MOS管與三極管電壓增益比較

分析

關于"同等情況下(MOS 管)放大倍數比三極管小"結論解析。

首先MOS管和 Bipolar三極管是不同類型的晶體管，單純說誰的放大倍數大自然是沒有意義的。

Bipolar三極管的集電極電流是基極電流的β倍，其值通常為 100-800。而MOS 管的柵極電流非常小，趨于零(對于 2N7002，直流情況下，柵極漏電流在 10nA級)，這樣一來，在通常的集電極MOS 管的電流增益遠遠大于 Bipolar。因此，比較電流增益就顯得沒有意義。

基于以上討論，我們說所謂的"同等情況"需要滿足以下幾點：

MOS管為增強型 NMOS管，Bipolar三極管為 NPN型；

MOS管放大器為共源極組態，Bipolar三極管放大器為共發射極組態；

MOS管放大器的漏極偏置電流與 Bipolar三極管的集電極偏置電流相等；

MOS管放大器的漏極偏置電阻與 Bipolar三極管的集電極偏置電阻相等；

兩者的供電電壓相等(VCC與 VDD相等)；

兩者的交流小信號輸入頻率相等、幅值相等，且均工作在線性范圍內。

在 LTspice中搭建仿真電路，并首先仿真其直流特性，見圖 2、圖3。其中 NMOS選用2N7002，Bipolar三極管選用封裝相同，參數相近的 BC817-25.采用了 12V的 VCC(VDD)電壓，集電極(漏極)偏置電壓去 VCC(VDD)電壓的中點——約 6V，集電極(漏極)偏置電流接近于 10mA.

仿真

圖 2 共源(共射)放大器的仿真電路對電路做直流偏置仿真

圖 3 共源(共射)放大器直流偏置點仿真

可以看到共源(共射)放大器的漏極(集電極)偏置電壓接近于 6V，偏置電流接近于 10mA。

接下來對該電路進行 AC掃描仿真，畫出波特圖。

圖 4 兩種放大器的波特圖

從仿真的波特圖中可以看出，共源放大器的中頻(1kHz)電壓增益約為 30.2dB，也就是約32.4倍；而共射放大器的中頻(1kHz)電壓增益高達約 45.9dB，即 197.2倍，遠高于共源放大器的增益。

再做一個瞬態仿真。兩種組態的放大器交流輸入信號設為 10mVpk，頻率 1kHz。

圖 5 共射放大器的電壓放大時域仿真

圖 6 共源放大器的電壓放大時域仿真

從圖 5中可以看出，共射放大器的電壓增益約為 193.7倍，與之前的增益仿真基本上是符合的。而從圖 6的標線中可以看出，共源放大器的電壓增益約為 32.1倍，與之前的仿真也基本符合。

那么對于這個"同等情況下(MOS 管)放大倍數比三極管小"這個結論，我們如何正確解釋？

首先，無論是共源極放大器還是共發射極放大器，其交流模型都可以用圖 7所示的小信號等效電路來表示。

圖 7 兩種組態放大器的小信號等效模型

對于圖 7的小信號等效模型，共源放大器與共射放大器的區別在于：共源放大器的輸入電阻Rin趨向于無窮大，而共射放大器的 Rin 是一個有限值。從圖中可以直接得出兩種放大器的電壓增益。

式(1)

對于MOS管，上式中的 RC換成 RD表示即可。在前面的圖 2中，共源放大器的漏極偏置電阻與共發放大器的集電極偏置電阻是一樣的。

于是，比較兩種組態放大器電壓增益只需要比較兩種放大器的(晶體管)的跨導即可。而式中的負號只是表示相位的翻轉。

然而，單純比較跨導也是沒有意義的，因為跨導跟漏極(集電極)偏置電流是有關的。為此，我們要比較的是"在相同的漏極(集電極)偏置電流下，兩種組態放大器的跨導的大小"。

也就是要比較

兩者的大小。

為此，我們首先要知道兩種晶體管的傳輸特性。先考察 Bipolar三極管，我們知道對于 Bipolar三極管，β足夠大的時候，有傳輸特性方程

式(2)

其中 VT是熱電勢，在溫度為 300K時，其值約為 26mV.直接對(2)式左右兩邊關于 VBE求導，就能得到跨導

式(3)

于是

式(4)

在 PN結溫度為 300K時，該值約為 38.5，量綱為 1/V。這是一個有趣的結果，只要 Bipolar晶體管的β值足夠大，且結溫度不變時，其單位電流下的跨導是一個定值，且與基極偏置電壓、集電極偏置電流無關。

