該算法能有效地對電力變壓器的各種故障模式進行檢測。

1. 變壓器故障診斷自適應GEP算法

1.1 GEP算法的改進

GEP的個體是由多個長度固定不變的基因組成的線性串染色體，然后這些個體被表示成表達式樹（Expression Trees， ET）。GEP染色體和表達式樹結構簡單清晰，通過簡單的線性編碼和解碼規則可無歧義地互化。GEP將這兩者分別作為獨立個體，對GA和GP的優點分別加以繼承，使遺傳操作易于實施，結果方便表達。它在符號回歸、分類和時間序列問題預測中廣泛應用，成為了一個非常有力的數據挖掘工具。

為改善GEP算法性能，對GEP參數進行自適應調整：

1.1.1選擇算子：

受免疫算法抗體多樣性的啟發，多樣性可用來提高遺傳算法的全局搜索能力而不致陷于局部解。新的選擇算子不僅與個體適應度有關，還與個體的濃度有關，個體濃度越大，選擇概率越小，個體濃度越小，選擇概率越大。個體的選擇概率

式（1）中， f（xi） 為個體 i 適應度函數。種群中與個體i基因相似的個體越多，個體i被選中的概率越小。反之，與個體i基因相似的個體越少，個體i被選中的概率就越大。這使含有有效進化基因的低適應度個體也可獲得繁殖的機會。這在理論上保證了解的多樣性。

1.1.2 變異（轉換）Pm和重組pc算子：

為加快GEP算法的收斂速度，變異（轉換）Pm和重組pc概率進行自適應調整：當種群比較單一時，Pm和pc變化較大；反之，當種群差別較大時，Pm和pc變化較小。在克服過早收斂和避免優秀個體破壞之間選擇了折衷的方案，保證了群體的多樣性，克服了GEP算法的不成熟收斂，而達到全局最優。

1.1.3 多種群進化

受多種群并行進化思想的啟發，改進的GEP算法中嵌入多種群并行優化與自適應調整相結合的思路，將原種群按其特性劃分為幾個種群，每個子種群有其各自的特點，這樣通過不同子種群之間的進化，可以選取和保留每個種群的優秀個體，避免了單種群進化產生的過早收斂現象，同時又可以保持優秀個體的進化穩定性。

表1 種群參數特征

如表1所示，將某種群劃分為四類種群同時進化。前三類種群按照各自的進化策略并行進化，種群4為保留子種群，它開始沒有個體，它是由前三類種群進化過程中選取的優秀個體組成，其作用在于保存前三類種群進化的優秀個體，使不遭受破壞，又使個體分布多樣性，同時其自身也在進化，其pm，pc 均比較小，目的在于保持個體的穩定性和多樣性。

1.2自適應并行GEP算法的實現，自適應并行GEP算法的實施步驟如下：

（1） 按表1隨機初如化種群1，種群2，種群3，種群規模分別為N1，N2，N3。

（2） 計算各種群中個體的擬合度，并判斷是否符合優化準則，若符合，輸出最佳個體及其代表的最優解，并結束運算；否則轉向（3）步。

（3） 根據公式（2）、（3）、（4）、（5），每個子群體獨立地進行一次自適應GEP進化。

（4） 每個個體根據公式（1）進行選擇，產生下一代群體。

（5） 將各種群中的最優個體注入到種群4中，并且從所有子種群體中找出一個最優個體，再將此個體注入每個子群體中，替代各子種群體中的最差個體。

（6） 種群4按表1的pm，pc進化產生新一代。

（7） 判斷是否符合優化準則。若滿足則結束本次計算，否則繼續第（2）步。

2. 自適應GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應用

2.1 算法參數設置：

進化代數 max_ generation=1000 ; 終點集T=｛x1，x2，x3，x4，x5｝，其中x1，x2，x3，x4，x5分別代表H2，CH4，CH4，C2H4，C2H6，C2H2共5種氣體的體積數；函數集F=｛+，—，＊，/，L，E，～，Q，S，C｝。其中L代表自然對數，E代表 ，Q代表開方函數，～代表 ，S代表正弦函數，C代表余弦函數。

2.2實例分析

2.2.1 變壓器故障類型：

有單一故障類型和多故障類型（見表2）

表2 變壓器故障類型

2.2.2 比較

以下對由自適應的GEP算法建模得到的結果與文獻中得到的結果進行比較，以某電力變壓器故障實例作樣本集（表3）

表3預測模型的樣本集及與其他方法結果比較

從表3結果不難看出：自適應的并行GEP算法均得出了正確的診斷結果，表明了該算法對電力變壓器多故障同時發生的情況有很高的診斷準確率，其結果比BP神經網絡、文獻的免疫分類算法都優。

3. 結束語

（1）新的選擇算子、變異（變換）、重組算子和多種群算子保證了種群的多樣性，確保算法不陷入局部最優，而快速達到全局最優。

（2）多種群算子突破了單一種群考慮信息的不足和解的單一化，以及現有多種群遺傳算法中局限于單一的固定的參數值。由于種群4保存了其他子種群的優秀個體，確保了優秀個體的進化穩定性，提高了算法的收斂速度。

（3）將改進的GEP算法用于電力變壓器診斷中，故障診斷準確率要高于BP神經網絡和文獻的人工免疫分類法，證明了本算法的有效性。

4. 創新點

改進的自適應并行GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應用是正確、高效的。實例結果表明它的電力變壓器故障診斷準確率很高，從而說明本算法是高效的。