針對北斗B1頻段MEO/IGSO衛(wèi)星上NH碼調(diào)制導(dǎo)致捕獲難度增大的問題，對GPS所用的差分捕獲算法進行改進，得出了一種適合北斗B1 MEO/IGSO衛(wèi)星的捕獲算法。通過本地生成經(jīng)NH調(diào)制的C/A碼作為新的偽隨機碼，加長相干積分時間，以差分累加的方式對相干積分結(jié)果進行運算，并按照累加結(jié)果最大準則判斷差分項的符號，找出最佳搭配組合。仿真結(jié)果表明，改進算法能提高2 dB～3 dB的增益。

0 引言

信號捕獲是處理衛(wèi)星信號的必要步驟，其結(jié)果對于后續(xù)跟蹤、定位解算的精度有很大的影響[1]。尤其是在復(fù)雜環(huán)境中，弱信號的捕獲技術(shù)一直是限制衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵因素[2-4]。其中差分相干算法在全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)弱信號捕獲中已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，然而對于調(diào)制NH碼的北斗B1中地球軌道/傾斜地球同步軌道(Medium Earth Orbit/Inclined Geosynchronous Orbit，MEO/IGSO)衛(wèi)星，直接使用差分捕獲算法不能達到捕獲弱信號的目的。經(jīng)過NH(Neumann-Hoffman)調(diào)制雖然提高了抗窄帶干擾能力、增強了衛(wèi)星信號的相關(guān)性，但也帶入了更多的比特跳變[5-7]。為了能夠充分利用差分捕獲算法的優(yōu)勢，文獻[8]介紹了一種四分法與差分相干結(jié)合的改進算法，這種算法對導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變進行了估計，提高了數(shù)據(jù)利用率，但這種算法只適合于北斗GEO；文獻[9]提出了的一種基于復(fù)數(shù)型差分相關(guān)的弱信號快速捕獲算法，削弱了NH碼相位變化的影響，但對比特跳變的影響沒做過多的處理；文獻[10]基于差分相干與短時匹配濾波器和快速傅里葉變換，并利用最小二乘擬合，可以得到更精確的捕獲多普勒頻率值，但算法復(fù)雜度也比較高，不利于硬件實現(xiàn)。

本文擬從減弱比特跳變的影響和加長積分時間兩方面著手對差分算法進行改進，分析二次調(diào)制對衛(wèi)星信號的影響，估計差分項的符號，以期提高捕獲靈敏度。

1 捕獲原理

衛(wèi)星信號的捕獲即是對中頻數(shù)字信號進行解調(diào)以及解擴的過程。經(jīng)過二次調(diào)制的導(dǎo)航電文實現(xiàn)了二次擴頻，因此通過二次解擴才能有效地捕獲到衛(wèi)星信號。本文中把經(jīng)二次調(diào)制的測距碼認定為一種新的碼(NH)，只需實現(xiàn)NH碼的解擴。判斷解調(diào)與解擴之后的相關(guān)峰值，超過捕獲預(yù)設(shè)門限則捕獲成功。

常用的衛(wèi)星信號捕獲方法有串行捕獲和并行捕獲，本次實驗使用基于FFT的并行碼相位捕獲算法。捕獲原理如圖1所示。

經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換后的SB1I數(shù)字中頻輸入信號數(shù)學(xué)表達式為[11]：

式中，k為參與相干積分的離散點數(shù)。通過不斷調(diào)整多普勒頻率和延遲，當τ=τL以及fd=fLd時，S(τ，fd)的值最大。相干積分處理增益與相干時間呈正相關(guān)，但導(dǎo)航數(shù)據(jù)的跳變使得相干積分不能無限制使用，因此一般使用非相干或差分相干的方式對相干積分結(jié)果進行累加來提高信噪比。

非相干積分是對每次相干積分取模后平方的值進行累加。數(shù)學(xué)原理如式(6)所示，由于進行了平方操作，因此非相干積分可以消除導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變的影響，有效提高信號的信噪比。但信號平方的同時噪聲也進行了平方，且經(jīng)過平方的噪聲不能通過累加抵消，這樣會帶來很大的平方損耗[12]，因此針對弱信號捕獲一般使用差分相干技術(shù)。

