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一、引言

前段時間看到一篇文獻《三線制 PT100 熱電阻測溫電路的設計》，作者：劉偉李晶（相關文章后面貼在附件中）。里面介紹了利用運放搭建恒流源給PT100熱電阻供電，利用三線制測量原理消除導線引入的誤差。

二、系統原理

PT100 傳感器和現場儀表之間連線會較長，接線的導線電阻將引入測量誤差，因此在工業中常采用三線制消除導線引入的誤差。三線制測量原理如圖 1 所示。

測量時導線電阻為 rL1、rL2、rL3，三條導線采用同規格同長度，因此；RT 為 PT100 阻值，測量端 U1 點 U2 點的測量電路采用高阻抗輸入電路。為測量 RT 的阻值，在 U1 端加入恒定電流I。

則電壓 U1 為：

U1=I×（rL1+RT+rL2）=I×（RT+2rL） (1)

由于 U2 測量端為高阻抗輸入端，因此在導線上沒有電流流過，所以：

U2=I×rL3=I×rL (2)

由(1)式減去 2 倍的(2)式得：

U1-2U2=I×（RT+2rL）-2×I×rL=I×RL=Uab (3)

因此有：RT= （U1-2U2）/I (4)

在公式（4）中已經消除了導線電阻 rL 對測量的影響，可以看出測量僅需要提供一個恒定電流 I，并測出 U1-2U2 即可。

三、三線制測量電路的設計

根據以上對三線制原理的分析，設計熱電阻三線制測量電路如圖 2 所示，電路由恒流源電路和差動放大電路兩部分組成。其中恒流源電路主要由電壓基準芯片LM358-2.5和高精度運放KTA2333以及三極管Q1、Q2組成。

恒流源電路由集成電壓基準芯片LM385-2.5提供參考電壓 Ud=2.5V，因此運放的同相端③腳電壓為 5V-Ud；根據運放虛短特性可以得出 U1.1 反相端②腳的電壓也為 5V-Ud。即三極管 Q1 的發射極電壓為 5V-Ud，而電流采樣電阻 R2 兩端的電壓一端為 5V，另一端接在了 Q1 的發射極，所以加在 R2 兩端的電壓實際為：5V-（5V-Ud）=Ud。所以流過 R2 的電流即為 I=Ud/R1=2.5V/2.7K≈0.926mA。根據運放虛斷特性，R2 與 U1.1 反相端②腳之間是沒有電流流過的，因此電阻 R2上的電流全部流入了三極管 Q1 的發射極，而復合三極管 Q1、Q2的 IC1=IE1-IB2，其中 IC1=β1β2IB2，由于 Q1、Q2 的 β 值一般均在 100 以上，因此 IC1>10 000×IB2，因此可以近似認為 IC1=IE1，誤差為 0.01%以下，可以忽略，所以三極管 Q1 集電極電流就是發射極電流，并且在運算過程中消除了電源電壓+5V 的影響，誤差僅與電阻 R2與電壓基準 U2 有關，因此 R2 電阻要選擇溫漂較小的金屬膜電阻。