燃油晃動，作為航空、航海及汽車工業中一個重要的物理現象，一直以來都受到廣泛關注。在飛行器、船舶或汽車的運行過程中，由于外部擾動或內部燃料的消耗，油箱內的燃油會產生晃動。這種晃動不僅會影響燃油的供應穩定性，還可能對整體結構的安全性造成威脅。積鼎科技致力于在多相流，流體仿真（cfd），流體力學等研究中起到一定實用作用，VirtualFlow作為主要產品，具有極高的實用性，接下來我們將運用VirtualFlow來對具體問題進行分析。

圖1 汽車儲液罐內的液體晃動

為了更加準確地預測和控制燃油晃動現象，工程師們一直在尋求高效的數值模擬方法。而VirtualFlow，作為一款流體仿真軟件，在該鄰域擁有強大的潛力。

界面追蹤模型

VirtualFlow擁有的Level Set模型可以很好地應用于燃油晃動領域。關于Level Set 方法，往期文章已做過介紹：界面追蹤：Level Set 與 VOF

Level Set 方法通過距離函數直接追蹤界面，而非VOF模型需要重構界面。因此，其優勢在于界面擁有明確的定義，且可以很好地處理界面出現劇烈拓撲變化的情況（例如液面破碎、聚并等）。對于Level Set 方法可能帶來的質量守恒性方面，VirtualFlow針對性采用Local+Global補償修正，避免了早期LevelSet方法的質量守恒性較差的問題，解決了相體積不守恒的數值問題。總之，VirtualFlow軟件提供的Level Set方法對于相界面的跟蹤識別的優勢是非常明顯的，非常適用于燃油晃動這種存在大尺度界面的應用領域。

算例一：某型飛機油箱燃油晃動的分析算例

本節提供了VirtualFlow軟件通過剛體運動功能實現的某型飛機油箱燃油晃動的分析算例，該飛機的油箱組成如圖所示。

圖2 飛機油箱組成

在該算例中，我們提取右側的機翼油箱作為主要計算域。其尺寸如圖所示。

圖3 機翼油箱尺寸

如圖所示，初始時刻，油箱內填充約一半的燃油（紅色部分）。

圖4 油箱初始狀態

該算例的主要參數如下表所示：

下面給出了VirtualFlow軟件計算得到的燃油晃動結果。通過VirtualFlow，用戶可以輕松地獲得晃動過程中油箱內的油面形態分布（左）以及燃油速度（右）等參數。

圖5

用戶還可以設定任意截面以獲取其上的詳細參數分布。

圖6

此外，通過壓力的積分，用戶可以輕松提取燃油晃動對油箱壁面的沖擊力

算例二：汽車剎車和加速過程中燃油箱晃動的數值模擬

汽車在剎車和加速過程中，油箱內的燃油將前后劇烈運動，燃油對油箱壁撞擊所產生的壓力影響到整個燃油系統的穩定性，此外，燃油與油箱外殼或其他內部零件碰撞產生額外的振動噪聲危害行車安全。本節提供了某型油箱在汽車剎車和加速過程中燃油箱晃動的數值模擬研究。通過該算例可以得到燃油晃動過程中油箱壁的壓力變化以及燃油液面晃動情況，為油箱優化設計提供理論指導。

除了剛體運動外，通過VirtualFlow的體積振蕩力模塊，用戶也可以快速完成燃油晃動問題的分析。如圖所示，體積振蕩力模塊支持用戶自由設置晃動的頻率、相位、幅值和起止時間等參數。該模塊可以在固體靜止的前提下將平移晃動力等效至流場內，從而避免了剛體運動可能帶來的動網格問題并大幅降低了計算成本。

圖8 體積振蕩力模塊

下圖給出了汽車油箱的晃動算例的幾何模型，該油箱通過隔板將油箱分為5個腔室。各腔室通過隔板上的孔洞相連。油箱的晃動頻率為5 Hz，振幅為1.5 m，總計算時長為2.5 s。通過該算例，可以分析隔板對燃油晃動沖擊力的降低效果。

圖9 汽車油箱內部結構

下面給出了上述油箱的燃油晃動結果。可以看出，VirtualFlow軟件可以很好的模擬出油箱晃動的液面波動效果和隔板孔洞之間的流動。此外，對于燃油的貼壁流動，本軟件也可以較好地計算。

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圖8給出了0.8 s時，燃油箱內部的壓力和速度結果，結果中液面波動對壁面的壓力沖擊不太明顯，這主要是因為有油箱設計了三道隔板，大幅的減小了燃油晃動的沖擊力。從速度分布圖也可知，燃油通過隔板時最大速度僅為1.3 m/s。因此，燃油晃動的沖擊很小，說明隔板對沖擊力起到了很好的降低效果。

圖11 0.8s燃油箱內部壓力（左側）和速度（右側）

實驗驗證

本節通過與某油箱晃動實驗的對比，驗證了VirtualFlow軟件計算精度。該實驗來自于馬德里理工大學的晃動實驗室（http://canal.etsin.upm.es/archives/2276/laboratorio-de-sloshing/?lang=en）。

下面給出了不同時刻實驗攝影圖和計算結果的對比。總體上，在相同的輸入條件下，VirtualFlow軟件能較好地還原油面形狀，計算精度較高。

圖12

結 論

通過上述案例介紹，我們可以看出VirtualFlow軟件在燃油晃動模擬方面展現出了卓越的適用性。無論是對于簡單的燃油晃動現象，還是對于復雜的、涉及多種物理效應的晃動問題，該軟件都能夠提供穩定、可靠的解決方案。綜上所述，VirtualFlow軟件在燃油晃動領域的應用具有廣闊的前景和巨大的潛力。我們期待該軟件在未來能夠為燃油晃動及相關領域的研究和應用帶來更多的創新和突破。

審核編輯 黃宇