2 改進算法

2.1 新本地碼生成

常規(guī)的捕獲算法中是以C/A碼作為本地碼與衛(wèi)星信號進行匹配，北斗衛(wèi)星C/A碼的長度為1 ms，由于NH調(diào)制的存在，因此每次相干積分的時間只能為1 ms。若超過1 ms，NH碼相位的跳變會導(dǎo)致相干積分結(jié)果的衰減。

本文以NH二次調(diào)制的偽碼作為新的本地碼，稱為新本地碼。新本地碼的相關(guān)性如圖2所示，可以看出經(jīng)NH碼二次調(diào)制的測距碼也有良好的自相關(guān)特性，雖然在其他碼片處也會出現(xiàn)相關(guān)峰值，但與主峰相比較低，不影響捕獲結(jié)果。從圖中可以看出相鄰峰值的差值為

2 046的倍數(shù)，所以在捕獲結(jié)果中會出現(xiàn)相對較低的其他峰值，這些峰值之間的距離為2 046的整數(shù)倍（若碼片精度為一個碼片）。經(jīng)過二次調(diào)制的測距碼與導(dǎo)航電文具有相同的周期，測距碼的起始跳變沿即為導(dǎo)航電文的跳變沿，因此完全解擴后的相干積分時間段內(nèi)不存在導(dǎo)航電文的跳變，消除了由此帶來的相關(guān)功率損耗。新本地碼長度為20 ms，因此可以與衛(wèi)星信號進行長達20 ms的相干積分，極大地提高了處理增益。

2.2 差分相干算法及改進

將M×L ms的數(shù)據(jù)分為M等份，對每L ms數(shù)據(jù)與本地C/A碼相關(guān)，結(jié)果為Ck′(τ，fd)(k′=1，2，3，…，M)。把前一時刻相干矩陣與后一時刻相干積分矩陣共軛的乘積進行累加即為差分相干。其表達式為：

對差分相干結(jié)果進行分析，第K′個相干積分矩陣Ck′可以表示為有用信號Vk′和噪聲Nk′之和，前一時刻相干積分結(jié)果Vk′與后一時刻的相干積分結(jié)果Vk′+1是相關(guān)的，而噪聲項中隨機噪聲與信號、噪聲與噪聲之間是不相關(guān)的，同時噪聲項也具備零均值高斯噪聲的特點，可以通過累加抵消。因此差分相干既可以達到增強信噪比的目的，又可降低平方損耗。相較于非相干積分，相干積分可以提高處理增益。

北斗非同步衛(wèi)星NH碼和導(dǎo)航電文的周期相同，NH碼的起點即導(dǎo)航電文的跳變沿，因此以20 ms進行相干積分時不需要考慮積分時間段內(nèi)導(dǎo)航電文的跳變。導(dǎo)航電文只有1和-1兩種情況，取60 ms數(shù)據(jù)，H碼已經(jīng)對齊，對于圖3(a)所示只有一次導(dǎo)航電文跳變的情況，倆次差分結(jié)果的累加和為0，存在數(shù)據(jù)的正負抵消；對于圖3(b)所示的有2次導(dǎo)航跳變的情況，2次差分結(jié)果的累加和為-2，沒有數(shù)據(jù)的抵消。以隨機事件進行分析，在3 bit導(dǎo)航電文中只出現(xiàn)一次導(dǎo)航電文跳變的概率為1/4。這對于系統(tǒng)增益會有很大的損失。

針對這種情況，本文對每20 ms所對應(yīng)的導(dǎo)航電文進行極性估計，導(dǎo)航電文極性的改變不會影響輸入信號和本地信號的載波和碼相位，因此可以通過改變差分項的符號來消除導(dǎo)航跳變引起的系統(tǒng)處理增益的損失。對于導(dǎo)航電文為1，-1，-1，1 ，1，-1，-1，1的160 ms數(shù)據(jù)進行差分，其結(jié)果為-1，1，-1，1，-1，1，-1。對差分結(jié)果的符號進行判斷，假定第一個差分結(jié)果的符號為+，則差分項符號只有在+ - + - + - +的情況下累加結(jié)果最大。每個差分項都有兩種可能的符號，因此20×(M+1) ms數(shù)據(jù)的差分項符號會有2M種組合。遍歷2M種組合，找出相關(guān)值的最大值，此值所對應(yīng)的差分項符號的組合即為最佳路徑。最佳路徑估計的實質(zhì)是要找出使每次累加的值都在增大且其最終累加結(jié)果最大的符號組合。因此可以不必遍歷2M種組合，快速找出最佳路徑。