在圖 3、圖 4的仿真中，來驗證上述結論。在共射放大器中，偏置電流約 10mA，得跨導為 384.6mS，單位集電極偏置電流跨導為 38.5(1/V)，得電路增益為230.8(V/V)，與前述計算的 197.2(V/V)誤差比較大；

但總體上仍然比較符合理論預計(在后面大偏置電流的情況下再次計算)，其中的誤差在于β值終究是個有限值。那么對于MOS管，情況又是如何呢？首先，同樣列出MOS 的傳輸特性方程

式(5)

其中μn是電子遷移率，Cox是MOS 管柵極電容率，W是柵寬，L是柵長。那么求跨導就是的上式兩端 VGS求導數，于是有跨導為

顯然，在MOS管固定的情況下，只要 VGS足夠大，我們所獲得的跨導就能足夠大，但問題是 VGS增大，偏置電流 ID也增大了。

如果是做集成電路，在 VGS不變的情況下，增大柵寬，較小柵長，也能使跨導增大，然而這樣做也會增大偏置電流 ID。所以拋開前提比較Bipolar三極管與MOS管的跨導就顯得沒有意義。

所以，我們只能計算每單位漏極偏置電流MOS管跨導

式(7)

如果按 2N7002數據手冊中給出的典型的閾值電壓 VTH=1.6V算的話，每單位漏極偏置電流跨導為

明顯小于 Bipolar三極管對應的值。此時，我們無法通過(6)式來計算跨導，因為如柵長、柵寬等參數，數據手冊是不會給出的。

但可以通過(7)式來計算，算出跨導約為 57.8mS(單位是毫西門子)，這樣算出的共源放大器的增益只有 34.7(V/V)，與前面仿真的 32.4倍符合度非常好。

接下來，我們增大漏極(集電極)偏置電流，會有怎樣的結果呢？從前面的分析，可以預測：

對于 Bipolar三極管，單位集電極偏置電流下的跨導不隨集電極偏置電流的變化而變化，而MOS管的單位漏極偏置電流下的跨導隨著柵極偏置電壓的升高而降低。那么是否與理論預測的趨勢相符呢？

圖 8 更改偏置后的共源(共射)放大器

圖 9 更改偏置后的共源(共射)放大器直流偏置點仿真

從圖 8和圖 9可以看出，共源(共射)放大器的漏極(集電極)偏置電壓仍然在 6V左右，偏置電流在 50mA左右。接下來，仿真兩種組態放大器的波特圖。

圖 10 更改偏置后的兩種放大器的波特圖

可以看到，共源放大器的電壓增益(約 23.1dB，14.3倍)與共射放大器的電壓增益的(約43.4dB，147.9倍)之差距，比漏極(集電極)偏置電流小的時候更大(低得更多)。這基本驗證了之前的預言。接著，來估計MOS 管的跨導。

此時，單位漏極偏置電流下，MOS管的跨導為

則算得此時MOS 管的跨導為 124.5mS，比 10mA漏極偏置電流下的跨導要大。然而，由于漏極偏置電阻的減小，MOS管的電壓增益變為 14.9倍。與之前仿真的結果是非常接近的，且比 10mA漏極偏置電流下的電壓增益有所下降。

當然，還可以發現 Bipolar三極管跨導在 50mA集電極偏置電流下與(3)式理論計算的誤差，比之 10mA集電極偏置電流時更大。這是因為隨著集電極偏置電流增大，Bipolar三極管的β值有所下降。

總結

1、MOS管在"同等情況下"，放大倍數(電壓增益)比 Bipolar三極管小。原因不是因為MOS管的漏源導通電阻帶來的所謂的損耗。

根本的原因在于，MOS管是平方律器件，而Bipolar三極管是指數律器件。指數律器件的 Bipolar三極管，集電極電流隨著發射結正偏電壓(VBE)的增大而快速增大。平方律的MOS 管，漏極電流隨著柵源電壓的增大而相對緩慢地增大；

2、理想情況下，Bipolar三極管單位集電極電流下的跨導是一個恒定值。然而實際上β值有限，且β隨著集電極偏置電流增大而減小，使得單位集電極電流下的跨導會隨著集電極偏置電流的增大而減小。MOS 管的單位漏極電流下的跨導，隨著漏極偏置電流的增大而減小，且減小的速率要大于 Bipolar三極管；

3、尤其在共源放大器情況下，為了增大MOS管的跨導，需要提高漏極偏置電流。但為了維持較高的電壓增益，應使用有源負載(電流源)取代漏極偏置電阻。

審核編輯 ：李倩