RF測試筆記是業界一線工程師通過理論和實踐相結合的方式介紹射頻微波測試技術的專欄，主要涵蓋噪聲系數、數字調制、矢網、頻譜分析、脈沖信號等內容。如有想看到的內容或技術問題，可以在文尾寫下留言。

之前一個朋友要測試低噪聲放大器(LNA)的噪聲系數，但是聲稱遇到一些麻煩。LNA噪聲系數的測試采用Y因子法非常簡便，校準完成后直接連接待測件即可測試，可操作性非常強。麻煩在哪里呢？

原來待測件是一個含有四個通道的接收模塊，每個通道只含有一個LNA，然后經過合路器合為一路輸出，如圖1所示。按理說，逐一測試每一通道的噪聲系數還是比較簡單的，因為通道中沒有變頻器件。但是麻煩在于，四路LNA的供電是同一路，如果測試其中一路時，很難做到只給一路而不給其它三路供電。因此，為了方便測試，朋友問能否在四路同時供電的情況下測試每一路的噪聲系數。如果這樣測試，大體上會帶來多大的誤差？

圖1. 四通道接收模塊(只包含LNA)

四路LNA同時供電的情況下，當然還可以使用Y因子法進行測試，可以得到一個測量結果，但是已不再講究測試精度。盡管如此，如果要對比只給待測通道供電情況下的測試結果，還是可以通過公式推導一番的。

推導過程比較復雜，為了簡便起見，作如下假設：(1) 四個通道具有相同的增益G 和噪聲因子F ；(2) 室溫為290K (T0)；(3) 合路器通道隔離度良好，及各級器件之間匹配良好。

1.首先考慮只給待測通道供電的情況，其它三路不供電，且端接50 Ohm匹配負載。不供電的三路也會在合路器輸出端貢獻一部分噪聲，但是相對于待測通道的輸出噪聲要小很多，所以下面的推導將其忽略。采用Y因子法測試之前需要做噪聲系數校準，這是為了得到頻譜儀自身的噪聲系數，同時校準過程中的中間測量量將用于待測件增益的計算。

校準時，將噪聲源直接連接于頻譜儀，利用噪聲源打開和關斷兩種狀態下的測量值，便可以提取出頻譜儀的噪聲系數。

當噪聲源分別打開和關閉時，頻譜儀在帶寬B范圍內測得的噪聲功率為：

NSA,on=kBTon?GSA+kBTSA?GSA
NSA,off=kBToff?GSA?FSA=kBT0?GSA?FSA

式中，Ton和Toff分別為噪聲源打開和關閉時的等效噪聲溫度，FSA和TSA分別為頻譜儀的噪聲因子及等效噪聲溫度，GSA為頻譜儀的通道增益——頻譜儀通道經過校準，故可認為其增益為1。

噪聲系數校準完成后，連接待測件進行測試，當噪聲源分別打開和關閉時，頻譜儀在帶寬B范圍內測得的噪聲功率為：

Nout,on=kBTon?G?GSA+kBTe?G?GSA+kBTSA?GSA
Nout,off=kBT0?G?F?GSA+kBTSA?GSA

根據校準及測試過程中測得的噪聲功率，便可以確定待測件的增益，公式如下：

定義Y因子為

在T0溫度下，由Y因子及噪聲源超噪比ENR便可以計算出待測件與頻譜儀總體的噪聲系數：

NFtotal=ENR-10lg?(Y-1)

下面考慮另外一種情況，四路LNA同時供電，測試結果將是怎樣的。

2.如果四路同時供電，測試結果將會怎么樣呢？不測試的三路端接50 Ohm匹配負載，由于在正常狀態下，其在合路器輸出端貢獻的噪聲不能再忽略。

噪聲系數的校準與前面第一種情況完全相同，此處不再贅述。校準完成后，連接待測件進行測試。當噪聲源分別打開和關閉時，頻譜儀在帶寬B范圍內測得的噪聲功率為：

Nout1,on=kBTon?G?GSA+kBTe?G?GSA+kBTSA?GSA+3kBT0?G?F?GSA
Nout1,off=kBTSA?GSA+4kBT0?G?F?GSA

在此過程中計算得到的待測件的增益為

經過驗證，G1= G。

定義Y因子為

在T0溫度下，由Y因子及噪聲源超噪比ENR便可以計算出待測件與頻譜儀總體的噪聲系數：

NFtotal1=ENR-10lg?(Y1-1)

3.對比分析上述兩種情況，評估測試結果差異大小。

如果GF >> FSA，則上式可以簡化為

這意味著第二種情況測得的總噪聲系數將比第一種情況高約6dB。

總噪聲系數是指待測件與頻譜儀總體的噪聲系數，如果將頻譜儀自身的噪聲系數修正掉，那么兩種情況測得的待測件的噪聲系數有多少差異呢？

對于兩級級聯系統，待測件與頻譜儀級聯后總體的噪聲因子為：

因NFtotal1比NFtotal高約6dB，故滿足如下關系

因G1= G ，上式進一步化簡得

F1=4F+(3?(FSA-1))/G

上述公式推導基于假設GF >> FSA，通常LNA的噪聲系數在1.5dB~3dB之間，對應的噪聲因子為位于1.4~2之間，這意味著如果要滿足該假設條件，則要求LNA的增益G >> FSA。

這種情況下，可以作如下估計

F1≈4F , NF1≈NF+6dB

小結

當測試其中一個通道的噪聲系數時，如果其它三個通道不斷電，則當待測通道的增益G 遠遠大于頻譜儀自身噪聲系數FSA時，測得的噪聲系數結果比單獨測試一個通道(其它三個通道斷電)的結果高約6dB！

審核編輯 ：李倩