我們知道，磁感應強度是一種矢量，所以在存在多個磁場的空間區域內，復合磁場的計算需要用到矢量運算的知識。

我們以一道奧賽真題為例來說明矢量運算在磁場中的應用。

例空間某區域內存在兩個勻強磁場，其中一個勻強磁場B1的方向平行紙面向右，磁感應強度B1=1T，長L=1m的直導線通有I=1A的恒定電流，當導線平行于紙面與B1成60度夾角時，其所受到的安培力為0，而將導線垂直于紙面放置時，測得其所受到的安培力大小為2N，求另一勻強磁場B2的磁感應強度大小。

分析：一般情況下，通電導線在磁場中將受到安培力的作用，那什么時候受力為0呢？只有在導線與磁感應強度的方向平行的時候才不受力。所以B1與B2的合磁感應強度B與導線的夾角應該0度或者180度，并且平行于紙面，畫出磁感應強度的矢量圖如下。

而當導線垂直于紙面時顯然導線也垂直于合磁感應強度B，此時導線所受的安培力

F=BIL=2N，解得B=2T

已知B和B1的兩個矢量的大小和方向，運用矢量加減法的規則和余弦定理即可求出B2的大小為

B2=√3T或者√7T，方向如圖中紅線標示。

考察點：

1、安培力方向、磁場方向和電流方向三者之間的關系（左手定則）；

2、矢量合成（矢量相加與矢量相減）；

3、三角公式余弦定理的運用。