本文中所用的是并行碼相位捕獲算法，其所有碼相位的搜索是通過兩次FFT和一次IFFT同時完成的。因此一個頻率槽對應(yīng)一個路徑。設(shè)差分矩陣為D，本地多普勒頻率為f，差分項符號為A1，A2，A3，…，AM。令A(yù)1=1，E1=D1。詳細過程描述如下：

(1)令S1=D1+D2，S2=D1-D2。若|S1|>|S2|，則A2=1，E1=S1，否則A2=-1，E1=S2；

(2)令S1=E1+D3，S2=E1-D3。若|S1|>|S2|，則A3=1，E1=S1，否則A3=-1，E1=S2。

重復(fù)執(zhí)行以上步驟，直到求出AM的符號。從所有頻率所對應(yīng)的路徑中，選出使E1最大的路徑。比特估計算法同樣適用于GEO衛(wèi)星，需要注意弱信號對于頻率偏移較敏感，因此用這種算法捕獲弱信號時，必須加長相干積分的時間，否則可能增加誤捕率。新捕獲算法的算法流程如圖4所示。

3 實驗與分析

利用MATLAB對該算法進行仿真，實驗中選用矩陣電子的多星座導(dǎo)航信號模擬器(型號為GNS-8332)產(chǎn)生衛(wèi)星信號。可以通過配置通道參數(shù)生成不同功率的北斗B1射頻信號，其最低可以產(chǎn)生-189 dBm的弱信號。采用萊特信息科技的多天線衛(wèi)星中頻信號采樣器(型號為LT-

C-002)進行衛(wèi)星數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為20 MHz。中心頻率為2.902 MHz，多普勒頻率為-3 000~3 000 Hz。

模擬器產(chǎn)生北斗6號星的信號，其功率為-140 dBm，相干積分時間為20 ms，差分相干次數(shù)為10。如圖5常規(guī)差分相干的捕獲結(jié)果所示，多普勒頻率和碼相位分別為-1 500 Hz和31 563，最大相關(guān)峰值為3.02×1010。圖6為經(jīng)過比特最佳估計的差分相干捕獲結(jié)果。其最佳比特為1 1 1 1 1 -1 1 1 -1 -1，多普勒頻率與碼相位與圖5中相同，最大峰值為5.3×1010。從圖中可以看出，改進后的算法比常規(guī)差分相關(guān)峰值有明顯的增高。從兩張圖中都可以看出除主峰之外的其他峰值，這與二次調(diào)制的測距碼相關(guān)性有關(guān)，同時在頻率軸上主峰倆側(cè)會出現(xiàn)次峰，這是由于NH碼未完全對齊，導(dǎo)致積分時間段內(nèi)有導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變所引起，不影響捕獲結(jié)果。

通過模擬器以1 dBm不斷衰減信號功率，測試算法捕獲極限，對功率降低至-142 dBm的北斗非同步衛(wèi)星信號進行實驗，積分方式與實驗一相同，比較兩種算法的結(jié)果。此時傳統(tǒng)差分相干捕獲算法已經(jīng)不能捕獲到信號，而改進的差分相干算法在-142 dBm時仍有明顯的峰值。繼續(xù)衰減信號功率，當信號功率低于-145 dBm時，改進的差分算法不再有明顯相關(guān)。利用兩種方法對多組數(shù)據(jù)進行捕獲，其結(jié)果表明改進的算法能比常規(guī)差分捕獲算法提高2 dB～3 dB的增益。

4 結(jié)語

本文對適用于GPS的弱信號捕獲方法進行了改進，提出一種適用于北斗MEO/IGSO衛(wèi)星的弱信號捕獲算法。該算法利用經(jīng)NH調(diào)制的測距碼的良好自相關(guān)性，進行20 ms的長數(shù)據(jù)相干，并對差分算法進行最佳比特估計。由于計算機內(nèi)存的限制，本實驗最多可以處理220 ms的數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)-145 dBm的弱信號捕獲。若加長數(shù)據(jù)長度，可以實現(xiàn)更弱信號的捕獲。