在本文中，我們將使用主成分分析和支持向量機來建立人臉識別模型。

首先，讓我們了解PCA和SVM是什么：

主成分分析：主成分分析（PCA）是一種機器學習算法，廣泛應用于探索性數據分析和建立預測模型，它通常用于降維，通過將每個數據點投影到前幾個主成分上，以獲得低維數據，同時盡可能保留數據的變化。

Matt Brems的文章全面深入地介紹了該算法。現在，讓我們用更簡單的術語來理解算法：假設我們現在正在收集數據，我們的數據集產生了多個變量、多個特征，所有這些都會在不同方面影響結果。我們可能會選擇刪除某些特征，但這意味著會丟失信息。因此我們開源使用另一種減少特征數量（減少數據維數）的方法，通過提取重要信息并刪除不重要的信息來創建新的特征，這樣，我們的信息就不會丟失，但起到減少特征的作用，而我們模型的過擬合幾率也會減少。支持向量機支持向量機（SVM）是一種用于兩組分類問題的有監督機器學習模型，在為每個類別提供一組帶標簽的訓練數據后，他們能夠對新的測試數據進行分類。

支持向量機基于最大化間隔的平面對數據進行分類，決策邊界是直的。支持向量機是一種很好的圖像分類算法，實驗結果表明，支持向量機在經過3－4輪相關優化后，其搜索精度明顯高于傳統的查詢優化方案，這對于圖像分割來說也是如此，包括那些使用改進的支持向量機。Marco Peixeiro的文章解釋了需要有一個最大間隔超平面來分類數據，開源幫助你更好地理解SVM！人臉識別人臉是由許多像素組成的高維數據。高維數據很難處理，因為不能用二維數據的散點圖等簡單技術進行可視化。我們要做的是利用PCA對數據的高維進行降維處理，然后將其輸入到SVM分類器中對圖像進行分類。下面的代碼示例取自關于eigenfaces的sklearn文檔，我們將一步一步地實現代碼，以了解其復雜性和結果。導入相關庫和模塊首先，我們將導入所需的庫和模塊，我們將在后文深入討論我們為什么要導入它們。import pylab as pl

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

from sklearn．model＿selection import train＿test＿split

from sklearn．datasets import fetch＿lfw＿people

from sklearn．model＿selection import GridSearchCV

from sklearn．metrics import classification＿report

from sklearn．metrics import confusion＿matrix

from sklearn．decomposition import PCA as RandomizedPCA

from sklearn．svm import SVC

將數據加載到Numpy數組中接下來，我們將數據下載到磁盤中，并使用fetch＿lfw＿people將其作為NumPy數組加載到sklearn．datasetslfw＿people ＝ fetch＿lfw＿people（min＿faces＿per＿person＝70， resize＝0．4）

lfw數據集包括一個用于研究無約束人臉識別問題的人臉圖像數據庫，它從網絡收集的13000多張照片中包含了超過13000張照片，每個人臉都貼上了照片，1680個人臉在數據集中有兩張或兩張以上不同的照片。圖像采用灰度值（像素值＝0－255）。

圖像Numpy數組接下來，我們將尋找圖像數組圖片的形狀。我們使用NumPy shape屬性，該屬性返回一個元組，每個索引都有對應元素的數量。

n＿samples， h， w ＝ lfw＿people．images．shape

np．random．seed（42）

從變量explorer可以看到，我們有1288個樣本（圖片），高度為50px，寬度為37px（50x37＝1850個特征）Numpy數組我們使用lfw＿people 的data數組，直接存儲在X中，我們將在以后的處理中使用這些數據。X ＝ lfw＿people．data

n＿features ＝ X．shape［1］

X中的數據有1288個樣本，每個樣本有1850個特征。label接下來，我們將定義label，這些label是圖片所屬人的id。y ＝ lfw＿people．target

target＿names ＝ lfw＿people．target＿names

n＿classes ＝ target＿names．shape［0］

這里，y代表目標，它是每個圖片的標簽。標簽由target＿names變量進一步定義，該變量由7個要識別的人的姓名組成。

target是一個1288x1的NumPy數組，它包含1288張圖片對應名稱的0–6值，因此，如果id＝0的目標值為5，則表示該人臉為“Hugo Chavez”，如target＿names中所示：

因此，y是數字形式的目標，target＿names是名稱中的任何目標／標簽，n＿classes是存儲類數量的變量，在我們的例子中，我們有7個：Ariel SharonColin PowellDonald RumsfeldGeorge W BushGerhard Schr?derHugo ChavezTony Blair

讓我們打印出變量：print（＂Total dataset size：＂）

print（＂n＿samples： ％d＂， n＿samples）

print（＂n＿features： ％d＂， n＿features）

print（＂n＿classes： ％d＂， n＿classes）

所以，我們有1288個樣本（圖片），每個樣本總共有1850個特征（50px37px）和7個類（人）。劃分訓練集和測試集接下來，我們使用sklearn．model＿selection將數據（X－特征和y－標簽）分為訓練數據和測試數據，其中25％用于測試，其余75％用于訓練模型。X＿train， X＿test， y＿train， y＿test ＝ train＿test＿split（X， y， test＿size＝0．25， random＿state＝42）

