紅外偏振探測技術因具有隱蔽性好、探測距離遠、識別率高等優點，展現出良好的應用前景，并被廣泛應用于光學遙感、水下探測和海面艦船目標的探測和識別等多個領域。根據偏振雙向反射分布函數模型，目標的偏振特性不僅與材質有關，還受觀測角、粗糙度和溫度等因素影響。

據麥姆斯咨詢報道，近期，海軍航空大學的科研團隊在《中國光學（中英文）》期刊上發表了以“輻射耦合效應對目標紅外偏振特性的影響”為主題的文章。該文章第一作者為宿德志副教授，主要從事紅外偏振成像、紅外偏振特性等方面的研究工作；通訊作者為劉亮講師，主要從事高能激光技術、光電對抗技術的研究工作。

本文針對海上艦船目標的小角度紅外偏振探測問題，以偏振雙向反射分布函數Hyde模型為基礎，綜合考慮輻射耦合效應，建立目標偏振度計算模型，分析了輻射耦合效應對目標紅外偏振特性的影響。通過長波紅外偏振成像設備測量了不同溫度和金屬板夾角下的目標偏振特性，實驗結果驗證了本文模型的正確性。研究結果對提高艦船目標的偏振探測能力具有一定指導意義。

理論推導

針對小角度探測，將艦船甲板與其上的建筑模型分別簡化為成一定角度的目標板和背景板（以下分別簡稱目標和背板），如圖1所示。進入探測器的能量包括目標發出的熱輻射（OTR）、目標到傳感器之間的路程輻射（PR）、目標反射的熱輻射3部分，其中目標反射的熱輻射又分為環境熱輻射（RSRO）、背板發出的熱輻射（RBTR）和背板反射的環境熱輻射（RSRB）3部分。由于路程輻射總體上未表現出偏振現象，對目標偏振度的影響很小，因此本文進行偏振度建模時，只考慮目標熱輻射、目標反射的熱輻射這兩個影響因素。

圖1 紅外輻射模型

pBRDF模型

目標偏振特性與探測角、表面粗糙度和折射率等多種因素有關，通常采用偏振雙向反射分布函數（pBRDF）進行描述。Priest和Germer以T-S微面元模型為基礎建立了首個嚴格意義上的pBRDF模型，該模型通過穆勒矩陣將標量BRDF推廣到偏振矢量模型。而Hyde等對Priest和Germer建立的模型進行了改進，增加了幾何衰減因子和漫反射分量，提高了模型的模擬精度，是較為完整和準確的pBRDF模型。

圖2 微面元模型幾何關系

考慮耦合效應的偏振度模型

本文詳細考慮了輻射偏振度模型、反射偏振度模型、目標偏振度模型。

探測器接收到的能量包括目標發出的熱輻射和反射的熱輻射兩部分，如圖1所示，由于需要考慮輻射耦合效應，目標反射的熱輻射不僅有環境熱輻射（RSRO），還有背板反射的環境熱輻射（RSRB）和背板發出的熱輻射（RBTR）。

目標偏振特性仿真與實驗驗證

目標偏振特性仿真

為方便與實驗結果對比，仿真中設置探測角αD=15°，目標和背板的表面粗糙度為1 μm，目標和背板折射率均設置為1.5+1.3i。由于雷達隱身的需要，艦船的上層建筑通常采用內傾式設計，因此仿真中設置目標與背板夾角αO_B的變化范圍為87°~141°。計算出對應的背板觀測角θB范圍為12°~66°，所有仿真均在這個角度范圍進行。

為研究輻射耦合效應對目標偏振特性的影響，設置目標和背板溫度均為30 °C，αO_B從87°變化至141°。根據本文提出的偏振度模型，計算了目標的偏振度、輻射偏振度和反射偏振度，結果如圖3所示。

圖3 輻射耦合效應對目標偏振度的影響。（a）s, p 方向的反射率；（b）目標偏振度；（c）目標的輻射偏振度和反射偏振度

從圖3（a）可以看出，各入射角下都有Rs>Rp，根據基爾霍夫定律可知目標熱輻射能量主要集中在p偏振方向，其斯托克斯分量SOTR,1<0，當入射光為自然光時，目標反射的熱輻射中s偏振方向能量始終大于p偏振方向，其分量Sr,1>0，所以自然光照射目標時，目標偏振度與輻射和入射的能量比例有關。圖3（b）分別給出了考慮熱輻射耦合效應和不考慮熱輻射耦合效應兩種情況下的目標偏振度曲線，可以看到輻射耦合效應使得目標的偏振度大幅度降低，且目標偏振度隨αO_B先增大，后減小。

