正弦交流電路中的計算公式

設如圖所示的無源二端網絡，電流和電壓分別為：

1、瞬時功率

則電路的瞬時功率為：

2、視在功率S

定義：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。

單位：伏安 kVAS

又稱為容量，表征的是電源能夠提供的最大有功功率，但電源實際輸出的有功功率的大小取決于負載，也就是功率因數

根據P、Q、S的計算公式，我們可以得到：

P、Q、S構成了一直角三角形，稱功率三角形。

3、無功功率Q

從瞬時功率的表達式中可以看出：p1≥0，它反映了電阻所消耗的瞬時功率。

p2是一個正弦量，它的頻率是電源頻率的兩倍，在一個周期中有正有負，而且正負面積相等，它反映了電感、電容這些儲能元件與電源進行能量交換的瞬時功率。

無功功率Q定義為p2的幅值。即

無功功率Q反映的是儲能元件L、C 與電源進行能量交換的規模。

當電路只含一個電阻元件時，

當電路只含一個電感元件時，

當電路只含一個電容元件時，

當電路中有若干電感、電容元件時，求總的無功功率，方法有二：（1）直接運用公式；（2）可將各部分無功功率相加獲得。

可根據電路無功功率的正負，判斷電路的性質。Q》0，感性電路；Q《0，容性電路；Q=0，阻性電路。無功功率的單位為乏或千乏。

4、有功功率P（平均功率）

有功功率，又稱為平均功率，是電路一個周期內消耗電能的平均速率。

從有功功率的表達式可以看出，電路消耗的功率不僅與電壓、電流的有效值有關，還與有關。是電壓和電流的相位差，即阻抗角，由電路的參數決定。

正弦交流電路計算例題

【實例】已知：R1=5Ω，Xc1=5Ω，Xc2=10Ω，XL2=20Ω，XL3=10Ω。

求：電路的總阻抗Zab，并說明電路的性質。

【解】根據阻抗的串、并聯計算公式：

電路表現為電阻.