本附錄給出了用于計算 Texture Functions 的紋理函數返回值的公式，具體取決于紋理引用的各種屬性（請參閱紋理和表面內存）。

綁定到紋理引用的紋理表示為一個數組 T

一維紋理的 N 個texels，

二維紋理的 N x M texels，

三維紋理的 N x M x L texels。

它是使用非歸一化紋理坐標 x、y 和 z 或歸一化紋理坐標 x/N、y/M 和 z/L 獲取的，如紋理內存中所述。 在本附錄中，假定坐標在有效范圍內。 紋理內存解釋了如何根據尋址模式將超出范圍的坐標重新映射到有效范圍。

J.1. Nearest-Point Sampling

在這種過濾模式下，紋理獲取返回的值是

tex（x）=T［i］ 對于一維紋理，

tex（x，y）=T［i，j］ 對于二維紋理，

tex（x，y，z）=T［i，j，k］ 對于三維紋理，

其中 i=floor（x），j=floor（y），k=floor（z）。

下圖 說明了 N=4 的一維紋理的最近點采樣。

對于整數紋理，紋理獲取返回的值可以選擇重新映射到 ［0.0， 1.0］（請參閱紋理內存）。

J.2. Linear Filtering

在這種僅適用于浮點紋理的過濾模式下，紋理獲取返回的值是

tex（x）=（1?α）T［i］+αT［i+1］ for a one-dimensional texture，

tex（x，y）=（1?α）（1?β）T［i，j］+α（1?β）T［i+1，j］+（1?α）βT［i，j+1］+αβT［i+1，j+1］ for a two-dimensional texture，

tex（x，y，z） =（1?α）（1?β）（1?γ）T［i，j，k］+α（1?β）（1?γ）T［i+1，j，k］+（1?α）β（1?γ）T［i，j+1，k］+αβ（1?γ）T［i+1，j+1，k］+（1?α）（1?β）γT［i，j，k+1］+α（1?β）γT［i+1，j，k+1］+（1?α）βγT［i，j+1，k+1］+αβγT［i+1，j+1，k+1］for a three-dimensional texture，

其中：

i=floor（xB）， α=frac（xB）， xB=x-0.5，

j=floor（yB）， β=frac（yB）， yB=y-0.5，

k=floor（zB）， γ=frac（zB）， zB= z-0.5，

α、β 和 γ 以 9 位定點格式存儲，帶有 8 位小數值（因此精確表示 1.0）。

下圖 說明了 N=4 的一維紋理的線性過濾。

J.3. Table Lookup

x 跨越區間 ［0，R］ 的查表 TL（x） 可以實現為 TL（x）=tex（（N-1）/R）x+0.5） 以確保 TL（0）= T［0］ 和 TL（R）=T［N-1］。

下圖 說明了使用紋理過濾從 N=4 的一維紋理中實現 R=4 或 R=1 的表查找。

關于作者

Ken He 是 NVIDIA 企業級開發者社區經理 & 高級講師，擁有多年的 GPU 和人工智能開發經驗。自 2017 年加入 NVIDIA 開發者社區以來，完成過上百場培訓，幫助上萬個開發者了解人工智能和 GPU 編程開發。在計算機視覺，高性能計算領域完成過多個獨立項目。并且，在機器人和無人機領域，有過豐富的研發經驗。對于圖像識別，目標的檢測與跟蹤完成過多種解決方案。曾經參與 GPU 版氣象模式GRAPES，是其主要研發者。

審核編輯：郭婷