為進一步分析產生這種變化的原因，根據式（12）和（20）分別計算了目標的輻射偏振度和反射偏振度（如圖3（c）所示）?？梢钥吹侥繕说妮椛淦穸炔浑SαO_B變化，而反射偏振度會隨αO_B先增大后減小。這主要是因為考慮耦合效應時，入射到目標表面的熱輻射不再是自然光，而是部分偏振光，這會影響目標偏振度的測量結果。因此在對艦船目標進行小角度紅外偏振探測時，必須考慮甲板與上層建筑間的熱輻射耦合效應。

下面進一步分析溫度對目標偏振特性的影響，仿真中，依次設置目標和背板的溫度均為30 °C，40 °C和50 °C，得到本文模型計算的目標偏振度，如圖4所示。

圖4 溫度對目標偏振度的影響。（a）目標偏振度；（b）S?分量；（c）S?分量

對比圖3（b）和圖4（a），可以看到溫度的變化不改變目標偏振度隨αO_B的變化趨勢，且目標偏振度隨目標和背板的溫度升高而增大。為解釋這一現象計算了不同溫度下目標的S?和S?分量，計算結果如圖4（b）和（c）所示，可以看到隨著溫度升高，目標的S?和S?分量會同時增大，但S?分量增大的比例較大，從而導致目標偏振度隨溫度升高而增大。

實驗驗證

為驗證本文推導的偏振度計算模型，搭建了長波紅外偏振成像系統，其工作波段為8~14 μm，分辨率為640 pixel×512 pixel，像元尺寸為17 μm，噪聲等效溫差為39 mK。目標和背板為涂漆鋁板，其折射率為1.5+1.3i，表面粗糙度為1 μm。將加熱板固定在目標和背板后面，同時將目標水平放置，背板固定在豎直轉臺上，使得可以調節目標和背板的溫度及夾角。

實驗中，室內溫度為4°C，固定視軸與水平面的夾角為15°，通過加熱板將目標和背板加熱至指定溫度，待溫度穩定后，旋轉偏振片采集4幅不同偏振方向（0°, 45°, 90°, 135°）的灰度圖像，然后旋轉豎直轉臺，改變目標與背板的夾角從87°增大至141°，再重復進行偏振圖像采集。實驗中采集了目標溫度為30 °C、40 °C和50 °C時，不同αO_B下的偏振度圖像，如圖5所示。

可以看到目標的偏振度隨目標與背板夾角的增大呈先增大再減小趨勢，與3.1節仿真計算結果基本一致。此外，當αO_B較大時，由于輻射耦合區域無法覆蓋全部目標，實驗中可以觀察到在非耦合區域目標的偏振度明顯大于耦合區域。為驗證耦合效應的影響，實驗中去掉背板后，再次測量目標偏振度，見圖5最后一列，能夠觀察到沒有輻射耦合效應時目標偏振度明顯增大，這與3.1節仿真分析結果是一致的。

圖5 目標偏振度圖像

為進一步分析，圖6給出了仿真結果與實驗結果的詳細對比。從圖6（a）中可以看出實驗結果與仿真結果符合較好，目標偏振度呈現先增大再減小的趨勢，在αO_B=105°時目標偏振度取最大值，同時隨著溫度升高，目標偏振度增大，實驗結果與3.1節仿真分析結果是一致的，這也驗證了本文提出的偏振度模型的準確性。

圖6 不同溫度下的目標偏振度。（a）仿真與實驗結果對比；（b）30 °C對比結果；（c）40 °C對比結果；（d）50 °C對比結果

結論

本文在考慮輻射耦合效應情況下，建立了目標偏振度模型，分析了輻射耦合效應、溫度等對目標偏振特性的影響，并進行了實驗驗證。仿真和實驗結果表明，小探測角時輻射耦合效應會降低目標偏振度，且與目標和背板的夾角有關，目標偏振度隨夾角增大的變化趨勢為先增大再減小。

隨著溫度升高，目標偏振度會增加，但輻射耦合效應使得目標的偏振度增加幅度減小，當目標和背板的溫度分別為30 °C、40 °C和50 °C，目標偏振度分別低于無輻射耦合效應時的63.7%、44.9%和42.2%。此外，在遠距離紅外偏振探測中目標偏振特性會受到大氣等自然環境的影響，由于本文研究中沒有考慮這一因素，將會在下一步研究中進行修正。本文研究對小探測角情況下的目標偏振探測和識別具有一定的指導意義。

審核編輯：劉清