實驗名稱：高壓放大器在骨的逆力電研究中的應用

研究方向：生物醫學

測試目的：

骨中的膠原和羥基磷灰石沿厚度分布不均勻，骨試樣在直流電壓作用下，內部出現傳導電流引起試樣內部溫度升高，不同組分熱變形不一致，導致了試樣的彎曲。骨在電場作用下的變形響應直接反映了其在電場中的極化特征。以上得到的結論不僅加深了對骨力電性質的理解，對于骨科病癥的治療和康復也具有一定的參考意義。探索骨的（逆）力電性質，最終目的在于解釋該性質影響骨重建的作用機理，為用于臨床骨病治療的醫療設備設計或替代材料開發提供技術和理論支持。

測試設備：ATA-2081高壓放大器、信號發生器等。

實驗過程：

圖：實驗測試系統示意圖

實驗測試系統的示意圖如上圖所示。骨試樣下端被夾持，另一端自由，形成一個豎直放置的懸臂梁，懸臂梁跨距為65mm。將信號發生器連接至高壓放大器(ATA-2081)，組合成一個可輸出峰到峰電壓為-400~400V、頻率0～60Mhz的多種波形信號的電壓源。高壓放大器的輸出端分別與骨懸臂梁試樣兩側表面的引出線相連接，通過設置信號放大器的輸出信號的波形、頻率以及高壓放大的放大倍數，可以給骨懸臂梁試樣施加一系列給定頻率范圍的掃頻電壓，也可施加單個固定頻率和幅值的電壓。初步實驗發現，給骨試樣在施加交變電壓后，試樣在其內部產生的交變電場作用下發生振動，用單點激光測振系統測量骨試樣在電壓激勵下的振動位移，該測振儀精度很高，位移分辨率可達0.1pm。為了盡可能消除外界環境對測試的影響，我們將骨試樣，夾具和激光測振儀的激光掃描探頭置于光學防震平臺上，試樣及夾具置于固定在光學平臺的高度調節臺上，通過調節高度調節臺，調整激光掃描探頭發出的激光照射在試樣上部留白處，可以測得目標表面該點的振動位移隨時間的變化，具體地說是測量物體表面沿著入射激光束方向振動位移向量的投影分量。測振儀控制單元接收激光掃描探頭的信號后傳輸至計算機，記錄骨試樣的振動位移并用快速傅里葉變換實時計算得到相應的頻譜。

圖：實驗測試系統(a)實驗測試系統實物圖；(b)試樣和引線固定裝置

在本實驗中，電極涂在骨試樣的兩個側表面（x-z面）上，加電壓后骨試樣沿著厚度方向（y方向）極化。實驗發現在交變電壓作用下，骨懸臂梁試樣會沿著試樣厚度方向（y方向）和試樣寬度方向（x方向）振動。在實際測試時，先將激光束垂直對準骨試樣的側表面（x-z面），可測得骨試樣垂直于測表面即沿厚度方向（y方向）的振動；然后將試樣旋轉90度放置，激光束照射在y-z面上時，測得振動為沿寬度方向（x方向）的。在測試過程中，激光入射在試樣表面的位置高度不變，測點始終距離試樣自由端2mm。

由于試樣的振幅與其固有頻率相關，需要知道懸臂梁試樣自由振動時的固有頻率，將骨看作均勻的線彈性材料時，根據固有公式可以計算。當試樣沿厚度方向振動時，慣性矩I=bh3/12，計算得到一階和二階固有頻率分別為44.03Hz和275.94Hz；當試樣沿寬度方向振動時，慣性矩I=hb3/12，固有頻率為1655Hz。根據示意方法，給骨懸臂梁試樣一個沖擊力激發其沿厚度方向自由振動，測得一、二階固有頻率分別為49.22Hz和279.69Hz，與理論計算值一致。所有的試樣尺寸與測得的沿寬度方向的固有頻率共同列在下面圖表中。

圖：試樣尺寸與沿厚度方向（y方向）的固有頻率

按照以下的步驟進行具體的測試：調節信號發生器和電壓放大器給試樣施加固定頻率和幅值的交流電壓，分別記錄該電壓激勵下試樣沿厚度(y)方向、寬度(x)方向振動時的頻譜圖。測量沿厚度方向的振動時，激勵電壓的頻率范圍為0-500Hz，步長為10Hz；測量沿寬度方向振動，激勵電壓頻率范圍設置為0-5000Hz，步長為50Hz。在靠近固有頻率附近時，步長酌情減小，以盡量精細觀察振幅隨頻率的變化。

實驗結果：

圖4(a)為當激勵電壓的頻率為50Hz時，試樣2沿厚度方向的振動頻譜中，其中同時包含了50Hz和與其成倍的100Hz的頻率成分，以及試樣固有頻率41Hz。此處觀察到的倍頻現象是典型的非線性振動特征之一，當激勵電壓頻率接近梁的一階或二階固有頻率時振幅達到極值，也稱為超諧波共振；圖4(b)給出了試樣5在多個激勵頻率下沿厚度方向振動的合成頻譜圖，可以看到激勵電壓頻率為35Hz、67.5Hz和157.5Hz的頻譜圖中，均有與之對應的倍頻成分。

圖4(c)所示為當激勵電壓的頻率為1050Hz時，試樣2沿寬度方向的振動頻譜，在1050Hz頻率處，幅值約為270nm左右，但沒有觀察到如(a)、(b)中所示的倍頻；圖4(d)給出了5號試樣在多個不同頻率電壓激勵下的頻譜圖。沿寬度方向振動頻譜中只有與激勵電壓同頻率的成分，也沒有倍頻成分，可看作線性振動。

圖4：試樣2和試樣5在任意頻率的電壓作用下的振動頻譜圖

（a）試樣2沿厚度方向振動，激振頻率為50Hz；(b)試樣5沿厚度方向振動；(c)試樣2沿寬度方向振動，激振頻率為1050Hz；(d)試樣5沿寬度方向振動

為了了解激勵電壓的幅值對振動振幅的影響，我們測試了當激勵電壓頻率一定時，改變電壓幅值對懸臂梁試樣振幅的影響。下圖5(a)和5(b)分別給出了試樣3在電壓頻率為50Hz時沿厚度方向振動、以及電壓頻率為1260Hz時沿寬度方向振動時的振幅與電壓幅值的關系。通過調節放大倍數改變激勵電壓幅值，可以看到當激勵電壓的頻率一定時，骨試樣的振幅隨電壓的增加而增加，用一次函數進行擬合，根據得到的相關系數R2，可以看出試樣沿厚度方向振動線性度略差(R2=0.913)，這應當與倍頻現象有關；試樣沿寬度方向的振動時，振幅與電壓幅值的線性度很好(R2=0.9997)。

圖5：試樣3沿厚度向與寬度方向振動振幅與電壓幅值的關系

安泰ATA-2081高壓放大器：

圖：ATA-2081高壓放大器指標參數

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本文實驗案例參考自知網論文《骨的逆力電性質的實驗研究》