學個Antenna是以天線仿真和調試為主，理論原理為輔的干貨天線技術專欄，包括天線入門知識以及各類天線的原理簡介、仿真軟件建模、設計、調試過程及思路。如有想看到的內容或技術問題，可以在文尾寫下留言。

摘要：

特征模理論是由Garbacz在1968年在其博士論文中提出來的，并由Harrington在1971年發展為現在普適的經典形式。它是應用較為廣泛的矩量法結合解析本征模理論求解電磁問題的一類新方法，它為天線設計者提供了一種最佳的天線設計手段。

本文使用的軟件為CST 2018

0 1特征模理論的背景

由于早期電腦的算力和內存的限制，特征模理論在天線中的應用并未引起廣泛關注。隨著電子信息的快速發展，眾多基于矩量法（MoM）、有限元法（FEM）、時域有限差分（FDTD）方法的仿真軟件廣泛用于天線設計。

但是調節天線結構和饋電位置在很大程度上依賴于設計者積累的經驗和知識，初學者戲謔自己入行了一門“玄學”。初入行的天線工程師往往通過電磁仿真軟件仿真天線性能，大部分時間折騰在盲目的調參過程中不能自已。于是工程師們尋求許多如遺傳算法等現代進化優化算法，來減輕天線調試優化中的繁重工作量。在這種情況下，天線設計通常會被視為缺乏科學理論和邏輯。因此，過度依賴這種蠻力技術在天線設計中并不是一個好方法。

下面引出特征模的定義：

The basic assumption is made that the scattering or radiation pattern of any object is a linear combination of modal patterns， characterized by its shape， and excited to various degrees at the terminals （the object acts as a radiator） or by an incident field （the object acts as a scatterer）。

基本假設是任何物體的散射或輻射模式是模態模式的線性組合，以其形狀為特征，并在終端（物體充當輻射體）或被入射場（物體作為散射體）不同程度地激發。

The current distribution over the object is assumed to be decomposed into an infinite number of modal currents， each of which radiates a characteristic modal pattern independent of all others.

假設目標物體上的電流分布被分解為無限數量的模態電流，每個模態電流輻射出獨立于所有其他模態的特征模態模式。

不考慮饋電結構的情況下，可以借鑒波導里的TE10，TE11等正交模式，給出任意形狀金屬結構的所有完備、正交的輻射模式，這些輻射模式我們就稱之為“特征模式”。

0 2特征模理論公式

下面擷取電子科技大學的陳益凱教授著作——“Characteristic Modes:Theory and Applications in Antenna Engineering”的相關理論內容進行簡單闡述：

特征模理論的幾個重要定義如下：

模式權重系數：表示外部源的激勵下，第個模式的電流對于總電流的貢獻，它與導體本身和外部源有關；

模式激勵系數：表示某個激勵源與第個模式電流的耦合程度，耦合程度越高表明在外加源下，電流貢獻占比越大；

模式特性：只與導體本身有關，與源無關；

特征角：代表模式電流和模式電場在天線表面正切分量之間的相位差。

在很多情況下研究模式特性是很方便的，其取值范圍為0~1，越接近于1則代表其重要程度越大，更容易被激勵。除此之外，研究模式特性也提供了一種方便的方法來預估每個特征模式的工作帶寬（BW）。

模式處于諧振狀態時有，偏離諧振頻率的高低頻分別為和，若滿足（點下面公式左右滑動可看全部）：

則可得出該模式的工作帶寬（BW）為：

0 3貼片天線的特征模仿真

本次仿真在CST 2018版本，M-Solver（Multilayer Solver）下進行，仿真頻段為5~6.5GHz。

需要注意的是，特征模求解時，材料需要設置為無損！不然就會出現下面的報錯：

Lossy materials are not supported for the characteristic mode analysis.

這里我們將基板（介電常數2.2，厚度1mm）和貼片的尺寸設置為同等大小（20.45mm×16.9mm），不用設置地板。

邊界條件的設置如下：

將貼片下方設置為electric（Et=0），其他面設置為open（add space）即可，仿真的MS結果如下：

在5-6.5GHz內，該貼片僅有一個模式能被顯著激勵起來，而且帶寬比較窄，這與微帶貼片天線的窄帶寬特性比較貼合。接下來查看三種模式的電流分布和遠場方向圖特性：

模式的電流分布

模式的遠場方向圖

對于貼片天線，其帶寬理論上是可以通過增加基板厚度來實現，于是在CST中增加基板厚度至1.5mm，諧振頻率往低偏移，而且帶寬拓寬了。

相比于在電磁軟件中一口氣將天線和饋電結構全部參量化建模，然后再暴力掃參調試，特征模理論在一定程度上給我們指明了一條理論指導實踐的路。先仿真給定導體和介質下的寬頻帶內的MS結果，根據需要選取合適的模式進行激勵，這樣比暴力優化相比就顯得科學化了。

舉一個最簡單的例子，貼片天線開槽和變形進行頻帶的拓寬，如果只是建模完后把調試任務交給Optimizer，整個求解任務費時費力。如果先進行特征模式的仿真，組合幾個鄰近特征模式，通過選取合適的饋電位置和饋電方式來激勵多模，即可實現寬帶特性。

優化好導體形狀后再找合適的位置進行饋電、激勵，一定程度上也對調試工作進行了規范化。

編輯：jq