以下是變量X－train、X＿test、y＿train和y＿test：

基于PCA的降維方法現在，我們從 sklearn．decomposition中選擇PCA 以訓練模型。我們已經在第一段代碼中導入了PCA在我們的例子中，我們在訓練集X＿train中總共有966個特征，我們使用PCA（維數縮減）將它們減少到50個：n＿components ＝ 50

pca ＝ RandomizedPCA（n＿components＝n＿components， whiten＝True）．fit（X＿train）

這個過程需要不到一秒鐘的時間，這可以通過使用時間函數進行驗證（讓我們暫時跳過它）。現在我們將重塑PCA組件并定義特征臉，這是在人臉識別的計算機視覺問題中使用的一組特征向量的名稱：eigenfaces ＝ pca．components＿．reshape（（n＿components， h， w））

如截圖所示，特征臉是一個50×50×37的Numpy數組，50對應于特征的數量。接下來，我們使用PCA在X＿train 和X＿test 上的transform 函數來降低維數。X＿train＿pca ＝ pca．transform（X＿train）

X＿test＿pca ＝ pca．transform（X＿test）

從上面的截圖可以看出，通過PCA算法，X＿train和X＿test的維數都被降低了，每一個都將特征從1850個減少到50個（正如我們在算法中定義的那樣）。訓練SVM分類器一旦我們完成了降維，就開始分類了。首先，我們將訓練SVM分類模型。我們使用GridSearchCV，這是一個庫函數，它是一種調整超參數的方法，它將系統地為網格中指定的算法參數的每個組合建立和評估模型，并在最佳估計量，參數在參數網格中給出：print（＂Fitting the classifier to the training set＂）

param＿grid ＝ ｛

＇C＇： ［1e3， 5e3， 1e4， 5e4， 1e5］，

＇gamma＇： ［0．0001， 0．0005， 0．001， 0．005， 0．01， 0．1］，

｝

clf ＝ GridSearchCV（SVC（kernel＝＇rbf＇， class＿weight＝＇balanced＇）， param＿grid）

clf ＝ clf．fit（X＿train＿pca， y＿train）

print（＂Best estimator found by grid search：＂）

print（clf．best＿estimator＿）

我們數據的最佳分類器是SVC，參數如下：SVC（C＝1000， class＿weight ＝ ‘balanced’， gamma＝0．01）預測現在讓我們在測試數據上預測這些人的名字，我們使用從GridSearchCV中找到的分類器，它已經在訓練數據擬合。print（＂Predicting the people names on the testing set＂）

y＿pred ＝ clf．predict（X＿test＿pca）

分類報告和混淆矩陣一旦預測完成，讓我們打印分類報告，它顯示了模型的精度、召回率、F1分數和支持分數，這使我們對分類器的行為有了更深入的直覺。print（classification＿report（y＿test， y＿pred， target＿names＝target＿names））

讓我們打印混淆矩陣：print（confusion＿matrix（y＿test， y＿pred， labels＝range（n＿classes）））

混淆矩陣打印真正例、假正例和假反例的值，并提供分類器的概述。繪圖最后，我們將繪制人物肖像和特征臉！我們將定義兩個函數：title在測試集的一部分繪制預測結果，plot＿gallery通過繪制它們來評估預測：def title（y＿pred， y＿test， target＿names， i）：

pred＿name ＝ target＿names［y＿pred［i］］．rsplit（＇ ＇， 1）［－1］

true＿name ＝ target＿names［y＿test［i］］．rsplit（＇ ＇， 1）［－1］

return ＇predicted： ％strue： ％s＇ ％ （pred＿name， true＿name）

def plot＿gallery（images， titles， h， w， n＿row＝3， n＿col＝4）：

＂＂＂繪制肖像庫的幫助函數＂＂＂

plt．figure（figsize＝（1．8 ＊ n＿col， 2．4 ＊ n＿row））

plt．subplots＿adjust（bottom＝0， left＝．01， right＝．99， top＝．90， hspace＝．35）

for i in range（n＿row ＊ n＿col）：

plt．subplot（n＿row， n＿col， i ＋ 1）

plt．imshow（images［i］．reshape（（h， w））， cmap＝plt．cm．gray）

plt．title（titles［i］， size＝12）

plt．xticks（（））

plt．yticks（（））

現在讓我們在測試集的一部分繪制預測結果：prediction＿titles ＝ ［title（y＿pred， y＿test， target＿names， i）

for i in range（y＿pred．shape［0］）］

plot＿gallery（X＿test， prediction＿titles， h， w）

現在讓我們繪制特征面。我們使用在上面代碼塊中定義的eigenfaces變量。eigenface＿titles ＝ ［＂eigenface ％d＂ ％ i for i in range（eigenfaces．shape［0］）］

plot＿gallery（eigenfaces， eigenface＿titles， h， w）

plt．show（）

最后，我們來繪制PCA＋SVM模型用于人臉識別的精度：from sklearn．metrics import accuracy＿score

score ＝ accuracy＿score（y＿test， y＿pred）

print（score）

我們的準確分數是0．81！雖然這并不是一個完美的分數，還有很大的改進空間，但PCA和SVM的人臉識別為我們提供了進一步強大算法的起點！結論本文利用PCA和SVM建立了一個人臉識別模型。主成分分析算法被用來減少數據的維數，然后利用支持向量機進行分類，通過超參數調整尋找最佳估計量。我們對這些肖像進行了分類，準確度得分為0．81。

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